山东省青岛市崂山六中度第一学期北师大版九年级数学上册-第六章-反比例函数-单元

第5页山东省青岛市崂山六中2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.假设函数y=(m-1)xm2A.±1B.1C.3D.-

2.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的图象y=kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△AOBA.3B.4C.6D.9

3.如果以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度到达Q(m3/h)A.tB.tC.tD.t

4.函数y=1|xA.B.C.D.

5.矩形的面积是8cm2，设一边长为x cm，另一边长为y cm，那么y与A.B.C.D.6.函数y=mx的图象过(2, -2)，那么函数的图象在A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限

7.在同一平面直角坐标系中，函数y=1x与函数y=-A.0个B.1个C.2个D.3个

8.正比例函数y=x与反比例函数y=-2A.B.C.D.

9.如图，矩形ABOC的面积为2，反比例函数图象y=kx过点A，那么k的值是A.2B.-C.4D.-

10.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数y=kx的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF．写出以下五个结论：

①△CEF与△DFE的面积相等；②EF // CD；③△A.2B.3C.4D.5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为

12.如果反比例函数的图象过点(2, -1)，那么这个函数的关系式是________

13.反比例函数y=kx的图象经过点(3, -4)，那么

14.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=6x的图象交于A(x1, 

15.如果函数y=kxk2

16.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=3x的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(1, 3)和点B，

17.在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=kx与直线y=kx(k≥1)的交点，连接OP，当点P的坐标为(1, 2)时，

18.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足P=mV，它的图象如下图，那么该气体的质量m为

19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10-x的图象与函数y=6x(x>0)的图象相交于点A，B．设点A的坐标为(x

20.如图，在平面直角坐标系的第一象限中，y1=4x和y2=8x，点A(1, a)在y1=4x上，AB // x轴交y2=8x三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.反比例函数y=-(1)画出这个函数的图象．(2)这个函数的图象大致位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？22.反比例函数y=mx的图象经过点A(-2, 1)，一次函数y=kx+(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点B的坐标．(3)求三角形OAB的面积．23.反比函数y=(1)求m的取值范围；(2)在第一象限的图象上有一点A，点A的横坐标为3，并且点A到两坐标轴的距离相等，求反比例函数表达式；(3)如果P(n, y1)，24.：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为(-33,3)，点B的坐标为(1)假设△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA'B'，请直接写出A、B的对称点(2)假设将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=25.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=(1)利用图中条件，求n的值并求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+b>(3)求△ABO26.如图，反比例函数y=kx(k>0)的图象与一次函数y=34x的图象交于(1)当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<1(x≠0)(2)点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90∘，且△ACB答案1.D2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.-12.y13.-14.2415.-16.(-1, -3)17.3(1, 1)或18.719.62020.(8, 1)21.解：列表得：x124y248描点，连线得：

(2)由(1)中的图象知，该函数的图象大致位于第二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．22.解：(1)把A(-2, 1)代入y=mx得m=-2×1=-2，

所以反比例函数解析式为y=-2x；

把A(-2, 1)、C(2)解方程组y=x+3y=-2x得x=-1y=2或x=-2y=1，

所以B点坐标为(-1, 2)；(3)把x=0代入y=23.解：(1)∵反比函数y=2m-1x的图象在第一、三象限，

∴2m-1>0，解得m>12，

∴m的取值范围是m>12；(2)∵A点在第一象限内，横坐标为3，并且点A到两坐标轴的距离相等，

∴A点坐标为(3, 3)，

代入反比例函数解析式可得2m-1=9，

∴反比例函数表达式为y=9x；(3)∵函数图象在第一、三象限，

∴在每个象限内y随x的增大而减小，

∵Q(-3, y2)，

∴Q点在第三象限，且y2<0，

当P点在第一象限时，y24.解：(1)∵关于y轴对称的点的坐标的特点为：纵坐标不变，横坐标互为相反数，

∴A'(33,3),B'(6,0)；(2)设A向右平移a个单位后坐标为(-33+a, 3)25.解：(1)把A(-2, 1)代入反比例解析式得：m=-2，即反比例解析式为y=-2x，

把B(1, n)代入反比例解析式得：n=-2，即B(1, -2)，

把A(-2, 1)与B(1, -2)(2)∵一次函数与反比例函数的交点为A(-2, 1)，B(1, -2)，

∴由图象得：kx+b>mx时x的取值范围为x<-2或0<x<1；(3)对于一次函数y=-x-1，

令x=0，得到y=-126.解：(1)①将x=4代入y=34x得，y=3，

∴点A(4, 3)，

∵反比例函数y