2021年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年福建省厦门市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

2.

3.

4.

5.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

6.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

7.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

8.（）

9.

10.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

11.

12.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

13.

14.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

15.

16.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

17.

18.

19.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

20.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4二、填空题(10题)21.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

22.

23.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

24.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

25.

26.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

27.

28.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

29.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

30.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.34.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

35.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

36.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

37.

38.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

39.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

40.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

41.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

42.

参考答案

1.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2}

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

8.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

9.C

10.A

11.D

12.C

13.C

14.A

15.B

16.A

17.D

18.D

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

25.【答案】

26.

27.

28.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．