四川省达州市宣汉县樊哙中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省达州市宣汉县樊哙中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P、Q为两个实数集，定义集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是()A9 B8C7 D6参考答案：B解析：因为011，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故选B.2. 不等式的解集是，则的值等于（ ）A、14 B、10 C、14 D、10 参考答案：B略3. 回归直线方程的系数a，b的最小二乘法估计中，

2、使函数Q(a，b)最小，Q函数指 ( ) A B C. D. 参考答案：A4. 执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为1，1，则输出的S是（）A. 29B. 17C. 12D. 5参考答案：B【分析】根据程序框图依次计算得到答案【详解】 结束，输出 故答案选B【点睛】本题考查了程序框图的计算，属于常考题型.5. 集合M=1,2,3,4,5,6，集合，则NM等于（ ）A. B. C.1,2,3,4,5,6 D. 4,5 参考答案：D6. （5分）若函数y=f（x）的定义域是，则函数的定义域是（）ABD（0，1）参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 分析：根据f（2x）中的2x和f（x

3、）中的x的取值范围一样得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范围，得到答案解答：因为f（x）的定义域为，所以对g（x），02x2且x1，故x，即为y=sin（2x）的图象故选D点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键7. 若向量 共线，则实数的值是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量 共线，所以，得，故答案为：B8. 若，则以下诸式中错误的是 （） A= B C=， D=参考答案：B9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A. 2B. 3C. D. 参考答案：C【分

4、析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：几何体的表面积为： 故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.10. 下列各组函数中表示同一函数的是：A、f(x)=x与g(x)=()2 B、f(x)=lnex与g(x)=elnxC、f(x)=，与g(x)= D、f(x)=与g(t)=t+1(t1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若均为正实数，则的最大值是_ 参考答案：12. （5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+m，则f（1）= 参考答案：3考点

5、：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：由奇函数的性质可得f（0）=0可求m，从而可求x0时的函数的解析式，再由f（1）=f（1）可求解答：由函数为奇函数可得f（0）=1+m=0m=1x0时，f（x）=2x+2x1f（1）=f（1）3故答案为：3点评：本题主要考查了奇函数的定义f（x）=f（x）在函数求值中的应用，解题的关键是利用f（0）=0求出m13. （5分）函数y=定义域是 参考答案：（5，6考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来解答：解：要使函数有意义，则，解得，5x6，则函数

6、的定义域是（5，6故答案为：（5，6点评：本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方14. 函数f(x)=(a-2) +2(a-2)x-4的定义域为R,值域为（-，0，则满足条件的实数a组成的集合是_ 。参考答案：15. 当时，函数的值域为 .参考答案： 16. 设是等差数列的前n项和，已知，则 。参考答案：49 略17. （3分）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，1），=（0，2）若?=0，=，则实数的值为 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量 专题：计算题；平面向量及应用分析：根据向量

7、、的坐标，得到=（3，3），设=（m，n）可得?=3m+3n=0而=（m3，n+1）=，得到m3=0且n+1=2，两式联解即可得到实数的值解答：=（3，1），=（0，2）=（3，3）设=（m，n），可得?=3m+3n=0又=（m3，n+1），=，m3=0且n+1=2将联解，可得m=3，n=3，=2故答案为：2点评：本题给出向量、的坐标，再?=0且=的情况下求实数的值着重考查了向量的平行与垂直、平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指

8、导性建议现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议。参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.参考答案：略19. （2015秋淮北期末）（B类题）已知函数f（x）=（）求ff（f（1）的值；（）画出函数f（x）的图象；（）指出函数f（x）的单调区间参考

9、答案：【考点】函数的单调性及单调区间；函数的值；分段函数的应用【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据分段函数的表达式代入即可求ff（f（1）的值；（）根据函数图象的坐标即可画出函数f（x）的图象；（）由图象可知函数f（x）的单调区间【解答】解：（）f（1）=（1）1=0，f（0）=1，f（1）=1+21=1，即ff（f（1）=1（）函数的图象如图：（3）由图象知递减区间：（，0），（1，+），递增区间：（0，1）【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础20. （本小题满分13分）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边

10、长为米.（1）求与满足的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时的值.参考答案：（1）由已知 , ，5分（2）由（1）有，则 7分， 10分当且仅当，即时等号成立， 12分故当米时，菜园面积最大，最大值为平方米 13分21. （10分）（2015秋?合肥校级月考）已知函数f（x）=，设函数g（x）=（x0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象参考答案：【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的性质，求出函数g（x）的解析式，需要分段讨论，最后画出函数的图象即可【解答】解：函数f（x）=，函数g（x）=，函数的值域为1，2，函数的图象为：【点评】本题考查了函数的解析式以及函数图象的画法，关键是分段讨论，属于基础题22. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，DAB=90o，PA平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。(1）求证：MC平面PAB；(2）在棱PD上求一点Q，使二面角QACD的正切值为。参考答案：（1）过M作MNPA交AD于N，连接CN， PA平面AB