2023学年广西昭平县数学九上期末综合测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是拦水坝的横断面，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）A米B米C米D24米2如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；其中正确的结论是（ ）ABCD3如图，在中， ， 为上一点，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，同时点由点出发，沿方向以的速度匀速运动，设运动时间为，连接交于点 ，若，则的值为( )A1B2C3D44如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：；其中正确的是（ ）ABCD5如图，四边形内接于，为直

3、径，过点作于点，连接交于点若，则的长为（）A8B10C12D166三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的概率是( )ABCD7对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )A顶点为原点B开口向上C除顶点外图象都在轴上方D当时，有最大值8下列函数中是反比例函数的是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）A向左平移个单位，向下平移个单位B向左平移个单位，向上平移个单位C向右平移个

4、单位，向下平移个单位D向右平移个单位，向上平移个单位10下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，内接于，若的半径为2，则的长为_12一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，=_13如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒_度.14已知两

5、个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为_15已知如图，中，点在上，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是_16如图在RtOAB中AOB20，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB_17二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、0，b24ac0，故错误；由于对称轴为x=1，x=3与x=1关于x=1对称，x=3，y0，x=1时，y=a+b+c【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开

6、口方向向上，1；图像开口方向向下，118、【解析】先根据反比例函数的解析式判断出该函数图象所在的象限及在每一象限内的增减性，再由x1x10可判断出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出结论【详解】反比例函数y中k=-30，其函数图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，x1x10，A、B两点均在第二象限，y1y1故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B所在的象限是解答此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）成立，理由见解析【分析】（1）依据等腰三角形的性质得到AB=AC，AD=AE，依据同角的余角相等得到DAB=CAE

7、，然后依据“SAS”可证明ADBAEC，最后，依据全等三角形的性质可得到ABD=ACE；由三角形内角和定理可求BPC的度数；（2）由30角的性质可知，从而可得，进而可证，由相似三角形的性质和三角形内角和即可得出结论；【详解】（1）ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE,ABC=ACB=45,ADBAEC（SAS）,ABD=ACE，BPC=180-ABD-ABC-BCP=180-45-（BCP+ACE）,BPC=90,故答案为：；（2）（1）中结论成立，理由： 在中，在中，；【点睛】本题是三角形综合题，主要考查的是旋转的性质、等腰三角形的性质

8、、全等三角形的性质和判定、含30角的直角三角形的性质，以及相似三角形的性质和判定，证明得是解题的关键20、宣传条幅BC的长约为26米【分析】先根据三角形的外角性质得出，再根据等腰三角形的判定可得BE的长，然后利用的正弦值求解即可【详解】由题意得米（米）在中，即（米）答：宣传条幅BC的长约为26米【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、解直角三角形等知识点，熟记正弦值的定义及特殊角的正弦值是解题关键21、1【分析】矩形对角线相等且互相平分，即OAOD，根据AOD60可得AOD为等边三角形，即OAAD，AEBD，E为OD的中点，即可求OE的值【详解】解：对角线相等且互相平分，OAODAOD60AOD为

9、等边三角形，则OAAD，BD2DO，ABAD，AD2，AEBD，E为OD的中点OEODAD1，答：OE的长度为1【点睛】本题考查了矩形对角线的性质,利用矩形对角线相等是解题关键.22、（1）；（2）.【解析】（1）求出，在RtADC中，由三角函数得出；（2）由三角函数得出BC=ACtan60=，得出，证明DFMAGM（ASA），得出DF=AG，由平行线分线段成比例定理得出，即可得出答案【详解】解：（1）平分，在中，（2）C=90，AC=6，BAC=60，DEAC，DMF和AMG是对顶角，FDM=GAM，DMF=AMG，点M是线段AD的中点，.由DEAC，得，；【点睛】本题主要考查了全等三角形的

10、性质与判定，特殊角的三角函数值，掌握全等三角形的性质与判定，特殊角的三角函数值是解题的关键.23、 (1) 50，32；(2)见解析；（3）【解析】（1）根据D组的人数及占比即可求出本次抽样调查共抽查的人数，故可求出m的值；（2）用调查总人数减去各组人数即可求出B组人数，再补全条形统计图；（3）根据题意列出树状图，再根据概率公式即可求解.【详解】解：（1），所以本次抽样调查共抽查了50名学生，即；故答案为50，32；（2）B组的人数为（人），全条形统计图为：（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概

11、率【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的样本容量.24、（1）；（2）；（3）是，【分析】（1）若，则 ,代入数值即可求得CD,从而求得的半径.（2）当与相切时，则CDAB，利用ACDABO，得出比例式求得CD，AD的长，过P点作PEAO于E点，再利用CPECAD，得出比例式求得P点的坐标，即可求得POB的面积.（3）若 与AB有一个交点，则与AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,则 若 与AB有两个交点，设另一个交点为F，连接CF,则CFD=90，由（2）可得CF=3，过P点作PGAB于G点，则DG= ，PG为DCF的中位线，PG= , 则,综上所述，PAB的

12、面积是定值，为 .【详解】（1）根据题意得：OA=8，OB=6，OC=3AC=5即 CD= 的半径为 （2）在直角三角形AOB中，OA=8，OB=6，AB= ，当与相切时，CDAB，ADC=AOB=90，CAD=BAOACDABO ，即 CD=3，AD=4CD为圆P的直径CP= 过P点作PEAO于E点，则PEC=ADC=90，PCE=ACDCPECAD 即CE= OE= 故P点的纵坐标为POB的面积= （3）若 与AB有一个交点，则与AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,则 若 与AB有两个交点，设另一个交点为F，连接CF,则CFD=90，由（2）可得CF=3，过P点作PGAB于G点，则D

13、G= ，PG为DCF的中位线，PG= , 则.综上所述，PAB的面积是定值，为 .【点睛】本题考查的是圆及相似三角形的综合应用，熟练的掌握直线与圆的位置关系，相似三角形的判定是关键.25、（1）105，见解析；（2）【分析】（1）解直角三角形求出ACD即可解决问题，连接AF，设EF交CA于点O，在EF时截取EM=EC，连接CM首先证明CFA是等边三角形，再证明FCMACE（SAS），即可解决问题（2）如图2中，连接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延长线于M证明AEFAEB，推出EF=EB，推出B，F关于AE对称，推出PF=PB，推出PA+PF=PA+PBAB，求出AB即可解决问题【详解】解

14、：由CAD15，可知ACD=90-15=75，所以ACA=180-75=105即旋转角为105证明：连接AF，设EF交CA于点O在EF时截取EMEC，连接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，FE平分CEA，CEFFEA60，FCO180457560，FCOAEO，FOCAOE，FOCAOE，COEFOA，COEFOA，FAOOEC60，ACF是等边三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等边三角形，ECM60，CMCE，FCAMCE60，FCMACE，FCMACE（SAS），FMAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如图2中，连接AF，PB，AB，作BMAC交A

15、C的延长线于M由可知，EAFEAB75，AEAE，AFAB，AEFAEB，EFEB，B，F关于AE对称，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBCAB2，MCB30，BMCB1，CM，ABPA+PF的最小值为【点睛】本题属于四边形综合题，考查旋转变换相关，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质以及三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题，难度较大26、（1），；（2）当购买台时，两家商场的收费相同；当购买电脑台数大于时，甲商场购买更优惠; 当购买电脑台数小于时，乙商场购买更优惠；（3）从甲商场买台，从乙商场买台时，总运费最少，最少运费是元.【分析】（1）根据“费用=每台费用台数”分别建立等式即可；（2）分别根据求解即可；（3）先列出运费与a的关系式，再根据函数的性质求出