四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省巴中市平昌县石垭乡初级中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C2. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ）A Bm2 Cm D参考答案：C3. 下列哪个函数与函数相同( )A、 B、 C、 D、参考答案：D4. 已知函数f（x）=则方程ff（x）+1=0解的个数是（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】首先画出分段函数f（x）的图形，由题意知：f（f（x）=1，可解得：f（x）=2 或 f（x）

2、=；利用数形结合法可直接判断交点个数；【解答】解：根据f（x）表达式画出f（x）图形如右图由题意知：f（f（x）=1，可解得：f（x）=2 或 f（x）=；当f（x）=2时，f（x）图形与直线y=2有两个交点；当f（x）=时，f（x）图形与直线y=有两个交点；综上，f（f（x）+1=0有4个解；故选：D【点评】本题主要考查了分段函数的图形画法，以及方程根与图形交点的转换与数形结合思想的应用，属中等题5. 设A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故实数x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2参考答案：A6. 设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于（ ）.

3、A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：B7. 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定参考答案：C【考点】HS：余弦定理的应用；GZ：三角形的形状判断【分析】由sin2A+sin2Bsin2C，结合正弦定理可得，a2+b2c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：sin2A+sin2Bsin2C，由正弦定理可得，a2+b2c2由余弦定理可得cosC=ABC是钝角三角形故选C8. 已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是（ ）A B C D参考答案：A9. 某中学有高中生3500人，初中生150

4、0人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A100B150C200D250参考答案：A10. 设a，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，3参考答案：A【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】分别验证a=1，1，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数解：当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，且为奇函数；当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；当a=时，函数y=的定义域是x|x0且为非奇非偶函数当a

5、=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数故选A【点评】本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 .参考答案：略12. 已知锐角ABC的外接圆的半径为1，则ABC的面积的取值范围为_参考答案：【分析】由已知利用正弦定理可以得到b2sinB，c2sin（B），利用三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用可求SABCsin（2B）+，由锐角三角形求B的范围，进而利用正弦函数的图象和性质即可得解【详解】解：锐角ABC的外接圆的半径为1，A，由正弦定理可得：，可得：b2sinB，c2si

6、n（B），SABCbcsinA2sinB2sin（B）sinB（cosB+sinB）sin（2B）+，B，C为锐角，可得：B，2B，可得：sin（2B）（，1，SABCsin（2B）+（1，故答案为：（1，【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题13. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略14. 已知向量，的夹角为，则_.参考答案：2，的夹角为故答案为2.15. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是_参考答案：略16. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是 参

7、考答案：略17. 对于曲线（其中e为自然对数的底数）上任意一点处的切线，总存在在曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围是_.参考答案：，,故,，g（x）=2（lnx+1），当x（0，）时，g（x）0，g（x）为减函数；当x（，+）时，g（x）0，g（x）为增函数；故当x=时，g（x）取最小值a，即g（x）a，0）若对于曲线（其中e为自然对数的底数）上任意一点处的切线l1，总存在在曲线上一点处的切线l2，使得l1l2，则1，0）?a，0）,即a1解得：a.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，m(，cosC)，n(，cosA)，且mn.(1)求角A的大小；(2)求函数的值域参考答案：略19. （本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.参考答案：20. 设集合，分别求出满足下列条件的实数的取值范围（）； （）参考答案：解：（2） （3）或略21. （本小题满分13分）如图4，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长参考答案：22. （I）