江西省赣州市石城县2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中，正确的是（ ）A直线有两个端点B射线有两个端点C有六边相等的多边形叫做正六边形D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )Aa2bB 2bCD3有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12

2、cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（）A6cmB8cmC10cmD14cm4的相反数是（ ）A16BCD5观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（ ）A1B3C7D96 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD7下列变形中，正确的是（）A若5x67，则5x76B若，则2（x1）+3（x+1）1C若3x5，则xD若5x34x+2，则5x4x2+38若与是同类项，则a、b值分别为（ ）Aa=2,b=-1Ba=2,b=1

3、Ca=-2,b=1Da=-2,b=-19单项式的次数是（ ）AB2C3D410下列合并同类项中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_12若关于的方程的解是3，则的值为_13与是同类项，则的值是_14若与是同类项，则mn的值是_15设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：_16已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，18（8分）如图，ABBD，CDBD

4、，A与AEF互补，以下是证明CDEF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由证明：ABBD，CDBD（已知）ABDCDB （ ）ABD+CDB180AB （ ）又A与AEF互补 （ ）A+AEF AB （ ）CDEF （ ）19（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，2a）、C（2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直

5、x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动当O为MN中点时，PM1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OMON时，求的面积20（8分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的15折优惠已知小敏不是该超市的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品

6、的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？21（8分）一列火车匀速行驶，经一条长的隧道需要的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，假设这列火车的长度为（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的这段时间内火车的平均速度为，计算：(结果用含的式子表示)（2）求式子：的值22（10分）按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）点A的坐标为；（2）将ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1

7、C1（3）A1B1C1的面积为23（10分）列方程解应用题，已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.24（12分）如图，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图放置（1）若BOC60，如图求AOD的度数；（2）若BOC70，如图求AOD的度数；（3）猜想AOD和BOC的关系参考

8、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】A. 直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确； B. 射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确； C. 有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；故选D.2、D【分析】根据长方形的周长公式2（长宽）=周长，得2（b宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长公式2（长宽）=周长，即2（b宽）=a，解得宽=，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.3、A【解析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长【详解】解：AC=12cm，B

9、C=16cm，AB=20cm，AE=12cm（折叠的性质），BE=8cm，设CD=DE=x，则在RtDEB中，解得x=6，即DE等于6cm故选A【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方4、A【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可【详解】解：-1的相反数是1故选：A【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”5、A【分析】根据已知的等式找到末位

10、数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，故每4次一循环，20204=505的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.6、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把

11、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：选项A不符合题意，则选项B不符合题意若，则选项C不符合题意若，则选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据8、B【解析】试题分析：因为与是同类项，所以解得，故选B考点：1同类项;2二元一次方程组9、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【详解】单项式的次数是1故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式

12、的次数与系数确定方法是解题关键10、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A. ，故错误； B. 不能计算，故错误； C. ，正确；D. ，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n32，解得n1故答案为：1【点睛】此题考查多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键12

13、、5【分析】将代入原方程，然后进一步求解即可.【详解】关于的方程的解是3，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.13、4【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.14、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可【详解】与是同类项解得将代入原式中原式故答案为：【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键15、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1【详解】解：比x的2倍多1

14、的数是：故答案是：【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式16、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解【详解】关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解为，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） （2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解【详解】（1） 将代入原式中原式= （2） 将，代入原式中原式=【点睛】本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是

15、解题的关键18、90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出ABCD，ABEF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CDEF，进而得证【详解】证明：ABBD，CDBD（已知），ABDCDB90（垂直的定义），ABD+CDB180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），又A与AEF互补（已知），A+AEF180，ABEF（同旁内角互补，两直线平行），CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）故答案为：90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；EF；同

16、旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键19、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GFOE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OAOCBE2a，GFOE4a，则OAC45，证（AAS），则OHEH2a，证四边形ABDC是矩形，则ABD90，BDAC，证出是等腰直角三角形，则BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2aat，4aat），M（

17、2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出t1，利用由三角形面积公式计算即可；当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出，则，由三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）过点B作BEx轴于E，过D作DGy轴于G，延长GD交EB延长线于F，如图1所示：则四边形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性质得：CDAB，CDAB，四边形ABDC是平行四边形，点A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OH

18、OABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四边形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，FBD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案为：2a，4a；（2）如图2所示：由题意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），O为MN中点，OMON，解得：t3，则PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分两种情况讨论：当M、N都在原点右侧时，如图所示：，t1，此时PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，当M在原点左侧且N在原

19、点右侧时，如图所示：若，则，此时则综上所述，的面积为或【点睛】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角形面积、平移的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质等知识；本题综合性强，熟练掌握全等三角形的判定与性质和矩形的判定与性质是解题的关键20、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.【详解】（1）根据题意，得（元）答：实际应支付114元（2）设她购买商品的价格为元

20、时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.21、（1）；（2）1【分析】（1）利用速度路程时间，可用含的代数式表示出，的值，再将其代入中即可得出结论；（2）由火车是匀速运动（即，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可求出结论【详解】解：（1）依题意，得：，（2）火车匀速行驶，即，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）利用速度路程时间，用含的代数式表示出，的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次

21、方程22、（1）（4，2）；（2）见解析；（3）2.2【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（4，2）；故答案为：（4，2）；（2）如图所示：A1B1C1，即为所求；（3）A1B1C1的面积为：34132314=2.2故答案为：2.2【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键23、（1）甲的速度为每小时10千米；（2）乙出发小时或小时，甲乙两人相距6千米；（3）甲、丙两人之间距离为12千米.【分析】（1）设甲的速度为，根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相等，列出方程求解即可；（2）根据甲行驶的路程与乙行驶的路程相差6千米(分追上前和追上后两种情况讨论)，列出方程求解即可；（3）根据题意，乙行驶的时间为()小时，根据甲行驶的路程+丙行驶的路程60，求得丙的速度，再用60-甲、丙两人的路程和，就可求得甲、丙两人之间距离.【详解】（1）设甲的速度为，依题意得 ：解得：甲的速度为每小时10千米；（2）设乙出发之后小时，甲乙两人相距6千米，由（1）的结论