广东省揭阳市澳角渔业中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省揭阳市澳角渔业中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合M = ( x，y ) | arctan x + arctan y = ，x，yR ，N = ( x，y ) | sec 2 x + csc 2 y = 1，x，yR ，则M与N的关系是（ ）（A）M = N （B）M N （C）N M （D）以上都不对参考答案：A2. 已知定义在上的奇函数满足，则的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 参考答案：C3. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在

2、零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程进行计算，根据f（a）?f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625）

3、，（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C4. 下列函数是偶函数的是A. B. C. ， D. 参考答案：A5. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A BC D参考答案：B略6. 方程的解所在区间是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)参考答案：C略7. 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知向量，满足且则与的夹角为 A B C D参考答案：C 解析：9. 已知函数，若存在实数，满足，则实数m的取值

4、范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可知方程有解即可，代入解析式化简后，利用基本不等式得出， 再利用分类讨论思想即可求出实数的取值范围【详解】由题意知，方程有解，则，化简得，即，因为，所以，当时，化简得， 解得；当时，化简得， 解得，综上所述的取值范围为故答案为：A【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及利用基本不等式求最值的应用，其中解答中利用题设条件化简，合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题10. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 4 B. 2 C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小

5、题4分,共28分11. 已知，则的值是 （ ）A1 B1 C2 D4 参考答案：C略12. 已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为参考答案：4，【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域【解答】解：f（x）=2+logax的图象过点（2，3），3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，

6、且f（x）的定义域为1，2，g（x）的自变量x需满足，解得x1，又g（x）在x1，上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为4，故填：4，【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题13. 对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是_参考答案：14. 已知向量，若，则_.参考答案：略15. 函数的最小正周期为_。参考答案：略16. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_参考答案：217. 函数的定义域为，

7、若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？参考答案：解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+5n=70整理

8、得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟19. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（I）求角C的大小；（II）若，求c的最小值.参考答案：（I）；（II）最小值为2.【分析】（I）,化简即得C的值；（II）【详解】（I）因为，所以；（II）由余弦定理可得，因为，所以，当且仅当的最小值为2.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分

9、析推理能力.20. (本小题满分9分)已知，且。(I)求的值；(II)求参考答案：21. 已知定义在R上的函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小值为2，其相邻两条对称轴距离为，函数图象向左平移单位后所得图象对应的函数为偶函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（）=，且x0，求cos（x0+）的值参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由最值求得A，由周期性求得，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，求得，可得函数的解析式（2）由条件求得sin（x0+）和cos（x0+）的值，再利用两角差的余弦公式，求得cos（x0+）=cos（x0+）的值【解答】解：（1）根据函数的最小值为2，可得A=2，再根据其相邻两条对称轴距离为，可得=，=2，故函数f（x）=2sin（2x+）结合函数图象向左平移单位后，所得图象对应的函数y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）为偶函数，+=k+，即=k+，kZ结合，|，可得=，f（x）=2sin（2x+）（2）若f（）=2sin（x0+）=，sin（x0+）=x0，（x0+）（，cos（x0+）=cos（x0+）=cos（x0+）=cos（x0+）?cos+sin（x0+）?sin=【点评】本