计量经济学多元线性回归模型

1、文档编码 : CO6X2V10M4I9 HA7X8L2P9L1 ZR10Y9Q4T10O6. 多元线性回来模型 一 概述 当今农村农夫人均纯收入与多个因素存在着紧密的联系, 例如人均工资收入 ,人 均农林牧渔产值人均生产费用支出, 人均转移性和财产性收入等； 本次将以安徽 19952022 年农村居民纯收入与人均工资收,人均生产费用支出 ,人均转移性 入 和财产性收入等因素的数据,通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关 系,强调农村居民生活的重要性,从而促进全国经济的进展； 二, 模型构建过程 变量的定义 被说明变量：农夫人均纯收入 y 说明变量：人均工资收入 x1, 人均农林牧渔产值 x

2、2 人均生产费用支出 x3 人均转移性和财产性收入 x4； 建立计量经济模型： 说明农夫人均纯收入与人均工资收入 ,人均生产费用支出 , 人均转移性和财产性收入的关系 模型的数学形式 设定农夫人均纯收入与五个说明变量相关关系模型,样本回来模型为： Yi= 0+ 1X 1i + 2X 2i + 3X 3i + 4X 4i + e i数据的收集 该模型的构建过程中共有四个变量 ,分别是中国从 19952022 年人均工资 收入 ,人均农林牧渔产值人均生产费用支出, 人均转移性和财产性收入, 因此为 时间序列数据,最终一个即 所示： ;. 2022 年的数据作为估计对比数据,收集的数据如下 第 1

3、页,共 8 页. 用 OLS 法估量模型 回来结果 ,散点图分别如下 : Yi . X 1d.f.=10 ,R 2 =0.997116 , Se=186.261 X 2 X 3 X 4 0.1245 0.2037 0.5699 t=0.1805 3.632 4.741 -1.347 2.674 ;. 第 2 页,共 8 页. 三,模型的检验及结果的说明,评判 拟合优度检验及统计检验 R 2 ,可以看到模型的拟合优度特别高,说明农夫人均纯收入与上述四 个说明变量之间总体线性关系显著； 模型总体性检验（ F 检验）：给定显著水平 ,查自由度为 4,10的 F 分布表,得 F4,10=3.48,可见

4、该模型的 F 值远大于临界值,因此该回来方程 很明显是显著的；但由于 X3 系数不显著且符号为负,与经济意义不符,因 此我们认为说明变量之间存在多重共线性； 变量的显著性检验（ t 检验）：给定显著水平 ,查自由度为 10 的 t 分 布表,得 t / 2 10,大于该临界值的的显著变量为 x1,x2,x4； x3 说明 变量未通过检验,说明 多重共线性的检验 相关系数检验法 ;. x3 与被说明变量之间不存在显著的线性相关关系； 第 3 页,共 8 页. 上图是 Eviews 输出全部变量的相关系数矩阵,可发觉 Y 与全部说明变量都是正 相关的关系,所以进一步确定了上面的回来存在共线性问题；

5、另外,我们发觉 X1 和 X2 的相关系数很高,两变量很可能存在共线性； 多个说明变量的相关性检验 由上面的分析可知, X1 和 X2 有很高的相关性, 那么我们这里就用 变量, X2 和 X3 做说明变量,可得回来模型如下： X1 做被说明 X.1X 2 t=-4.373 3.662 X 30.744 2 R 2 , R, ,DW ； 可以看到,回来模型的拟合优度特别高, F 值也远大于临界值；假如将显著水平 ;. 第 4 页,共 8 页. 扩大到 10%的话, X2 系数显著, X3 系数不显著； 因此 x 1 ,x2 存在共线性； 四,模型的建立 这里我们用 逐步回来法 得到农夫人均纯收

6、入模型； 分别用四个说明变量对 Y 进行回来,回来结果分别如下： ;. 第 5 页,共 8 页. 可以看出, Y 与 x2 拟合优度 加入其他变量； 引入其次个变量 2 R 最大,因此将这个方程作为基本方程,然后往里 引 入 变 量 x1 后 , t 值 3. 17 临界值 ,其系数通不过显著性检验； ;. 第 6 页,共 8 页. 引入变量 x3 后, t 值 -0.22444 临界值 ,其系数通不过显著性检验； 引入变量 x 4 后, t 值 2.715 临界值 ,其系数通不过显著性检验； 综上所述,本次模型只引入变量 x 2 ,其最终输出结果如下： 模型的最终结果为 ;. 第 7 页,共 8 页. Y X2 （ ） （ ） 2R 2 , R , F=1171.031, 一 异方差检验（怀