人教版七年级上册数学 第三章 《一元一次方程》 单元同步检测试题【含答案】

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元同步检测试题考生注意：1.时间90分钟.2.全卷共三大题，.题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运用等式的性质，变形不正确的是()A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若,则a=bD．a=b,则2.方程的解是（）A.B.C.1D.-13．若，则①；②；③；④中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.55.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位上的数字为x，则这个两位数可表示为（）A.x+x-2B.x+x+2C.10x+x-2D.10x+x+26．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖后，商店是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元7．电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a元，则该电视机的原价为（）A.0.81a元B.元C.元D.1.21a元8．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多3个，设乙组原有x人，则可列方程()．A．B．C.D．9.当x=1时，式子ax3+bx+1的值是2，则方程的解是（）A．x=B．x=-C．x=1D．x=-110.某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元二、填空题（每小题3分，共24分）11.当________时，代数式与的值互为相反数.12.已知是关于x的一元一次方程，则m=________.13.在梯形面积公式S=(a+b)h中,用S、a、h表示b，b=________，当时，b的值为________.14.若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．15.成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.16．已知eq\f(x－4,2)与eq\f(2,5)互为倒数，则x等于____．17．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____千克．18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；（2）eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1；（3）eq\f(1,2)x＋2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,4)x＋1）＝8＋x.20.（8分）已知eq\f(3＋a,2)与－eq\f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案：一、选择题1.D2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.C10．C二、填空题11．112．-313．,514．215．316.917.518.1000三、解答题19．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝eq\f(7,2).(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得eq\f(3＋a,2)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)（2a－1）－1）＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝502