人教版八年级数学上册课件1521同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法八年级数学2022/9/281同底数幂的乘法八年级数学2022/9/2712022/9/282知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?乘方的结果叫做幂2022/9/272知识回顾什么叫做幂？幂的形式如何表示呢?an底数指数幂知识回顾幂的形式：2022/9/283an底数指数幂知识回顾幂的形式：2022/9/2732022/9/284知识回顾什么叫做乘方？求n个相同因数的积的运算，叫做乘方2022/9/274知识回顾什么叫做乘方？求n个相同因数的积2022/9/285 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个35n知识回顾2022/9

2、/275 1、22 2=2( 知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)2022/9/286知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1)2022/9/287 情景导入 问题 一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？ 它工作 秒可进行运算的次数为 .怎样计算 呢？根据乘方的意义可知14个1017个102022/9/277 情景导入 试一试：2022/9/288=27 (乘方的意义) =(5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =5

3、6(1) 23 24(2) 5254=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律)试一试：2022/9/278=27 =a7 (乘方的意义)继续探索：(3) a3 a4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律)2022/9/289=a7 2022/9/2810 这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?=27(1)23 24=a7 (2)5254=56(3)a3 a42022/9/2710 这几道题有什么共同的特点呢?计(1)23 24=a72022/9/2811=27 (2)

4、5254=56(3)a3 a4 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？(4)am an =(1)23 24=a72022/9/2711=27 (2)猜想: am an= (m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an = am+n (m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）2022/9/2812猜想: am an= 八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的

5、乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.2022/9/2813八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n辩一辩 a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6 () () ()判断下列计算是否正确: ()2022/9/2814八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法

6、例1 计算: am an = am+n2022/9/2815解：八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法2022/9/2816a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）am an = am+n八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n1.计算： （1）107 104 ；（2）x2 x5 解

7、：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算： 牛刀小试2022/9/2817八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n深入探索-想一想2022/9/2818 计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (-2)9(a+b)7 (

8、 ) 5 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘2022/9/2819八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n效果检测 x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判断（正确的打“”，错误的打“”）2022/9/2719八年级 数学第十五章 整式的乘法1八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am an = am+n已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-议一议2022/9/2820八年级 数学第十五章 整式的乘法15.1.1同底数幂的乘小结：