四川省巴中市花丛中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市花丛中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,则（ ）（C A. 2 B. 3 C. D. 参考答案：D略2. 执行如图所示的程序框图，则输出的A的值为（）A7B15C29D31参考答案：B【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的A，i的值，当i=5时满足条件i5，退出循环，输出A的值为15【解答】解：模拟执行程序框图，可得A=0，i=1A=1，i=2不满足条件i5，A=3，i=3，不满足

2、条件i5，A=7，i=4，不满足条件i5，A=15，i=5，满足条件i5，退出循环，输出A的值为15故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的A，i的值是解题的关键，属于基础题3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A 63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元参考答案：B4. 已知，函 HYPERLINK / 数 HYPERLINK / 与函数的图象可能是 A B C D参考答案：答案：C 5. “”是“

3、”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A由，知，又是增函数，所以，由知，但取负值时，无意义，故选A。6. 复数的值为 （ ） A B C D参考答案：C7. 已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线axy+2=0垂直，则a=1”；命题q：“”是“”的充要条件，则（A）p真，q假 （B）“”真 （C）“”真 （D）“”假参考答案：D略8. 如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项

4、，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为（ ）A B C D 参考答案：D9. 关于 的二次方程有实根，则复数对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D略10. 若集合M=y|y=，集合,则下列各式正确的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，AB=2，AC=3，则 BC=_参考答案：c=2 b=3 注意； 注意正负号夹角是 夹角是 夹角是12. 圆心在直线上的圆C与x轴交于两点，则圆C的方程为_参考答案：试题分析：先由条件求得圆心C的坐标，再求出半径r=|AC|，从而得

5、到圆C的方程因为直线AB的中垂线方程为x=-3，代入直线x-2y+7=0，得y=2，故圆心的坐标为C（-3，2），再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=圆C的方程为故答案为考点：圆的标准方程13. 记公差d不为0的等差数列an的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列，则公差d= ；数列an的前n项和为Sn= 参考答案：1，【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由a3，a5，a8成等比数列，即有a52=a3a8，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，再由等差数列的求和公式，即可得到所求【解答】解：a3，a5，a8成等比数列，即有a52=a3a8，即为（a1+

6、4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化简可得2d2=a1d，（d0），即有a1=2d，又S3=9，可得3a1+d=9，即a1+d=3，解方程可得a1=2，d=1，Sn=na1+n（n1）d=2n+n（n1）=故答案为：1，14. （5分） 已知函数f（x）=lnx+2x，若f（x24）2，则实数x的取值范围参考答案：（，2）（2，）【考点】： 函数单调性的性质【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 解法一：不等式即 ln（x24）+2，令t=x240，不等式即lnt+2t2 令h（t）=lnt+2t，由函数h（t）的单调性可得x241，从而求得x的范围解法二：根据函数f（x）=lnx+2x

7、在定义域（0，+）上式增函数，f（1）=2，由不等式可得x241，从而求得x的范围解：解法 一：函数f（x）=lnx+2x，f（x24）=ln（x24）+，不等式即 ln（x24）+2令t=x240，不等式即lnt+2t2 令h（t）=lnt+2t，显然函数h（t）在（0，+）上是增函数，且h（1）=2，由不等式可得t1，即 x241，即x25由解得x2，或2x，故答案为：（，2）（2，）解法二：由于函数f（x）=lnx+2x，f（1）=2，再根据函数f（x）=lnx+2x在定义域（0，+）上式增函数，由f（x24）2可得x241，求得x2，或2x，故答案为：（，2）（2，）【点评】： 本题主

8、要考查函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题15. （5分）已知复数z=mi（mR，i为虚数单位），若（1+i）z为纯虚数，则|z|=参考答案：【考点】： 复数代数形式的乘除运算【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用多项式的乘法运算法则，化简复数为a+bi的形式，通过复数是纯虚数，求出m，然后求解复数的模解：复数z=mi（mR，i为虚数单位），（1+i）（mi）=m+1+（m1）i，（1+i）z为纯虚数，m=1，z=1i，|z|=故答案为：【点评】： 本题主要考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的计算，比较基础16. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直

9、线分别平行于内的两条直线，则；若外的一条直线与内的一条直线平行，则；设，若内有一条直线垂直于，则；直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是 . 参考答案： 17. 已知，若向量与共线，则实数的值为 参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD， AB/CD，DAB=90，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点（I）证明：MC/平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值参考答案：略19. 在直角坐标系上取两个定点，再取两个动点且（I）求直线与交点的轨迹的

10、方程；（II）已知，设直线：与（I）中的轨迹交于、两点，直线、 的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.参考答案：略20. （本小题满分12分）据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟该校随机抽取部分新入校的新生其在上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图（I）求频率分布直方图中a的值（）为减轻学生负担，学校规定在上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在校内住宿请根据抽样数据估计该校600名新生中有多少学生可申请在校内住宿 参考答案：（）0.0125； （）78 【知识点】频率分布直方图（）由频率直方图可得（0.0030+0.002

11、1+0.0014+0.0060+a+0.025）20=1a=0.0125；（5分）（） 新生上学所需时间不少于1小时的频率为：（0.0030+0.0021+0.0014）20=0.13，（9分）所以，该校600名新生中可申请在校内住宿的人数估计为6000.13=78（12分）【思路点拨】（）利用频率直方图概率的和为1，求解a即可（）就是新生上学所需时间不少于1小时的频率，然后求解校600名新生中可申请在校内住宿的人数21. （12分）某公司生产A、B两类产品，每类产品均有一般品和优等品两种，某月的产量如下表：AB优等品100 x一般品300400按分层抽样的方法在该月生产的产品中抽取50个，其

12、中A类20个（）求x的值；（）用分层抽样的方法在B类中抽取一个容量为6个的样本，从样本中任意取2个，求至少有一个优等品的概率参考答案：考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法专题：概率与统计分析：（）由每个个体被抽到的概率都相等，可得 =，由此求得x的值（）先求出抽出的产品中，优等品为 2个，一般品为4个，求出没有优等品的概率，再用1减去此概率，即得所求解答：解：（）由每个个体被抽到的概率都相等，可得 =，解得x=200 （4分）（）抽取容量为6的样本，由于优等品所占的比例为=，一般品所占的比例为=，则抽出的产品中，优等品为 6=2个，一般品为6=4个从样本中任意取2个，所有的取法种数为 =15，其中没有优等品的取法种数为 =6，故没有优等品的概率为 =，所以至少有一个优等品的概率是 1= （12分）点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，一个事件的概率与它的对立事件的概率间的关系，属于基础题22. （本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直