高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件

从速度的倍数到数乘向量第3课时从速度的倍数到数乘向量第3课时1.掌握实数与向量积的定义及几何意义.2.了解数乘运算的运算律,理解向量共线的条件.3.了解向量的线性运算及其几何意义.4.掌握向量共线的判定定理和性质定理,并能熟练运用定理解决向量共线问题.1.掌握实数与向量积的定义及几何意义.高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件问题1λa

数乘向量我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,记作

,这种运算叫作向量的数乘.

数乘向量的性质λa的长度和方向规定如下:(1)|λa|=

;

(2)当λ>0时,λa的方向与向量a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与向量a的方向相反;当λ=0或a=0时,λa=0,且方向任意.问题2|λ||a|问题1λa数乘向量我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,记问题3(λμ)a问题4设λ,μ为实数,a,b为任意向量，则有:(1)λ(μa)=

;

(2)(λ+μ)a=

;

(3)

=λa+λb.

λa+μaλ(a+b)向量共线的定理向量共线的判定定理:a是一个非零向量,若存在一个

,使得

,则向量b与非零向量a共线.

向量共线的性质定理:若向量b与非零向量a共线,则存在

实数λ,使得b=λa.

实数λb=λa唯一一个问题3(λμ)a问题4设λ,μ为实数,a,b为任意向量，则有1D1D2B2B34-6a-4a+5b34-6a-4a+5b数乘向量的定义及运算律数乘向量的定义及运算律7利用向量共线定理解决三点共线问题7利用向量共线定理解决三点共线问题共线向量性质的综合应用共线向量性质的综合应用高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件BBCC高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件3232高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022/11/22最新中小学教学课件23编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学2022/11/22最新中小学教学课件24谢谢欣赏！2022/10/23最新中小学教学课件24谢谢欣赏！从速度的倍数到数乘向量第3课时从速度的倍数到数乘向量第3课时1.掌握实数与向量积的定义及几何意义.2.了解数乘运算的运算律,理解向量共线的条件.3.了解向量的线性运算及其几何意义.4.掌握向量共线的判定定理和性质定理,并能熟练运用定理解决向量共线问题.1.掌握实数与向量积的定义及几何意义.高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件问题1λa

数乘向量我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,记作

,这种运算叫作向量的数乘.

数乘向量的性质λa的长度和方向规定如下:(1)|λa|=

;

(2)当λ>0时,λa的方向与向量a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与向量a的方向相反;当λ=0或a=0时,λa=0,且方向任意.问题2|λ||a|问题1λa数乘向量我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,记问题3(λμ)a问题4设λ,μ为实数,a,b为任意向量，则有:(1)λ(μa)=

;

(2)(λ+μ)a=

;

(3)

=λa+λb.

λa+μaλ(a+b)向量共线的定理向量共线的判定定理:a是一个非零向量,若存在一个

,使得

,则向量b与非零向量a共线.

向量共线的性质定理:若向量b与非零向量a共线,则存在

实数λ,使得b=λa.

实数λb=λa唯一一个问题3(λμ)a问题4设λ,μ为实数,a,b为任意向量，则有1D1D2B2B34-6a-4a+5b34-6a-4a+5b数乘向量的定义及运算律数乘向量的定义及运算律7利用向量共线定理解决三点共线问题7利用向量共线定理解决三点共线问题共线向量性质的综合应用共线向量性质的综合应用高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件BBCC高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件3232高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件高中数学北师大版必修4《从速度的倍数到数乘向量》导学课件编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题