充分条件与必要条件【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件

1.4.1充分条件与必要条件1.4.1充分条件与必要条件1思考

思考

2定义1一般地，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件定义1一般地，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得3定义2一般地，“若p,则q”为假命题，是指由p通过推理不可以得出q.这时，我们就说，由p不可以推出q，记作并且说，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件定义2一般地，“若p,则q”为假命题，是指由p通过推理不可以4定义3一般地，“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题，是指由p通过推理可以得出q，由q推理不出p.记作并且说，p是q的充分不必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义3一般地，“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题5定义4一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为真命题，是指由p通过推理不可以得出q，由q可以推理出p.记作并且说，p是q的必要不充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义4一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为真命题6定义5一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题，是指由p通过推理不可以得出q，由q不可以推理出p.记作并且说，p是q的既不充分也不必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义5一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题7例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分8例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数答案：(1)、（2）、（3）、（4）、（5）p是q的充分条件（6）p不是q的充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分9例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要10例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数答案：(1)、（2）、（4）、q是p的必要条件（3）、（5）

、（6）q不是p的必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要11练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若平面内点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充12练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若平面内点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方答案：(1)p是q的充分条件（2）p不是q的充分条件（3）p是q的充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充13练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若直线l与圆O有且仅有一个交点，则l为圆O的一条切线；（2）若x是无理数，则也是无理数1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必14练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若直线l与圆O有且仅有一个交点，则l为圆O的一条切线；（2）若x是无理数，则也是无理数答案：(1)q是p的必要条件（2）q不是p的必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必15例3判断下列各题中p是q的什么条件？（1）p:x>1,q:（2）（3）（4）例3判断下列各题中p是q的什么条件？16例3判断下列各题中p是q的什么条件？（1）p:x>1,q:（2）（3）（4）p是q充分不必要条件p是q必要不充分条件p是q充分不必要条件p是q既不充分也不必要条件例3判断下列各题中p是q的什么条件？p是q充分不必要条件p是17课堂小结充分条件必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件课堂小结充分条件181.4.1充分条件与必要条件1.4.1充分条件与必要条件19思考

思考

20定义1一般地，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件定义1一般地，“若p,则q”为真命题，是指由p通过推理可以得21定义2一般地，“若p,则q”为假命题，是指由p通过推理不可以得出q.这时，我们就说，由p不可以推出q，记作并且说，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件定义2一般地，“若p,则q”为假命题，是指由p通过推理不可以22定义3一般地，“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题，是指由p通过推理可以得出q，由q推理不出p.记作并且说，p是q的充分不必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义3一般地，“若p,则q”为真命题且“若q,则p”为假命题23定义4一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为真命题，是指由p通过推理不可以得出q，由q可以推理出p.记作并且说，p是q的必要不充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义4一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为真命题24定义5一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题，是指由p通过推理不可以得出q，由q不可以推理出p.记作并且说，p是q的既不充分也不必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)定义5一般地，“若p,则q”为假命题且“若q,则p”为假命题25例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分26例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数答案：(1)、（2）、（3）、（4）、（5）p是q的充分条件（6）p不是q的充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分27例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要28例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若，则（5）若，则（6）若是无理数，则是无理数答案：(1)、（2）、（4）、q是p的必要条件（3）、（5）

、（6）q不是p的必要条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)例2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要29练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若平面内点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充30练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若平面内点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方答案：(1)p是q的充分条件（2）p不是q的充分条件（3）p是q的充分条件1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)1.4.1充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共18张PPT)练习1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充31练习2下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是