2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

12.

13.

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

（）

30.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)31.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

32.

33.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.034.（）。A.

B.

C.

D.

35.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

36.

37.

38.

39.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

40.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.0B.1C.-1/sin1D.244.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

45.

46.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

47.

48.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx49.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5253.A.A.-1B.-2C.1D.2

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

62.

63.【】

A.0B.1C.2D.364.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

67.

68.A.A.1B.2C.-1D.0

69.

70.

71.

72.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

A.0

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.A.A.0B.2C.3D.589.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限96.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

108.

109.

110.

111.

112.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

113.

114.

115.

116.设y=3sinx，则y'__________。

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.136.

137.

138.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.D本题主要考查极限的充分条件．

7.B

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.B

14.D

15.2xcosy

16.6

17.D

18.B

19.C

20.C解析：

21.A

22.C

23.B

24.D

25.32/3

26.

27.A

28.D此题暂无解析

29.C

30.A

31.B

32.B

33.D此题暂无解析

34.B

35.B

36.A

37.C

38.A

39.A

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

41.

42.B

43.A

44.D

45.

46.D

47.A

48.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

49.A

50.B

51.D解析：

52.B

53.A

54.C

55.A

56.D

57.C

58.B

59.B解析：

60.D

61.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

62.A

63.C

64.B

65.D

66.D

67.D

68.D

69.B

70.C

71.A

72.C

如果分段积分，也可以写成：

73.A

74.C

75.B

76.C

77.C

78.A

79.B

80.C此题暂无解析

81.A

82.x-y+4=0

83.A

84.B

85.C

86.D

87.C

88.D

89.D

90.B

91.A

92.A

93.A

94.B

95.D

96.B根据极值的第二充分条件确定选项．

97.

98.C

99.A

100.B

101.

102.0

103.C104.1

105.106.(-∞,-1)

107.(1-1)108.0.35

109.

110.

111.

112.

用复合函数求导公式计算．

113.1

114.

115.x=ex=e解析：

116.3sinxln3*cosx117.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

118.

119.

120.