河南省濮阳市第六中学2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）A，B，C，D，2在实数中，无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个3一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7204中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7

2、纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )A0.710-8B710-8C710-9D710-105如图，ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP的度数是（ ）A30；B40；C50；D60.6计算，结果正确的是（ ）ABCD7下列分解因式正确的是（ ）ABCD8要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ）ABCD9在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D14410如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）A5B6C7

3、D811下列各式中正确的是()ABC4D312已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（a1）2+|b|+0，则这个三角形一定是_14对于实数p，q， 我们用符号minp， q表示p，q两数中较小的数，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 则x=_.15写出点M（2，3）关于x轴对称的点N的坐标_16如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为_17如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为_cm18判定两个三

4、角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.20（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当时，求关于 的函数解析式21（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？22（10分）如图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E

5、，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BECF与EF的大小关系，并说明理由23（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值24（10分）如图，在ABC中，ACB45，过点A作ADBC于点D，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数25（12分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMB

6、M，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：ACNBCM；如图，延长NA至点E，使AENA，连接，求证：BDDE26如图，在中，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE求证：；当时，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】当a-1，b2时，（2）2（1）2，但是2-1，是假命题的反例故选：C【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学

7、中常用的一种方法2、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C4、C【分析】绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a10-n，其中1|a

8、|10，与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定【详解】0.000000007=710-9，故选：C【点睛】题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定5、C【解析】过点P作PEBD于点E，PFBA于点F，PHAC于点H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，点P在CAF的角平分线上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC

9、=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故选C.点睛：过点P向ABC三边所在直线作出垂线段，这样综合应用“角平分线的性质与判定”及“三角形外角的性质”即可结合已知条件求得CAP的度数.6、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键7、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D

10、. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 8、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；B、a=4，b=-1，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；C、a=1，b=0；满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；D、a=-1，b=-2，满足ab，但不满足|a|b|，a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，故选D【点睛】本题考查了命题与定理；熟

11、记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以9、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.10、D【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答【详解】设正多边形的边数为n，由题意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故选：D【点睛】本题考查多边形的内角(和)与外角（和），熟记多边形的内角和公式及外角和为360是解答的关键11、B【分析】根据

12、算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性质及立方根的定义12、A【分析】根据题意得到，把它们代入代数式去求解【详解】解：、是方程的根，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系二、填空题（每题4分，共24分）13、直角三角形【分析】依据偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性求得a、b、c的值，然后依据勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】（a1）2+|b|+0，a1，b

13、，c2，a2+c2b2，ABC为直角三角形故答案为：直角三角形【点睛】本题主要考查偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性以及勾股定理的逆定理，掌握偶数次幂，绝对值，二次根式的非负性是解题的关键14、x=-1或x=1【分析】根据题意，对2x1和1的大小分类讨论，再根据题意分别列出方程即可求出结论【详解】解：当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=1x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握题意和分类讨论的数学思想是解决此题的关键15、（-2，-3）【解

14、析】解：根据平面直角坐标系内关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变，点M（-2，3）关于y轴的对称点为（-2，-3）16、【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，根据等腰三角形“三线合一”得出BD的长和ADBC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面积法”结合垂线段最短进一步求出最小值即可.【详解】如图，作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是ABC的中线，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，E关于AD的对称点M，EF=FM，

15、CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短可得：CMCN，即：CF+EF，CF+EF的最小值为：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了几何图形中最短路线问题，关键是熟练运用轴对称性质找出相应的线段进行求解.17、1【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到NB=NA，根据三角形的周长公式计算即可解：线段AB的垂直平分线交AC于点N，NB=NA，BCN的周长=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案为1考点：线段垂直平分线的性质18、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】试题解析：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别

16、可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL三、解答题（共78分）19、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先对括号内分式通分进行加减法运算，并将除法转化为乘法，通过约分，化为最简分式，再代值计算【详解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，经检验x3是分式方程的解； （2），当x5时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握20、【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1+y2，再把当x=2时，y1=

17、4，y=2代入y关于x的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式【详解】根据题意，设，当时，【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义及用待定系数法求函数的解析式的知识点，只要根据题意设出函数的关系式，把已知对应值代入即可21、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动2米【解析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 32米, 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论【详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13在Rt

18、AOB中，由勾股定理可得，AO=AB425.7，梯子的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）因梯子底端向左滑动（322）米，BD=（322）米，OD=OB+BD=32米,在RtDOC中，由勾股定理可得，OC=CDAC=OA-OC=42-32=2梯子的顶端将下滑动2米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理求解是解决此类问题的基本思路.22、（1）见解析；（2）BE+CFEF，理由见解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根据ASA证出CFDBGD即可（2）根据全等得出BG=CF，根据三角形三边关系定理求出即可【详解】解：（1）证明：BGAC，C=GBD，D是

19、BC的中点，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力23、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用轴对称求最短路线得出P点位置，再利用勾股定理得出答案【详解】解：（1）如图所示：

20、A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为： 【点睛】本题考查图形的平移、对称以及最值的问题，难度不大解题的关键是掌握：点的左右平移实际上就横坐标在改变；点的上下平移就是点的纵坐标在改变；对于轴对称-最短路线问题，解题的关键是找出一点关于对称轴的对称点，连接另一点和对称点，确定出最短路线24、（1）见解析；（2）BAC67.5【分析】（1）证出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS证明ABDCED即可；（2）由角平分线定义得出ECDACD22.5，由全等三角形的性质得出BADECD

21、22.5，即可得出答案【详解】解：（1）证明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD与CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE为ACD的角平分线，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及角平分线定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键25、（1）见解析；（2）见解析；见解析【分析】（1）由点M是AC中点知AM=CM，结合AMD=CMB和DM=BM即可得证；（2）由点M，N分别是AC，BC的中点及AC=BC可得CM=C