中心对称和中心对称图形导学案

九年级数学导学案【学习目标】

课题：中心对称导学案

word专业资料-可复制编辑-欢迎下载知识模块二中心对称的性质【自主探究】64 阅读教材P 倒数第一段至P 归64 认识两个图形关于某一点中心对称的本质．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．

【学习目标】

课题：中心对称图形导学案会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．【学习重点】判断两个图形是否成中心对称．【学习难点】画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．情景导入 生成问题旧知回顾：()Rt△ABC(∠B＝35°，∠C＝90°)A按顺C、、B1 1 1么旋转角等于()A．55°自学互研B．70°生成能力C．125°D．145°知识模块一中心对称的概念【自主探究】阅读教材P64，回答下面的问题：ABCO图中的对称点、对称线段．解：对称点： 对称线段：归纳：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．【合作探究】变例如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

了解中心对称图形的概念及其性质．让学生掌握中心对称图形性质的应用．【学习重点】中心对称图形概念、性质及其运用．【学习难点】中心对称图形性质的应用．情景导入 生成问题情景导入：剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如图是一幅剪纸作品．将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．自学互研 生成能力知识模块一中心对称图形的概念【自主探究】66 阅读教材P ～P 66 典例随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中是中心对称图形的( )归纳：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是它的对称中心．【合作探究】变例：判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：知识模块二中心对称图形的性质【自主探究】归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被 所平分；

思 查漏补缺收 获 ： 归纳：中心对称图形的性质：

(第2题) (第3题图课后反存 在 困 惑 ：中心对称的两个图形是 ．【合作探究】范例如图与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下 说法不正确的( )△ △′′A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．SABC＝SABCC．AB∥A′B′，BC∥B′C′ △ △′′【自主探究】O.ABCO成中心对称．就是所求的三角形．比较；中心对称与轴对称练习：教材66页练当堂检测 达成目标【当堂检测】1．如图和关于点A中心对称，若则BB′的长为( )

如果一个图形是中心对称图形，那么对称中心是任意一对对应点连线的中点．【合作探究】知识模块三中心对称性质的应用【合作探究】典例：魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如下图(上)所示，然后蒙住眼睛，请一个观众上台，把其中的一张旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布后，看到四张牌如下图(下)所示，他很快确定了被旋转的那一张．聪明的同学们，你知道哪一张被观 旋转过吗？请说明理由．课堂小结：谈谈收获，并比较中心对称图形与轴对称图形【当堂检测】如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中 既轴对称图形又是中心对称图形的( )下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的 是( )A．4 B. 3

C2 3

D4 33 .3 .3ABC与△CDA关于AC的中点O使四边形ABCD为矩形．如图在平面直角坐标系中若△ABC与△A1B1C1 于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标(3，－1)．

3．如图，点