广东省佛山市顺德凤城中学 2023年高二数学文期末试题含解析

1、广东省佛山市顺德凤城中学 2023年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.那么采用5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？（ ）A. 5局3胜制B. 7局4胜制C. 都一样D. 说不清楚参考答案：A【分析】分别计算出乙在5局3胜制和7局4胜制情形下对应的概率，然后进行比较即可得出答案.【详解】当采用5局3胜制时，乙可以3:0，3:1，3:2战胜甲，故乙获胜的概率为：;当采用7局4胜制时，乙可以4:0，4:1，4:2，4:3战胜

2、甲，故乙获胜的概率为：，显然采用5局3胜制对乙更有利，故选A.【点睛】本题主要考查相互独立事件同时发生的概率，意在考查学生的计算能力和分析能力，难度中等.2. 若有一个线性回归方程为=2.5x+3，则变量x增加一个单位时（）Ay平均减少2.5个单位By平均减少0.5个单位Cy平均增加2.5个单位Dy平均增加0.5个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】回归方程y=2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化（2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果【解答】解：回归方程y=2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化（2.5x+3）=2.5，变量y平均减少2

3、.5个单位，故选：A3. 已知函数y= f(x)的图象如图甲，则在区间0，上大致图象是参考答案：D略4. 已知函数满足，且，若对任意的总有成立，则在内的可能值有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：B5. 关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是A(， 0) B(，0) C(，0 D(，0参考答案：C略6. 若关于x的不等式mx+20的解集是x|x2，则实数m等于（）A1B2C1D2参考答案：A【考点】其他不等式的解法【分析】根据题意、一元一次不等式与一元一次方程的关系，列出方程求出m的值【解答】解：不等式mx+20的解集是x|x2，方程mx+2=0的解是2，则2m+2=0，

4、解得m=1，故选：A7. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，则=A. 6B. 5C. 4D. 3参考答案：A【分析】利用余弦定理推论得出a，b，c关系，在结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果.【详解】详解：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推论可得，故选A【点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用8. 如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该小虫爬行的最短路程为4m，则圆锥底面圆的半径等于（）A1mB mC m D2m参考答案：C【考点】点、线、

5、面间的距离计算【分析】作出该圆锥的侧面展开图，该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理求出设底面圆的半径为r，求解即可得到选项【解答】解：作出该圆锥的侧面展开图，如图所示：该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理可得，设底面圆的半径为r，则有，故C项正确故选：C9. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3xy的最小值为（）A8B5C2D1参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式【分析】画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将z=3xy变形为y=3xz，显然直线过A（2，2）时z最小，求出z的最小值即可【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得A（2，2）

6、，由z=3xy得y=3xz，显然直线过A（2，2）时z最小，z的最小值是8，故选：A【点评】本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题10. 已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是（ ）A. B. 或C. D. 或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 .参考答案：略12. 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.设点是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为 . 参考答案：略13. 如图,等腰直角三角形所在的平面与正方形所在 的平面互相垂直,则异面直线与所成角

7、的大小是_ _.参考答案：14. 数列的通项公式为，则等于_.参考答案：-20015. 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是参考答案：y=x【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：y=xlnx+1的导数为y=lnx+1，曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线斜率为k=1，可得曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程为y1=x1，即为y=x故答案为：y=x16. 如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|

8、+|P2F|+|P7F|= .参考答案：35略17. 如图，已知正方体，截去三个角，后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？参考答案：解：由题意可得，-4分设两项费用之和为y,则y=y1+y2= 当且仅当-8分答：当车间的

9、工人人数为5人时，两项费用之和最少。19. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2交于点A，B，求线段AB的长参考答案：（1）， （6分）（2）圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为所以 （10分）（注：可以用直线参数方程的几何意义，也可以先求出点A、B的坐标，再用两点间距离公式求长度，各位亲根据情况自行给分）20. 已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（

10、）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积21. 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求面与面所成二面角的平面角的余弦值大小.参考答案：(1) 连结交于点，连结 由于底面为平行四边形 为的中点. 在中，为的中点