2023届高三数学一轮复习专题 三角函数图像变换 讲义 （解析版）_第1页
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第Page\*MergeFormat9页共NUMPAGES\*MergeFormat9页高三数学第一轮复习专题三角函数图像变换第一部分基础知识本节课有两个角度：1.作图的角度：用整体思维进行五点作图。2.图象变换的角度：平移变换、周期变换、振幅变换。（是常数），我们逐个研究。一、平移变换：对图象的影响。例1．图象间的关系。①先用整体思维进行五点作图（作出关于的图象）。0x010-10五点为：，，，，②再从图象变换的角度看：注意：左右平移变换是对自变量x本身“左加右减”。二、周期变换：对的影响。例2．①②①0x0010-10②0x0010-10★★★一般地，三、振幅变换：A对图象的影响。例3．①②x0010-10020-20000一般地，★★例。0x030-30五点为：总结：由图象得到图象的方法。第一种途径：先平移，后伸缩。第二种途径：先伸缩，再平移。规律：无论是左右平移变换，还是左右伸缩变换，都是对自变量x本身变换。★★★★★第二部分基本题型题型一：左右平移变换的考察。（★★★★★）例1．如何平移变换得到函数的图象？解析：因左右平移变换是对自变量x本身“左加右减”。故应先把两函数化为下列形式：目标：要变为，需要减去一个角，即：故。例2．为了得到函数的图象，应将图象经过怎样的变换得到？解析：在既有正弦又有余弦的情况下，一般先把余弦转化为正弦处理。即：，而。目标：要变为，需要减去一个角，即：。故。题型二：由三角函数部分图象求解析式。（★★★★★）1.，一般先求，再由求，最后求。①求方法。（注意：是整体对应）用上述四点中的任何一点即可求出值。②求方法。首先由余弦化正弦公式，先化成正弦函数。例1．函数f(x)=Asin(x+)(A＞0，＞0，-＜＜，x∈R)的部分图象如图所示.求函数y=f(x)的解析式。解析：易知，，，，或者故。例2．已知函数图象的一部分如图所示．求函数的解析式。解析：易知，，或或故例3．已知电流I与时间t的关系式为． 右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式。解析：易知，，或故。2.类型，一般先求，再求，再由求，最后求。★★★★；；；。例。函

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