多边形的内角和 课后练习 人教版八年级数学上册

参考答案1．D解：360°÷60°=6．故该正多边形的边数为6．故选：D．2．B解：设这个多边形边数为，由题意得，，解得，所以，这个多边形是四边形．故选：B．3．B解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A＝110°，∠C＝80°，∴∠BMF＝110°，∠FNB＝80°，∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝55°，∠FNM＝∠MNB＝40°，∴∠D=∠B＝180°−55°−40°＝85°，故选：B．4．D解：在四边形中，，相邻的外角度数为：，．故选：．5．A解：根据题意可知多边形为正多边形，设边数为则由多边形外角和的性质可得，解得则从一个顶点最多可以画10-3=7条对角线故选：A6．B解：因为，，四边形的外角和是，故选：B．7．C解：由题意：∠AOE＝108°，∠BOF＝120°，∠OEF＝72°，∠OFE＝60°，∴∠EOF＝180°−72°−60°＝48°，∴∠AOB＝360°−108°−48°−120°＝84°，故选C．8．D解：一个四边形四个内角的度数之比为，∴四个内角的度数分别为：；；；．∴这个四边形的内角中有两个钝角．故选：D．9．D解：设这个多边形有条边，由题意得：，解得，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是，故选：．10．C解：（n−2）×180°＝720°，∴n−2＝4，∴n＝6．∴这个多边形的边数为6．故选：C．11．D解：∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正七边形的每个内角是正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，∴能够组合是正三角形，正方形，故选：D．12．8解：∵正n边形的一个内角为，∴，解得：；故答案是8．13．六解：设多边形的外角的度数是x，则内角是2x，则x+2x=180°，解得：x=60°，则这个多边形的边数是：360°÷60°=6．故答案为：六14．解：．故答案为：．15．10解：正五边形的每一个内角为则正五边形围成的多边形的一个内角的度数为：解得故答案为：16．3解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌

②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是180°−360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．

故答案为：3．17．这个多边形的边数为5解：设多边形的一个内角为度，则一个外角为度，依题意得：，，解得：，．答：这个多边形的边数为5．18．九边形解：设这个多边形的边数为，则有，解得：．这个多边形的边数为9，故它是九边形．19．见解析解：证明：∵是的一个外角，∴（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．同理，．∴（四边形的内角和等于360°）．20．（1）甲对，乙不对，理由见解析；（2）x=2．解：（1）甲对，乙不对．理由如下：∵当θ取540°时，540°=（n-2）×180°，

解得n=5；

当θ取450°时，450°=（n-2）×180°，