福建省福安市环城区片区2022年数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知4则的值为（ ）A-1B2C-3D42如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN

2、，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C45D603下列说法：平方等于它本身的数有；是次单项式；将方程中的分母化为整数，得平面内有个点，过每两点画直线，可以画条其中，正确的有（ ）A个B个C个D个4某商品打八折后价格为元，则原价为( )A元B元C元D元5生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C圆D圆锥体6某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比201

3、8年( )A增加12万元B减少12万元C增加24万元D减少24万元7下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )ABCD8早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（ ）ABCD9若，则的值为（ ）A-4B-1C0D110下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是_12若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2+mab+2b2)中不含有ab项，

4、则m=_13将用科学记数法表示为_14填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是_15已知，则_16x=1是关于x的方程2xa=0的解，则a的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性

5、购买该商品12件，实际付款_元（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能18（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|c|b|（1）化简|a+c|2|cb|；（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC6：2：3，求（1）中代数式的值19（8分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解20（8分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图、图，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠

6、时厘米，那么在图中，_厘米（2）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图 是轴对称图形，_厘米（3）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) 21（8分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化简A+B；（2）当x2时，A+B13，求代数式a的值22（10分）按下列要求画图，并回答问题如图，已知ABC（1）在射线BC上戳取BDBA，连接AD；（2）画ABD的平分线交线段AD于点M回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AM DMAMB的

7、度数为 度（精确到1度）（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）23（10分）列方程解应用题政府对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市2018年职业中专在校生人数是2017年的1.2倍，且要在2017年的基础上增加投入600万元，问：2018年该市职业中专在校生有多少万人？24（12分）推理探索：（1）数轴上点、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题画出数轴表示出点、；、两点之间的距离是 ；、 两点之间的距离是 ；、 两点之间的距离是 ；（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是 ；（3）请归纳，

8、若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案【详解】，2amb、4a2bn与6a2b是同类项，m=2，n=1，=-22+1=-3，故选：C【点睛】本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键2、B【分析】根据内角和定理求得BAC=60，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作图可

9、知MN为AB的中垂线，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故选B【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键3、A【分析】-1的平方是1；是次单项式；中方程右边还应为1.2；只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线【详解】因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是；故错误因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；过平面内四个点作直线分为三种情况：当四

10、点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨4、C【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，原价为：（元），故选C【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5

11、、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键6、B【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格餐饮类收入零食类收入总收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由题意可列方程：(1+18%)x=708 解得： x=600所以3x-2.98x=0.02x=12万元因此，减少了12万元.故选：B.【点睛】本题考查一元一

12、次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程7、D【分析】根据分式的基本性质即可判断【详解】A由左边可知a0且a-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B由左边可知a-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D由左边可知a-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型8、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可【详解】解：A.2（1）1，故A不符合题意；B.2（

13、1）213，故B不符合题意；C.2（1）2，故C符合题意；D（1）（2）0.5，故D不符合题意综上，只有C计算结果为负故选：C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键9、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简10、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两

14、边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断【详解】解：从正面看，该几何体有两层，从上面看，该几何体的最底层有3个小正方体，结合从正面看和从上面看，该几何体的最上层有1个小正方体或2个小正方体故这个几何体中

15、小正方体的个数最多是32=1个小正方体故答案为：1【点睛】此题考查的是根据从正面看和从上面看还原几何体，根据从正面看和从上面看分析该几何体的层数和每层小正方体的个数是解决此题的关键12、1【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2(1+m)ab5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解【详解】原式=3a21ab3b2a2mab2b2=2a2(1+m)ab5b2，多项式中不含有ab项，(1+m)=0，m=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键13、3.810-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与

16、较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000038=3.810-1，故答案为：3.810-1【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、【分析】先根据前3个正方形找出规律，再将18和m代入找出的规律中计算即可得出答案.【详解】第一个图可得，第一行第一个数为0，第二行第一个数为2，第一行第二个数为4，第二行第二个数为24-0=8；第二个图可得，第一行第一个数为2，第二行第一个数为4，第一行第二个数为6，第二行第二个数为46-

17、2=22；第三个图可得，第一行第一个数为4，第二行第一个数为6，第一行第二个数为8，第二行第二个数为68-4=44故第n个图中，第一行第一个数为2n-2，第二行第一个数为2n，第一行第二个数为2n+2，第二行第二个数为2n(2n+2)-(2n-2)；所求为第10个图，所以第10个图中，第一行第一个数为18，第二行第一个数为20，第一行第二个数为22，第二行第二个数为2022-18=422；故答案为422.【点睛】本题考查的是找规律，比较简单，认真审题，找出每个位置之间的对应关系是解决本题的关键.15、1【分析】按照幂的乘方、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：，=+35=9+15=1故答案为

18、：1【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法等整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键16、1【分析】将x=1代入方程即可解出a【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1【点睛】本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过9

19、00元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）王教授实际付款为：(元) (2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键18、（1）a3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|2|cb|ac2（cb）化简即可；（2）由倒数的性质可得b1，

20、再由已知可得a4，c1.1，代入（1）的式子即可【详解】解：（1）|a|c|b|，|a+c|2|cb|ac2（cb）ac2c+2ba3c+2b；（2）b的倒数是它本身，b1，AB：BO：OC6：2：3，（ba）：（b）：c6：2：3，（1a）：1：c6：2：3，a4，c1.1，a3c+2b44.122.1【点睛】本题考查代数值求值；熟练掌握绝对值的性质，数轴上数的特点解题是关键19、，【分析】根据一元一次方程的定义可以求出m的值，把m值代入方程后即可解出方程得解【详解】解：方程是关于的一元一次方程且且当时，原方程为解得，【点睛】本题考查一元一次方程的意义和求解，注意关于x的项的系数不为0且含x

21、项的次数都为1是解题关键20、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM；（2）根据折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM，即可求出AM的长；（3）根据轴对称的性质，由图可得，继而可得在开始折叠时起点M与点A的距离【详解】（1）由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM图中；（2），宽为4cmBE=纸条的长宽AM；（3）图为轴对称图形 即开始折叠时点M与点A的距离是厘米【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键21、（1）ax2+1；（2）a【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x2代入A+B13中计算即可求出a的值【详解】解：（1）A2ax22bx，Bax2+2bx+1，A+B2ax22bxax2+2bx+1ax2+1；（2）当x2时，A+B13，得到4a+113，解得：a【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键22、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：；1【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可根据等腰三角形的三线合一即可得结论【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2