小学数学人教四年级下册综合复习四下拓展思考

新课标要求数与计算空间图形统计知识强调：数学广角1、面向全体与关注个体差异。2、对学有余力：提供足够的材料与思维空间，发展数学才能.四年级下册知识点数与计算几何图形统计知识数学广角1、小数的意义和性质。2、小数的加法和减法。3、四则运算。4、运算定律。1、观察物体（二）。2、三角形。3、图形的运动二。1、平均数。2、复式条形统计图鸡兔同笼四年级上册教材特点1、改进四则运算的编排，加强对知识的概括和整理，促进学生的思维水平的提高2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感3、提供丰富的图形与几何教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展4、加强统计知识在解决问题中的应用的教学，使学生的统计意识和数据分析观念得到提升5、继续处理好“解决问题”的教学，为培养学生解决问题能力提供丰富而可操作的案例6、有步骤地渗透数学思想方法，为学生获得数学基本思维、积累数学活动经验提供更多的机会7、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力的学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动力知识板块定位你知道吗※题介绍、了解、认识，不易作为考点。形式新颖、趣味性、蕴含丰富的智力因数、拓展学生视野。是对知识、经验、能力的拓展、思想方法的提升的思维大餐，是本册重点内容拓展部分最重要最具难度的内容，也是易考点.数与计算你知道吗※题1、9页:小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人吉拉首先使用的。中括号“[]”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中，还会使用到大括号“｛｝”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。2、33页：数学文化的渗透小数是我国最早提出和使用的，在公元3世纪，我国数学家刘微就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。数与计算你知道吗※题1、8页10题：（逆向推理）把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。（1）△－□＝○（2）△×□＝○▲÷■＝●▲÷■＝●○×●＝

○－●＝

进入知识宫的密码是●□●□，请先破译密码。14＋82－●＝87□×6＋10＝58密码是：2、12页：（运算符号作用）在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。3○3○3○3＝13○3○3○3＝73○3○3○3＝23○3○3○3＝83○3○3○3＝33○3○3○3＝93、23页9题：（用加减运算性质巧算）用合适的方法计算。（1）1＋2＋3＋4…＋98＋99＋100（2）2＋4＋6＋…＋16＋18＋20（3）20－19＋18－17＋…＋4－3＋2－14、28页11题：在□里填上适当的数（乘法分配律的拓展）167×2＋167×3＋167×5＝167×□28×225－2×225－6×225＝□×22539×8＋6×39－39×4＝□×□5、31页思考题：（等量代换）▲、■、●代表3个数并且▲＋▲＝■＋■+■■＋■+■=●+●+●+●▲+■+●+●=400

▲=?■=?●=?6、37页10题：用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：（小数位置的理解）（1）小于1且小数部分是三位的小数；（2）大于8且小数部分是三位的小数；（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。

7、42页思考题：用学字卡片：2、3、4和小数点，能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？（小数数位概念巩固、有序思考）

8、55页10题：在□填上适当的数字。（逆向思考）

（1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？□.□□

（2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？□.□□

9、81页8题：一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第1秒下落的距离是4.9m,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这个物体下落前距地面多少米？（借示意图理解复杂的数量关系）

8页:10题：把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。（1）△－□＝○（2）△×□＝○▲÷■＝●▲÷■＝●○×●＝

○－●＝

.

进入知识宫的密码是●□●□，请先破译密码。14＋82－●＝87□×6＋10＝58密码是：

.

（顺序推理）（逆向推理）2715515－＋1220×综合算式：

综合算式：

27＋13＝4015－5＝1040÷10＝4240(27-15)×(5+15)=240(27+13)×(15-5)=4分析：先算后算借助（）把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。（1）△－□＝○（2）△×□＝○▲÷■＝●▲÷■＝●○×●＝

○－●＝

.

分析：先算后算借助（）△－□×▲÷■＝

()

()

△×□－▲÷■＝

8页:10题：把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。（1）△＋□＝○（2）△－□＝○

○×●＝

○÷●＝

▲－■＝●▲－■＝●

.

()()△＋□×▲－■＝

△－□÷▲－■＝

()()进入知识宫的密码是●□●□，请先破译密码。密码是：

.

14＋82－●＝87□×6＋10＝58

1296－●=87●=96－87●=91一个整体＋10＝58□×6=58－102□×6=48□=48÷6□=8（逆向推理）120＋□÷2＝150

1120＋一个整体＝150□÷2=150－1202练习1：

□÷2=30□=30×2□=60＋A×A＋A＋A＝324A÷A＋A×A＋A＋A＝324求A1练习2：

A×A＋A＋A＝323几个A（A＋2）个A（A＋2）×A＝32319×17＝323A＝173

○

3

○

3

○

3

＝112页思考题：（运算符号作用、“凑数”思想）在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。

3○3○3○3＝13○3○3○3＝73○3○3○3＝23○3○3○3＝83○3○3○3＝33○3○3○3＝93○3＝1×

÷

×A÷A＝1（A非0）3

○

3

○

3

○

3

＝13

○

3

○

3

○

3

＝1（

）

÷÷

÷

÷（

）－

＋

÷3

○

3

○

3

○

3

＝1÷

＋

－

3-2＝1（

）1＋0＝13

○

3

○

3

○

3

＝2÷

＋

÷1＋1＝23

○

3

○

3

○

3

＝33

○

3

○

3

○

3

＝7×

－

－（

）＋

＋

÷3

○

3

○

3

○

3

＝8×

－

÷

1＋6＝73

○

3

○

3

○

3

＝99－6＝39－1＝89－0＝9×

－

－

练习1：添上运算符号使等式成立4

4

4

4＝24

4

4

4＝24

4

4

4＝24

4

4

4＝2÷

＋

÷

1＋1＝24－2＝24÷2＝216÷8＝2－（

＋）

÷

÷[（

＋）

÷

]（

×）

÷（＋）23页9题：用合适的方法计算.

（用加减运算性质巧算）（1）1＋2＋3＋4…＋98＋99＋100101101101=(1+100)×（100÷2）=101×50=5050大小搭配每组相等（2）2＋4＋6＋…＋16＋18＋20（3）20－19＋18－17＋…＋4－3＋2－12222=(2+20)×（10÷2）=22×5=1101111=(20－19)×（20÷2）=1×10=1026＋295＋2994＋29992＋299991练习1：简算=30＋300＋3000＋30000＋300000－（4＋5＋6＋8＋9）=333330－32=333298凑整法多加就减练习2：16个连续自然数的和是616，中间两个数的和是多少？1＋2＋3＋4＋5＋677以小见大大小搭配每组相等616÷（16÷2）＝616÷8＝77练习3：简算

1234＋2341＋3412＋4123每个计算单位出现数字相等1＋2＋3＋4＝10＝10×1000＋10×100＋

10×10＋10×1＝10000＋1000＋100＋10＝1111028页11题：在□里填上适当的数（乘法分配律的拓展）167×2＋167×3＋167×5＝167×□28×225－2×225－6×225＝□

×22539×8＋6×39－39×4＝□×□几个几2个1673个1675个167（2＋3＋5）个16710（28－2－6）个22520（8＋6－4）个391039练习1：简算43×99＋43

43×99＋9975×101

999×222＋333×334＝43×99＋43×1＝43×（99＋1）＝43×100＝4300＝43×99＋43＋56＝43×（99＋1）＋56＝4300＋56＝4356＝75×（100＋1）＝7500＋75＝7575＝333×666＋333×334＝333×（666＋334）＝333×1000＝333000练习2：简算1×1＋2×2＋3×3＋。。。＋25×25＝55252×2＋4×4＋6×6＋。。。＋50×50＝？

2倍2倍4倍4倍4倍＝（1×1）×4＋（2×2）×4...（25×25）×4＝5525×4＝22100＝（1×1＋2×2...25×25）×431页思考题：（等量代换归一）▲、■、●代表3个数并且▲＋▲＝■＋■+■■＋■+■=●+●+●+●▲+■+●+●=400

▲=?■=?●=?▲＋▲=●+●+●+●▲=●+●●+●+■+●+●=400■+■+■+■=400■=10031页思考题：（等量代换归一）▲、■、●代表3个数并且▲＋▲＝■＋■+■

■＋■+■=●+●+●+●▲+■+●+●=400

▲=?■=?●=?■=100▲＋▲=300▲=150300=●+●+●+●●=753辆大卡车的载重量正好是4辆小卡车的载重量，6辆大卡车和10辆小卡车共运货108吨，每辆大卡车载重多少吨？3大＝4小6大＋10小＝108吨8小＋10小＝108吨18小＝108吨1小＝6吨1大＝6×4÷3

＝12吨练2：2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子？2猪＝4羊3羊＝6兔1猪＝2羊6羊＝12兔3猪＝12兔1猪＝4兔5猪＝20兔37页10题：用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次：（1）小于1且小数部分是三位的小数；（有序排列）（2）大于8且小数部分是三位的小数；（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。（小数读法）0.3580.3850.5380.5830.8350.8533×2×1＝68.0358.0538.3058.3508.5038.53030.5830.8550.3850.8380.3580.53小马在读数时漏看了小数点，读成了二十二万零二百，而正确的读数应读出2个0，这个数是多少？22020022020.0220.200由错逆推42页思考题：用学字卡片：2、3、4和小数点，能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？（有序思考）23424.332.434.242.343.23×2×1＝6（个）6×2＝12（个）用学字卡片：0、6、9和小数点，能够组成多少个不同的两位小数？0.690.966.096.909.069.603×2×1＝6（个）从0、1、2、3、4、5这6个数中选4个和小数点组成三位小数，共有多少个？0.1230.1240.12512×5＝60（个）0.1320.1340.1350.1420.1430.1450.1520.1530.15460×6＝360（个）

6×5×4×3＝30×12＝360（个）55页10题：在□填上适当的数字。（1）哪些小数的百分位“四舍”后成为3.6？□.□□（2）哪些小数的百分位“五入”后成为5.0？□.□□（逆向思考、四舍五入）3.63.613.623.633.643.605.04.994.984.974.964.95一个两位小数，它的近似数是8.9，这个两位小数最小是多少？最大是多少？8.9最大8.94最小8.85一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是多少？最大是多少？10.0最大10.04最小9.9581页8题：一个物体从高空落下，经过4秒落地。已知第1秒下落的距离是4.9m,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8m。这个物体下落前距地面多少米？（借示意图理解复杂的数量关)4.94.9+9.8=14.714.7+9.8=24.524.5+9.8=34.34.9+14.7+24.5+34.3=19.6+24.5+34.3=44.1+34.3=78.4(m)地面高空将1、2、3、4、5、6分别填入下列方格，那么两数的差最小是多少？246-135=111□□□□□□－423-156=267425-316=109最高位相差越小，差越小325-146=179将1、2、3、4、5、6分别填入下列方格，那么两数的差最小是多少？246-135=111□□□□□□－234-156=78234-165=69[11[22[31前＜后差距越大，差越小

412-365=47235-146=89[11前＞后，差距大将1、2、3、4、5、6分别填入下列方格，那么两数的差最小是多少？□□□□□□－高位相差1，后几位：前＜后差距越大，差越小

4.12-3.65=0.47等腰三角形ABC的腰长0.4，如果图中的等腰三角形按顺时针方向沿数轴作无滑动翻转，当翻转3周后，A点B点与1的距离分别是多少？12ABCABC0.20.4等腰三角形ABC的腰长0.4，如果图中的等腰三角形按顺时针方向沿数轴作无滑动翻转，当翻转3周后，A点B点与1的距离分别是多少？12ABCABC0.20.40.4等腰三角形ABC的腰长0.4，如果图中的等腰三角形按顺时针方向沿数轴作无滑动翻转，当翻转3周后，A点B点与1的距离分别是多少？12ABCABC0.20.40.40.21周：0.2+0.4+0.4=13周：1×3=3A与1：3＋0.2=3.2B与1：3.2＋0.2=3.4几何图形你知道吗※题1、85页：生活中的数学:感受对称现象在生活中的应用1、16页7题:左图由至少（）个正方体搭成的。（观察、想象、折分、推理。）2、70页7题：下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？（观察、总结概括能力）3、85页6题：你能画出下面图形的另一半吗？试一试（轴对称应用）1、16页7题:左图由至少（）个正方体搭成的。（观察、折分、想象、推理）13610

1＋3＋6＋10＝20（个）下图是由27个同样的小正方体拼成的大正方体，如果在表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色、没被涂色的小正方体各有几个？三面涂红色的在8个顶点处，是8个。两面涂红色的在每条棱的中间位置处，共有12个。一面涂红色的：在每个面的中间位置处，有6个。

27－8－12－6＝1（个）没被涂色的70页7题：下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？（观察、总结概括能力）1122+1=31233+2+1=612344+3+2+1=10

总个数＝1＋2＋。。＋单个总个数1234512341234

5＋4+3+2+1=154+3+2+1=1010×2＝204+3+2+1=1010×4＝403、85页6题：你能画出下面图形的另一半吗？试一试（观察能力）找对应点，再连线。下图是一块长方形䓍地，长16米，宽10米，中间有两条路，一条长方形，一条平行四边形，宽都是2米。䓍地面积（阴影）有多大？

2m长：16-2=14(m)宽：10-2=8(m)2m14×8=112(m2)移动、简化河岸（直线CD）边有A、B两个小区，计划在河边建一个餐厅，从餐厅分别修两条路到小区A、B，餐厅修哪儿才能使两条路长度之和最短？(将军饮马)CDAB餐厅EFGAG＝FG

AE＝FEAG＋GB＝FG＋BGAE＋EB＝FE＋EB

＝FBFG＋BG>FB100页：6题：说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分。（了解平均数易受极端数据影响）统计知识8587818285858783100858488858783608580一小组5名同学测试，前三位平均分是98分，后三位平均分是95分,5位总分是482分，第三位得几分？（重复计算）1

2

3

4

598×3＝294（分）95×3＝285（分）294＋