四川省资阳市龙门中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省资阳市龙门中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则k的值为（ ）A5BCD参考答案：D，得，选“D”2. 已知函数，则=（ ）A-4 B4 C8 D-8参考答案：B略3. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ay=x（x2）By=x（|x|1）Cy=|x|（x2）Dy=x（|x|2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，将x0，转化为x0，即可求f（x）的表达式【解

2、答】解：当x0时，x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=x2+2x，f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=x2+2x=f（x），f（x）=x22x=x（x+2）=x（x2），（x0），y=f（x）=x（|x|2），故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键4. 在中，若，则的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 设向量， （ ）A B. C. D.参考答案：A略6. （3分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期是（）A2BC3D3参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的

3、周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（2x+），T=，故选：B点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题7. 已知全集，则等于（ ）A B C D参考答案：A8. 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A5B7C9D11参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，S5=5a3=5故选：A9. 方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）A

4、2B1 C 4D 参考答案：A略10. 已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，则P的元素有（）个A2B4C6D8参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】利用交集定义先求出集合P，由此能求出结果【解答】解：集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5且P=MN，P=0，1，2，3，4，5，P的元素有6个故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 .参考答案：24 2312. 求函数的

5、定义域参考答案：2，3）（3，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】该函数的定义域是需要根式和含0次幂项都有意义的x的取值构成的集合【解答】解：要使原函数有意义，则需解得：x2，且x3，所以原函数的定义域为2，3）（3，+）故答案为2，3）（3，+）13. 函数的增区间为_参考答案：14. 试分别用列举法和描述法表示下面集合：方程x220的所有实数根组成的集合参考答案：答案：设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220，因此，用描述法表示为AxR|x220方程x220有两个实数根2、2，因此，用列举法表示为A解析：用描述法表示集合的关键是明确其代表元素的属性15. 不等式2的解集是参考答

6、案：（5，2）【考点】其他不等式的解法【分析】将分式不等式转化为不等式组进行求解即可【解答】解：不等式等价为或，即或，即5x2，故不等式的解集为（5，2），故答案为：（5，2）16. 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是_ 参考答案：17. 一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 参考答案：试题分析：由题意，考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近变得切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为，小球与一个面不能接触到的部分的面积为，所以几何体的四个面永远不可能接触到容器的内壁的面

7、积是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）集合， （1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）， ， （2），（）时，；（）当时，所以 综上：实数的取值范围为19. (本题满分8分)已知函数 （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数一个周期闭区间上的图象.（3）求函数的单调递增区间。参考答案：20、（1）振幅为3，周期是，初相是 （2）图略（3）增区间为20. （12分）设数列an（n=1，2，3）的前n项和Sn，满足Sn=2ana1，且a1，a2+1，a3成等差数列

8、（）求数列an的通项公式；（）设数列的前n项和为Tn，求Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】（）由条件Sn满足Sn=2ana1，求得数列an为等比数列，且公比q=2；再根据a1，a2+1，a3成等差数列，求得首项的值，可得数列an的通项公式（）由于=，利用等比数列的前n项和公式求得数列的前n项和Tn【解答】解：（）由已知Sn=2ana1，有an=SnSn1=2an2an1（n2），即an=2an1（n2），从而a2=2a1，a3=2a2=4a1又因为a1，a2+1，a3成等差数列，即a1+a3=2（a2+1）所以a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2所以，数列an是首项为2，公比为2的等比数列故an=2n（）由（）得=，所以Tn=+=1【点评】本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，等差、等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，属于中档题21. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且点C在对角线MN上，已知|AB|3米，|AD|2米