八年级数学上册 第3、4章 勾股定理和实数 复习测试卷

勾股定理、实数一、选择题在-1.414，，π，，2+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（）A.5B.2C.3D.4已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个。其中正确的结论为（）①②B.②③C.③④D.②③④某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位下列说法中不正确的是（）A.10的平方根是B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.1的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A.30cmB.80cmC.90cmD.120cm如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3,BC=6,AD=5,则AB=（）A.9B.10C.11D.12如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m，梯子的顶端B到地面的距离为24m,现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于15m，同时梯子的顶端B下降至，那B等于（）A.3mB.4mC.5mD.6m7题7题8题9题10题11题如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）B.C.4D.5如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（）A.24B.24πC.D.勾股定理是几何中一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图（2）是由图（1）放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90B.1000C.110D.121二、填空题若x的立方根是，则x=；已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式=；当x时，x+3有平方根；；；的算术平方根是，若的平方根是，则a=，16的平方根是，绝对值最小的实数是；若|x-2y|+=0,则xy的立方根为；当x＜-3时，=；若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简=；如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是；如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB，若DG=3，EC=1，则DE的长为；已知一个直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边的长为；19题20题22题如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为19题20题22题如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是；如图所示的长方形是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10（单位：cm),在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值为cm；（精确到个位，参考数据：，）如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为；在矩形ABCD中，AB=3,BD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的处，折痕为PQ，当点在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点在边BC上可移动的最大距离为；如图，圆柱形容器高为18cm，地面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯内壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为；直角三角形的一条直角边与斜边分别为4cm和5cm，则斜边上的高等于cm。在△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC=；23题23题24题25题26题27题三、简答题求x得值；（1）（2）已知x，y都试实数，且，求的值。已知某正数的两个平方根，它们分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求-b-a的算术平方根。问题背景：在△ABC中，AB=，BC=，AC=，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求△ABC的高，而借助网格就能计算它的面积。请直接写出△ABC的面积；我们把上述方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别是，，，请你再右图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的△ABC，并求其面积。在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是BC边上的高，P为BC边上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。（1）求;(2)若点P为BC边上任意一点，你能求出PE+PF的值吗？若能，请求出；若不能，请说明理由。如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在河CD边上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。如图1，∠MCN=90°，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变。（1）若AC=6cm，动点P从点A出发，从点A—点B—点C—点A，速度为2cm/s，设运动时间为ts，当t为何值时，△ACP为等腰三角形；如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作Rt△ABE,在滑动的过程中EC的最大值为。问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，