线性回归分析实验报告

试验一：线性回归分析正态型和独立性检验，从而能够推断模型是否符合回归分析的根本假设。量的线性回归模型。分析高血压与其他变量之间的关系。试验步骤：1File|Open|Datagaoxueya.sav1-1数据集gaoxueya的局部数据2Analyze|Regression|Linear…LinearRegression(线性回归)1-2所示。将左侧的血压〔y〕选入右侧上方的Dependent(因变量)框中，作为被解释变量。再分别把年龄x、体重x、吸烟指数x〕选入Independent〔自变量〕框中，作为解释变量。在Method〔方法〕下拉菜单中，指定自变量进入分析的方法。1-2线性回归分析对话框3StatisticsLinearRegression:Statistics〔线性回归分析：统计量〕1-31-34ContinuePlotsLinearRegression:Plots〔线性回归分析：图形〕对话框，如图1-41-4线性回归分析：图形对话框5、单击Continue，回到线性回归分析对话框，单击Save按钮，翻开LinearRegression；Save1-51-5线性回归分析：保存对话框6ContinueOptionsLinearRegression；Options1-61-6线性回归分析选项对话框7、单击Continue,回到线性回归分析对话框，然后单击OK，进入计算分析。试验结论：1-7Mean〔均值、Std.Deviation〔标准差〕N1-84自变量两两间的Pearson0Correlations血压 吸烟 年龄 体重指数DescriptiveStatisticsMeanStd.DeviationN血压1.4444E214.3030332吸烟.5312.5070132年龄53.43756.8905632体重指数3.53484.78275532图1-7描述性统计量表

PearsonCorrelation血压1.000血压1.000.243.818.659吸烟.2431.000-.115.069年龄.818-.1151.000.621体重指数.659.069.6211.000血压..090.000.000吸烟.090..266.354年龄.000.266..000体重指数.000.354.000.血压32323232吸烟32323232年龄32323232体重指数32323232(1-tailed)N图1-8相关系数矩阵从表中看到因变量血压与自变量年龄、体重系数的相关系数依次为0.818、0.659，反显著影响。相比而言，吸烟这个自变量与因变量血压之间的相关系数较小，仅为0.243，说0.621，说明年龄与体重系数之间存在显著性相关关系。VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1体重指数,吸烟,年龄a.EnterAllrequestedvariablesentered.DependentVariable:血压图1-9变量进入|剔除信息表图1-100.895，反映了因变量与自变量之间具有高度显著的关系。ModelSummarybModelRRSquareRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.895a.801.7806.706361.213Predictors:(Constant),体重指数Predictors:(Constant),体重指数,吸烟,年龄DependentVariable:血压1-11F37.669，显著性水平的P值几乎为0，于是我们的模型通过了设定检验，也就是说，因变量与自变量之间的显著性关系明显。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression5082.56631694.18937.669.000aResidual1259.3092844.975Total6341.87531Predictors:(Constant),体重指数Predictors:(Constant),体重指数,吸烟,年龄DependentVariable:血压图1-12给出了回归系数表和变量显著性的TT值都到达显著性水平。ModelBStd.ErrorBetatSig.1(Constant)45.7249.7464.692.000吸烟8.9222.431.3163.670.001年龄1.547.228.7456.798.000体重指数3.1951.995.1751.601.120CoefficientsaUnstandardizedCoefficientsCoefficientsaUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientsa.DependentVariable:血压ResidualsStatisticsa图1-13给出了残差分析表，表中显示推测值、残差、标准化推测值、标准化最小值、最2.044，小于ResidualsStatisticsaMinimumMaximumMeanStd.DeviationNPredictedValue119.5472168.48351.4444E212.8044432Std.PredictedValue-1.9441.878.0001.00032StandardErrorofPredicted1.6485.9922.245.77532ValueAdjustedPredictedValue118.7923175.43561.4456E213.3179032Residual-9.5766413.71040.000006.3736132Std.Residual-1.4282.044.000.95032Stud.Residual-1.4742.206-.0031.01232DeletedResidual-1.02023E115.96993-.118407.3454532Stud.DeletedResidual-1.5072.384.0071.03832Mahal.Distance.90323.7772.9063.98232Cook”sDistance.000.395.043.07832CenteredLeverageValue.029.767.094.12832a.DependentVariable:血压图1-13残差统计表图1-14和1-15给出了模型残差的直方图和正态概率P-P图。图1-14残差分布直方图图1-15正态概率P-P图从正态概率P-P图，图中的散点大致散布于斜线四周，因此可以认为残差分布根本上是正态的。法对y、x1、x3进展回归，得到结果如图1-16、1-17、1-18所示。ModelSummarybModelModelRRSquareRSquareStd.ErroroftheEstimate Durbin-Watson1.840a.706.6868.019251.198Predictors:(Constant),体重指数,年龄DependentVariable:血压图1-16模型概述ANOVAANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression4476.93122238.46534.808.000aResidual1864.9442964.308Total6341.87531Predictors:(Constant),体重指数,年龄DependentVariable:血压图1-17方差分析表ModelBStd.ErrorBetatSig.1(Constant)54.79811.2734