四川省广元市剑洲中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省广元市剑洲中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）Ai Bi Ci Di参考答案：D略2. 集合，若集合，则b应满足（ ）A. 或B. C. 或D. 参考答案：A【分析】先化简集合，再由，转化为直线与曲线无交点，结合图像，即可求出结果.【详解】由题意可得，因为，由可得：直线与曲线无交点，由得或，作出曲线的图像如下：由图像易知，当直线恰好过时，恰好无交点；因此时，满足题意；综上或.故选A【点睛】本题主要考查根据直线与圆位置关系求参数的范围，熟记直线与圆的位

2、置关系即可，属于常考题型.3. 抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是（）A4BCD8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AKl，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=1，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2），AKl，垂足为K（1，2），AKF的面积是4故选C4. 已知椭圆上的一点到椭圆

3、一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ） A B C D 参考答案：D略5. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于( )A B C D 参考答案：B6. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型3的相关指数R2为0.50B. 模型2的相关指数R2为0.80C. 模型1的相关指数R2为0.98D. 模型4的相关指数R2为0.25参考答案：C【分析】利用相关指数R2的意义判断得解.【详解】相关指数R2越接近1，则模型的拟合效果更好，所以模型1的相关指数R2为0.98时，拟合效果最好.故选：C【点睛】本题主要考查相关

4、指数的意义性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 对于实数是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A略8. 若点和点分别是双曲线中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D 参考答案：B9. 抛物线y24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有()A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：C10. 函数在时的最小值为（ ）. A2 B4 C6 D8参考答案：解析： （由调和平均值不等式） 要使上式等号成立，当且仅当 （1）（2）得到，即得。

5、因为， 所以当时，。所以因此应选（B）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某圆的极坐标方程为，若点在该圆上，则的最大值是_参考答案：12. 若抛物线 上一点M与该抛物线的焦点F的距离 ，则点M到x轴的距离为 。参考答案：解析：这里 令 则由抛物线定义得 点M到x轴的距离为 .13. 若圆C1：x2+y2+2ax+a24=0（aR）与圆C2：x2+y22by1+b2=0（b R）恰有三条公切线，则a+b的最大值为_参考答案：314. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是参考答案：336【考点】排列、

6、组合及简单计数问题【分析】由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果【解答】解：由题意知本题需要分组解决，对于7个台阶上每一个只站一人有A73种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种故答案为：33615. 给出下列命题：函数f（x）=x3+ax2+axa既有极大值又有极小值，则a0或a3；若f（x）=（x28）ex，则f（x）的单调递减区间为（4，2）；过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则实数a的

7、取值范围为a3或a1；双曲线=1（a0，b0）的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为2其中为真命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；转化法；简易逻辑【分析】根据函数极值和导数之间的关系进行判断令f（x）=（x+4）（x2）ex0，解得即可得出f（x）的单调递减区间；根据点与圆的位置关系进行判断由于e1+e2=+=即可判断出【解答】解：f（x）=x3+ax2+axa，f（x）=3x2+2ax+a若函数f（x）=x3+ax2+axa既有极大值又有极小值=（2a）243a0，a3或a0，故正确，若f（x）=（x28）ex，则f（x）=（x2+2

8、x8）ex，由f（x）0，得x2+2x80即4x2，即f（x）的单调递减区间为（4，2）；故正确，过点A（a，a）可作圆x2+y22ax+a2+2a3=0的两条切线，则点A在圆的外部，圆的标准方程为（xa）2+y2=32a，可得圆心P坐标为（a，0），半径r=，且32a0，即a，点A在圆外，是|AP|=r=，即有a232a，整理得：a2+2a30，即（a+3）（a1）0，解得：a3或a1，又a，可得a3或1a，故错误；双曲线=1的离心率为e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2=+=2，当且仅当a=b时取等号其最小值为2，正确故答案为：【点评】本题考查了命题的真假判断，涉及利用导数研究函数

9、的单调性极值、圆锥曲线的标准方程及其性质，点与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，涉及的指数点交点，综合性较强16. 函数的定义域是 参考答案：17. 若，则的值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，四棱锥中，底面为梯形，底面， .过作一个平面使得.（1）求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比.（2）若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：解：（1）记平面与直线.因为，所以.由已知条件易知，又因.所以可得所以.即平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比为.（若用几何法应酌情给分）.（2）

10、建立直角坐标系，记则因为平面的法向量设得，取得平面.由条件易知点到平面距离.即.所以.直线与平面所成角满足19. 某牛奶厂老板2009年初有资产500万元，稳定的富民政策激励他引进了先进的生产设备，资产年平均增长率可达到30，从今年起，计划每年年底拿出相同数额的资金捐给某福利院，这家牛奶厂每年捐多少钱，仍可保证10年后资产（捐款后）翻两翻？(精确到0.1万元)（参考数据1.39=10.6,1.310=13.8）参考答案：解析：1年底捐献后资产 5001.3x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2年底捐献后资产 (5001.3x)1.3x = 5001.321.3xx3年底捐献后资产 (5

11、001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐献后资产 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依题意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(万元)答:略20. 在等比数列中，（1）和公比； （2）前6项的和参考答案：解：（I）在等比数列中，由已知可得： 解得： 或 （II） 当时， 当时，略21. （12分）ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求B的大小；（2）若a=4，求b的值参考答案：（1）；（2）b=（1）由正弦定理得：=2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，又A为三角形的内角，得出sinA0，2cosB+1=0，即cosB=，B为三角形的内角，；（2）