四川省巴中市巴州区第六中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析

1、四川省巴中市巴州区第六中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为( )A. B. C. D. 参考答案：A2. 在ABC中，,BC=1,AC=5，则AB=A. B. C. D. 参考答案：A分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.3.

2、如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是 （ ） A 增函数且最大值是 B 增函数且最小值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是参考答案：B4. 已知无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8那么（）Aan中a7最大Ban中a3或a4最大C当n8时，an0D一定有S3=S11参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由S7S6，知a70，由S7S8，知a80，从而d0，由此得到当n8时，an0【解答】解：无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8，由S7S6，知a7=S7S60，由S7S8，知a8=S8S70，d=a8a70，当n8

3、时，an0故选：C5. 已知，则，的大小关系为 （ ）A B C D参考答案：B略6. 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A5 B C. 7 D参考答案：C7. 下列说法正确的是（）A第二象限角比第一象限角大B60角与600角是终边相同角C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为参考答案：D【考点】象限角、轴线角【分析】举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确【解答】解：对于A，120是第二象限角，420是第一象限角，12

4、0420，故A错误；对于B，600=360+240，与60终边不同，故B错误；对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角，故C错误；对于D，分针转一周为60分钟，转过的角度为2，将分针拨慢是逆时针旋转，钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为2=，故D正确故选：D8. 下列关系式中正确的是（ ）(A) 0 (B) 0 (C) 0 (D) 0参考答案：B略9. 已知ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是A(1，1+ B，1+C（1， D，参考答案：C10. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（A）1或1 （B）（

5、C）或1 （D）或1或1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式所表示的平面区域的面积是 参考答案：2略12. 已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为 参考答案： 13. 已知对恒成立，则的取值范围是 参考答案： 14. 在ABC中，角的对边分别为，若，则 参考答案：215. 已知且，且，如果无论a，b在给定的范围内取任何值时，函数与函数总经过同一个定点，则实数c= 参考答案：3因为函数与函数总经过同一个定点，函数的图象经过定点(3,3) ，所以函数总也经过(3,3)，所以，c=3，故答案为3.16. 定义在

6、R上的函数f （x）是奇函数，且f（x）在（0，+）是增函数，f（3）=0，则不等式f（x）0的解集为 参考答案：（3，0）（3，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】易判断f（x）在（，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式【解答】解：f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+）上是增函数，f（x）在（，0）上也是增函数，由f（3）=0，得f（3）=0，即f（3）=0，由f（0）=f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：f（x）0的解集为：（3，0）（3，+），故答案为：（3，0）（3，+）【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的综合应

7、用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键17. 计算 .参考答案：.解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值参考答案：(1);（2）.（1）先运用三角函数定义与同角三角函数之间的关系求得两个锐角的正切，再代入求的值；（2）先求的值，再借助对应关系求解.(1)由条件得，因为角是锐角，所以，则.（2）因为，角是锐角，所以，.19. 已知等比数列an的公比是的等差中项，数列的前n项和为.（1

8、）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）先由题意，列出方程组，求出首项与公比，即可得出通项公式；（2）根据题意，求出，再由（1）的结果，得到，利用错位相减法，即可求出结果.【详解】（1）因为等比数列的公比，是的等差中项，所以，即，解得，因此，；（2）因为数列的前项和为，所以，（）又当也满足上式，所以，；由（1），；所以其前项和因此式减去式可得： ，因此.【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的综合应用，以及错位相减法求数列的和，熟记等差数列与等比数列的通项公式以及求和公式即可，属于常考题型.20. （本小题满分14分）已知如图，斜三棱柱A

9、BC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点(1)当等于何值时，BC1平面AB1D1?(2)若平面BC1D平面AB1D1，求的值参考答案：解：(1)如图，取D1为线段A1C1的中点，此时1，连结A1B交AB1于点O，连结OD1. HYPERLINK / 由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，OD1BC1. 3分又OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，BC1平面AB1D1. 6分1时，BC1平面AB1D1，. 7分(2)由已知，平面BC1D平面AB1D1，且平面A1BC1平面BDC1B

10、C1，平面A1BC1平面AB1D1D1O.因此BC1D1O， . 10分同理AD1DC1.11分，.13分又1，1，即1. .14分略21. 已知直线l经过直线2x+y+5=0与x2y=0的交点，圆C1：x2+y22x2y4=0与圆C2：x2+y2+6x+2y6=0相较于A、B两点（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设出直线的交点系方程，代入点到直线距离公式，求出值，可得l的直线方程；（2）直线l与直线AB垂直，即直线l与C1C2平行，由此求出值，可得l的直线方程；【解答】（本小题满分12分）解：（1）设直线l的方程为：2x+y5+（x2y）=0 即：（2+）x+（12）y5=0由题意： =3整理得：225+2=0（21）（ 2）=0=或=2直线l的方程为：2x+y5+（x2y）=0或2x+y5+2（x2y）=0即：x=2或4x3y5=0（2）圆C1：x2+y22x4y4=0，即（x1）2+（y2）2=9，故圆心坐标为：C1（1，2