2023届白城市重点中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD2关于

2、一次函数，下列结论正确的是（ ）A图象过点（3，-1）B图象不经过第四象限Cy 随 x 的增大而增大D函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 63如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D704下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，ABD的周长为16cm，AC为5cm，则ABC的周长为( )A24cmB21cmC20cmD无法确定6若方程无解，则的值为（ ）A-1B-1或C3D-1或37如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列

3、条件，不能说明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE8将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）ABCD9下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B（2a2）3=8a6C（a+b）2=a2+b2D2a+3a=5a210如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大11在平面直角坐标系中，若将点的横坐标

4、乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C将点向轴负方向平移一个单位得到点D将点向轴负方向平移一个单位得到点12如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A点AB点BC点CD点D二、填空题（每题4分，共24分）13若P（a2，a+1）在x轴上，则a的值是_14分解因式：_15实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_16如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是_17要使代数式有意义，则x的取值范围是_18如果从一卷粗细均匀的

5、电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等（1）甲、乙二人每小时各做零件多少个？（2）甲做几小时与乙做4小时所做机械零件数相等？20（8分）如图，已知A（0，4）、B（2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积S21（8分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60

6、件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？22（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标23（10分）已知，如图所示，在长方形中，（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、的坐标；（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标24（10分）如图，等腰中，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，求证：25（12分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab

7、2的值.26如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【分析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】解

8、：A、令，则，则图像过点（3，1）；故A错误；B、由，则一次函数经过第二、四象限，故B错误；C、由，则y 随 x 的增大而减小；故C错误；D、令，则，令，则，则面积为：；故D正确；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键3、C【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【详解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是边AC的垂直平分线,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故选C.【点睛】此题

9、考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.4、A【分析】根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得出答案【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、B【分析】由垂直平分线可得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ABD的周长=AB+BD+AD=16，ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故选：B【点睛】考查线段的垂直平分线的性质，解题

10、关键是由垂直平分线得ADDC，进而将求ABC的周长转换成ABD的周长再加上AC的长度6、B【分析】将分式方程化为整式方程后，分析无解的情况，求得值【详解】方程两边乘最简公分母后，合并同类项，整理方程得，若原分式方程无解，则或，解得或【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况，即：1.解为增根2.整式方程无解7、D【分析】要使ABDACE，则需对应边相等，夹角相等，可用两边夹一角，也可用两角夹一边判定全等【详解】已知条件中AB=AC，A为公共角，A中B=C，满足两角夹一边，可判定其全等，A正确；B中AD=AE两边夹一角，也能判定全等，B也正确；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A为公共角，B=

11、C，所以可得三角形全等，C对；D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，是正确解题的前提；做题时要按判定全等的方法逐个验证8、A【解析】根据将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案【详解】解：将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键9、B【解析】A选项错误，a3a2=a5；B选项正确；C选项错

12、误，（a+b）2=a2+2ab+b2；D选项错误，2a+3a=5a.故选B.点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）aman=am+n，（3）（ab）2=a22ab+b2.10、B【分析】妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，根据二次函数即可解决问题【详解】解：不妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，则有S阴mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；当时，有最小值；S阴的值先变小后变大，故选：B【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键根据二次函数的性质得出面积改变规律11、B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的

13、对称点是（-x，y），据此解答本题即可【详解】解：在直角坐标系中的横坐标乘以，纵坐标不变，的坐标是（-1，2），和点关于y轴对称；故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数12、D【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置【详解】如图所示：原点可能是D点故选D【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出a+10，进而得出答案【详解】解：P（a2，a+1）在x轴上，a+10

14、，解得：a1故答案为：1【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特征，掌握坐标轴上点的特征是解题的关键.14、3（a+b）（a-b）【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】解：3a2-3b2=3（a2-b2）=3（a+b）（a-b）故答案为：3（a+b）（a-b）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解15、1【解析】根据图得：1p2,+=p-1+2-p=1.16、【解析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案【详解】A，B两点到原点的距离相等，且在原

15、点的两侧A，B两点表示的数互为相反数又B点表示的数为A点表示的数为故答案为：【点睛】本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键17、x-1且x1【分析】先根据二次根式有意义，分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】使代数式有意义，解得x-1且x1故答案为：x-1且x1【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数，分母不为零是解答此题的关键18、【解析】试题分析：根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米所以这卷电线的总长度是（）米考点：列代数式（分式）三、解答题（共78分）19、（1）甲每小时做32个零件，乙每小时做

16、1个零件；（2）5小时【分析】（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，根据工作时间工作总量工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据甲所需的时间乙每小时加工零件的个数4甲每小时加工零件的个数，即可求出结论【详解】解：（1）设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x+8）个零件，依题意，得：，解得：x32，经检验，x32是原方程的解，且符合题意，x+81答：甲每小时做32个零件，乙每小时做1个零件（2）14325（小时）答：甲做5小时与乙做4小时所做机械零件数相等【点睛】本题考查了列分式方程解实际问

17、题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.20、 (1) B1（2，2） (2) 1【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点，分别找出A、B、C三点的对称点坐标，然后描出对称点，再连接可得A1B1C1，根据图形可直接写出点B1的坐标即可；（2）利用矩形的面积减去周围多余小三角形的面积即可试题解析：（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（2，2）；（2）A1B1C1的面积:S=45（22+25+34）=121、1【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分拣55

18、0件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹解得：检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解答：现在平均每名邮递员每天分拣1个包裹【点睛】本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键22、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【详解】（1）点Q到y轴的距离为2，点Q的横坐标是2，

19、即2-2a=2，当2-2a=-2时，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；当2-2a=2时，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)， 所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）【点睛】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键23、（1）见解析，；（2）【分析】（1）以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图，；（2）点C（4，3），C和E关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互