2022年河南省新乡市原阳县数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若，则的度数是（ ）ABCD2如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（ ）A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线（E

2、点除外）3若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（）A六边形B八边形C九边形D十边形4以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD5如图在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中： A=67.5；DF=AD；BE=2BG；DHBC 其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个

3、6如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( )A115B105C95D857在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA2A2018的面积是（）A504m2Bm2Cm2D1009m28如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D79已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D110以下列各组数为边长，能构成直角三角形

4、的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，1111如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）ABCD12点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A（3，4）B（ 3，4）C（4，3）D（ 4，3）二、填空题（每题4分，共24分）13孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余

5、绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_14如图：是等边三角形，相交于点，于，则的长是_15如图，则点的坐标为_16如图，在ABC中，A=63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN=133，则B的度数为_17如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当BC-AC最大时，点C的坐标是_.18 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪

6、由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动若BDE=75,则CDE的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点（1）若，求证：是等腰直角三角形；（2）连，求证：20（8分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.（2）如图，在中，点在上，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，求证：.21（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人

7、进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？22（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根23（10分）（1）（2）解方程组：24（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？25（12分）计算：（1

8、）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)126阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，延长，交于点，求证：分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，过点作交的延长线于点，若，求的长(用含，的式子表示)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质

9、，利用即可求解【详解】解：又故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案2、D【解析】试题分析：作E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足SPAB=SPCD故选D考点：角平分线的性质3、C【分析】从n边形的一个顶点可以作条对角线.【详解】解：多边形从每一个顶点出发都有条对角线，多边形的边数为6+3=9，这个多边形是九边形故选：C【点睛】掌握边形的性质为本题的关键.4、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=18

10、0，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定5、C【分析】根据已知条件得到BCD是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得到BDCD，由BE平分ABC，得到ABE22.5，根据三角形的内角和得到A67.5；故正确；根据余角得到性质得到DBFACD，根据全等三角形的性质得到ADDF，故正确；根据BE平分ABC，且BEAC于E，得到ABECBE，AEBCEB90，根据全等三角形的性质

11、得到AECEAC，求得BEAC，由于BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，得到DHBC，故正确；推出DH不平行于AC，于是得到BE2BG，故错误【详解】解：ABC45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，BDCD，BE平分ABC，ABE22.5，A67.5；故正确；CDAB于D，BEAC于E，DBFA90，ACDA90，DBFACD，在BDF与CDA中，BDFCDA（ASA），ADDF，故正确；BE平分ABC，且BEAC于E，ABECBE，AEBCEB90，在ABE与CBE中，ABECBE（ASA），AECEAC，BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，DHBC，故正确；DH不平行于A

12、C，BHCH，BGEG；BE2BG，故错误故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，仔细分析图形并熟练掌握各性质是解题的关键6、C【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=100，FNB=70，再利用翻折变换的性质得出FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，进而求出B的度数以及得出D的度数【详解】MFAD，FNDC，A=100，C=70，BMF=100，FNB=70，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，F=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95故选C【点睛】此题主要考查了平行

13、线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解题关键7、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【详解】由题意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐标为(1008，0)，A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=10091=1008(m)，A2A2018A1A210081504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得8、D【分析

14、】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等9、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A10、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+4262，不能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122132，能构成直角三角形，故选项正确；D、62+72112，不能构成

15、直角三角形，故选项错误故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键11、D【分析】过A作河岸的垂线AH，在直线AH上取点I，使AI等于河宽，连接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，连接AM即可【详解】解：根据河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合题意，即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽连结IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M点，连接AM故选D【点睛】本题考查了最短路线问题以及三角

16、形三边关系定理的应用，关键是找出M、N的位置12、C【详解】由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得|y|=2，|x|=1由P是第二象限的点，得x=-1，y=2即点P的坐标是（-1，2），故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.14、9【分析】在，易求，于是可求，进而可求，而，那么有.【详解】，又，是等边三角形，又，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，含有角直角三角

17、形的性质，三角形全等判定及性质等相关内容，熟练掌握相关三角形性质及判定的证明是解决本题的关键.15、【分析】如图，作BMx轴于M，由AOCCMB，推出CM=OA，BM=OC，由此即可解决问题【详解】如图，作BMx轴于M，ACB=90，ACO+BCM=90，OAC+ACO=90，OAC=BCM，在AOC和CMB中，AOCCMB，点B坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题16、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故

18、答案为7017、（0，6）【解析】试题解析：当点在同一条直线上时, 取得最大值.设直线的解析式为: 可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=2x+6，当时，故点的坐标为：故答案为18、80【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）首先证明是正三角形得，再根据对称性得，AC=

19、AD，从而可得结论；（2）在上取点，使，连，证明，再证明是正三角形得，从而可得结论【详解】在中，是正三角形，（1）线段与关于直线对称，是等腰直角三角形（2）在上取点，使，连线段与关于直线对称，=ACE在与中在中，是正三角形，【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中位线的性质及平行线的性质即可求解；（2）连接，取的中点，连接，根据中位线的性质证明为等边三角形，再根据得到，得到，即可求解.【详解】解：（1） 分别是的中点，.，.， ，.（2）

20、连接，取的中点，连接.，H分别是，BD的中点，.，.，为等边三角形.，.【点睛】该题以三角形为载体，以考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定等重要几何知识点为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答21、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分77.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平

21、均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键22、1【分析】首先根据立方根的概念可得3a+b的值，接着估计的大小，可得b的值；进而可得a、b的值，进而可得a+b；最后根据平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算术平方根为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再进行加减运算即可；（2）利用加减消元法解方程组即可【详解】（1）原式=（2）2+3得， 解得 将代入中，得 所以方程组的解为【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算及解二元一次方程组，掌握二次根式的化简和加减消元法是解题的关键24、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到答案【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米经