四川省遂宁市明月中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

1、四川省遂宁市明月中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，若函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知数列是等比数列，且，那么A5 B10 C15 D20参考答案：A3. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是 ( ) A B C D参考答案：B略4. 曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（）AB CD参考答案：B5. 使不等式2x40成立的一个充分不必要条件是（）Ax2Bx3Cx1Dx1，2参考答案：B【考点】必要条件、充分

2、条件与充要条件的判断【分析】解出不等式，结合集合的包含关系求出充分必要条件即可【解答】解：解不等式2x40，得：x2，不等式成立的一个充分不必要条是：x3，故选：B6. 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）A B C D参考答案：B复数对应的向量按顺时针方向旋转，则旋转后的向量为,故选B.7. 下列命题中正确的是( )A若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列D若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是

3、等差数列参考答案：C【考点】等比关系的确定【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】结论不成立，列举反例，C利用等差数列、等比数列的定义进行证明【解答】解：对于A，a=b=c=0，结论不成立；对于B，a=1，b=1，c=1，结论不成立；对于C，若a，b，c是等差数列，则2b=a+c，所以2a，2b，2c是等比数列，成立；对于D，a=1，b=1，c=1，则2a，2b，2c是等差数列不成立故选：C【点评】本题考查等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础8. 直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2 ，则k的取值范围是（ ）参考答案：B略9. 函数f(x)=2

4、x+(x0)有(A)最大值8 (B)最小值8 (C) 最大值4 (D)最小值4参考答案：B略10. 已知变量X，Y，由它们的样本数据计算得到的观测值，的部分临界值表如下：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879以下判断正确的是（ ）A在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X，Y有关系 B在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为变量X，Y没有关系 C有97.5%的把握说变量X，Y有关系 D有97.5%的把握说变量X，Y没有关系参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=ex-x+a有零点，则

5、a的取值范围是_. 参考答案：（- ,-112. 甲、乙、丙三位同学被调查是否去过三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 参考答案：A13. 若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 .参考答案：214. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出的值是 参考答案：15. 用5，6，7， 8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为 .参考答案：略16. 已知f(x)是定义在(0,+)上的函数，对任意

6、m0,n0,都有f(mn)=f(m)+f(n)-2,且当x1时，f(x)2，设f(x)在,10上的最大值为P,最小值为Q，则P+Q=_。参考答案：417. 若命题“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”为真命题，则实数a的范围为参考答案：a1或a3【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”为真命题，则（a1）240，解得答案【解答】解：命题“?x0R，使得x02+（a1）x0+10”为真命题，则（a1）240，解得：a1或a3，故答案为：a1或a3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分1

7、3分）如图，在正三棱柱中，已知，是的中点，在棱上（I）求异面直线与所成角；（II）若平面，求长；（III）在棱上是否存在点，使得二面角的大小等于，若存在，求 的长；若不存在，说明理由参考答案：方法1：（I）取中点，建立如图所示坐标系，则，设，异面直线与所成角是；（II）设是面的法向量，则，得，平面，即；（III）是平面的法向量，即，解得， 点在棱上，而，在棱上的点是不存在的方法2：（I）是的中点，面，异面直线与所成角是；（II）取中点，建立如图所示坐标系，则， ，设，平面，存在唯一的使得，即；（III）设是面的法向量，则，得，是平面的法向量，即，解得， 点在棱上，而， 在棱上的点是不存在的19

8、. 已知函数(1)当时，证明：函数不是奇函数；(2)若函数是奇函数，求m，n的值；(3)在(2)的条件下，解不等式参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）.试题分析：（1）证明函数不是奇函数，只要找出关于原点对称的两个点的函数值不等即可；（2）方法一：由奇函数的定义，代入进行化简，对恒成立即可得出m，n的值；方法二：由奇函数的性质知，代入函数解析式解得，函数解析式可化为，又由得，将m，n的值代入解析式，再利用奇函数的定义检验即可；（3）由（2）可知的关系式，由在R上是单调减函数，且函数为奇函数，由，得，即可解得不等式.试题解析：解:（1）当时，函数不是奇函数。（2）方法一：由定义在R上的函数是奇函数得对一切恒成立即，整理得对任意恒成立，故，解得，方法二：由题意可知，此时，又由得，此时，经检验满足符合题意。（3）由在R上是单调减函数，又因为函数为奇函数且，由得化简得考点：函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断.20. (12分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.参考答案：21. 设函数。当时，求不等式的解集；若对恒成立，求的取值范围。参考答案：设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。解析:（1）等价于 或 或，解得