四川省资阳市简阳中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市简阳中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（）A1或B1或C1或D1或参考答案：D略2. 已知直线,且于,为坐标原点,则点的轨迹方程为（ ）ABCD 参考答案：A略3. 已知在ABC中，角A，B，C分别为ABC的三个内角，若命题p：sinAsinB，命题q：AB，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】ABC中，由

2、正弦定理，ab?sinAsinB而ab?AB即可判断出结论【解答】解：ABC中，由正弦定理=k0，ab?ksinAksinB?sinAsinB而ab?ABABC中，sinAsinB?AB，即p?qp是q的充要条件故选：C4. 已知，则的值为（ ）A.-1/6 B.1/6 C.5/2 D.-5/6参考答案：A5. 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于（ ）A2 B18 C2或18 D16参考答案：6. 已知函数f (x)=，若数列an满足a n=f (n)，nN*，且a n为递减数列，则实数a的取值范围是（）A. (,1) B. (,) C. (

3、,) D. (,1)参考答案：C7. 数列的通项公式，则数列的前10项和为（ ）A B C D参考答案：B因为，所以数列的前项和，所以，选B.8. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）AB或 C D 或参考答案：B9. 若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（ ）A B C. D参考答案：D10. 给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为实数，若复数，则ab 参考答案：2 略12. 已知数列中，则数列通项公式=_参考答案：13. 函数（）的极小值是 参考答案：对函数求导

4、得到 当 函数单调减，当函数增，故此时函数的极小值为。故答案为：.14. 不等式的解集是 .参考答案：15. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值 参考答案：略16. 已知函数f（12x）=4x2+2x，则f（3）=参考答案：2【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可【解答】解：函数f（12x）=4x2+2x，则f（3）=f（12（1）=42=2故答案为：2【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力17. 已知函数f（x）=x33x1，若直线y=m与y=f（x）的图象有三个

5、不同的交点，则m的取值范围是参考答案：（3，1）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】利用导数求出函数的单调性和极值，利用数形结合即可得到结论【解答】解：f（x）=x33x1，f（x）=3x23，由f（x）=3x230，解得x1或x1，此时函数单调递增，由f（x）=3x230，解得1x1，此时函数单调递减，故当x=1时，函数f（x）取得极大值f（1）=1，当x=1时，函数f（x）取得极小值f（1）=3，要使直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则f（1）mf（1），即3m1，故答案为：（3，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

6、. 已知x，y满足不等式组求：（1）目标函数z=3x+y的最大值？（2）目标函数z=3xy的最小值？参考答案：【考点】简单线性规划【专题】作图题；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，分别变形目标函数，平移直线可得结论【解答】解：作出不等式组对应的可行域，（图中阴影）（1）变形目标函数z=3x+y可得，y=3x+z，直线斜率为3，作出斜率为3的直线，（红色虚线）平移可知直线过点D（4，0）时，可使z取最大值，此时z=12；（2）变形目标函数z=3xy可得，y=3xz，直线斜率为3，作出斜率为3的直线，（绿色虚线）平移可知直线过点B（0，4）时，可使z取最小值，此时z=4；【点评】本题考查简单的

7、线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题19. 已知直线与 抛物线相交于，两点，是坐标原点（1）求证：；（2）若是抛物线的焦点 ，求的面积参考答案：（1）证明：由得.设.，则，且，.，.（2）解：由（l）知的面积等于.（用求解同样给分）直线与轴交点为，抛物线焦点为，的面积为20. （12分）如图，已知AB为圆O的直径，PA、PC是圆O的切线，A、C为切点，BAC=30，PB交圆O于点D（1）求APC的大小；（2）若PA=，求PD的长参考答案：（1） PA是O的切线，AB为O的直径， BAP=90. BAC=30， CAP=PAB-CAB=602分 PA、PC是O的切线， PA=PC， PA

8、C是等边三角形.4分 5分（2） PAC是等边三角形 6分 是的直径 ACB=907分 连接BC，在直角中， 8分 在直角中，9分 是的切线， 11分 ，即12分21. (本小题满分14分)已知椭圆C:(1)若椭圆C的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:相切,求椭圆C的方程.(2)若以A(0,1)为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C,求面积的最大值.参考答案： (2)不妨设的方程，则的方程为。由得： -7分由得： -8分从而有于是 。- 11分令，有 - 12分因为 时等号成立。,因此当 - 13分时，- 14分22. （本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差数列.(1) 求数列的通项公式；（2）令，若不等式对任意N都成立，求实数的取值范围. 参考答案：（1）解：数列是