《概率论》概率论第二章复习课件

1、第二章复习第二章复习一、随机变量（Random Variable）主要的思想：将样本空间数量化,即用数值表示试验的结果。1.定义：由试验结果而决定取某一数值的变量。2. 分类：1）一维、多维（二维） 2）离散型、非离散型（连续型和其它）一、随机变量（Random Variable）二、一维离散型随机变量的分布律二、一维离散型随机变量的分布律三、一维离散型随机变量的常用分布01分布： （1次伯努利试验）2. 二项分布： （n重伯努利试验） 3. 几何分布： （可列重伯努利试验）三、一维离散型随机变量的常用分布4. 泊松（Poisson）分布：5. 超几何分布：性质：当N很大，n很小时4. 泊松（

2、Poisson）分布：四、一维随机变量的分布函数1. 定义：2. 性质：四、一维随机变量的分布函数五、一维离散型随机变量的分布函数性质：处处右连续五、一维离散型随机变量的分布函数六、一维连续型随机变量的分布函数分布密度： 1）p(x)是实轴上处处有定义、非负、可积 2）2. 分布函数： 性质：连续的六、一维连续型随机变量的分布函数注意： 1）p(x)不是概率，它代表X在x附近 取值概率的大小。 2）连续型的随机变量X注意： 1）p(x)不是概率，它代表X在x附近七、一维连续型随机变量的重要分布1. 均匀分布（Uniform Distribution）七、一维连续型随机变量的重要分布2. 指数分

3、布（Exponential Distribution）2. 指数分布（Exponential Distributi3. 标准正态分布(Normal Distribution)3. 标准正态分布(Normal Distribution)4. 正态分布（Normal Distribution） （钟形图像） 钟形图像4. 正态分布（Normal Distribution）八、二项分布的正态近似八、二项分布的正态近似九、二维离散型随机变量的分布律 的取值 有有限组或可数组X Y九、二维离散型随机变量的分布律X Y十、二维离散型随机变量的常用分布1. 超几何分布十、二维离散型随机变量的常用分布2. 三

4、项分布2. 三项分布十一、二维随机变量的联合分布函数性质：十一、二维随机变量的联合分布函数十二、二维连续型随机变量的分布函数分布密度： 1）p(x,y)是平面上处处有定义、非负、可积 2）2. 分布函数： 注：十二、二维连续型随机变量的分布函数十三、二维连续型随机变量的常用分布1. 均匀分布（Uniform Distribution）十三、二维连续型随机变量的常用分布2. 正态分布（Normal Distribution）2. 正态分布（Normal Distribution）十四、二维随机变量的边缘分布（X,Y）关于X的边缘分布函数：2.二维离散型随机变量的边缘分布律十四、二维随机变量的边缘分布3.二维连续型随机变量的边缘分布密度注意：实际积分区间的确定 （以关于X的边缘分布密度为例） 作直线X=x与积分区域相交，交线段 的上下端点的纵坐标即为积分上下限。3.二维连续型随机变量的边缘分布密度例：说明联合分布能决定边缘分布，而边缘分布（与无关）不 能决定联合分布（与 有关）。 例：十五、随机变量的相互独立 注意：独立时，边缘分布能决定联合分布。 十五、随机变量的相互独立2. 多个随机变量1）离散型2）连续型2. 多个随机变量例1. 设 求二次方程 有实根的概率。 例1. 设例2（X,Y）的分布密度为求：例2（X,Y）的分布密度为概率论概率论第二章复习课件概率论概率论第二章复习课件