初中数学北师大九年级上册 图形的相似7利用平行线解决相似三角形中线段比例问题 学案_第1页
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1、利用平行线解决相似三角形中线段比例问题学案引例 教材 18题典例精析 例1如图，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，BF的延长线交AC于点E,若，则 ;若则 .变式：如图，在ABC的边BC，CA上分别有点E，F，且满足BE=CF=a，EC=FA=b（ab）,其中点G为AE上的中点，求的值. 方法小结：拓展练习如图，AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC= .例2 教材 17题变式一1、如图，已知在ABCD中，M,、N为AB的三等分点，DM，DN分别交AC于P,Q两点，求AP:PQ:QC的值.2、如图,已知在ABCD中，E,F为对角线BD上两点，且2BE=EF=2FD，连接AE并

2、延长交BC于点G，连接GF并延长交AD于点H，求AD:HD的值.方法小结：变式二1、如图,已知在ABCD中，E为AB边的中点，FE与AC相交于G，求证：.2、如图,点E，F在正方形ABCD的边上，并且AE=2ED,DF=2FC,AF交BE于点G，求的值.如图,在四边形ABCD中，DC方法小结：中考链接（湖北省黄石市中考题）AD是ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x,y0）.(1)如图1，当ABC为等边三角形且=30时，证明：AMN DMA；（2）如图2，证明：；（3）如图3，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于,交射

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