【公开课】四则运算2

第1单元四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2页例1及第3页做一做。【教学目标】1.使学生在已学过的加、减法知识的基础上,概括出加、减法的意义,对加、减法的认识从感性上升到理性。2.使学生理解并掌握加、减法之间的关系。3.通过学习加、减法意义及有关知识,逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解加、减法的意义和利用加、减法的关系求加、减法中的未知量。【教学难点】从实例中探究加、减法的互逆关系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情景、引入新知出示教材第1页例1情景图。提问:这是一个什么场景?你去过这样的地方吗?二、自主探究、学习新知1.出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨,西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,西宁到拉萨的铁路长多少千米?理解题意,分析数量关系,用线段图表示题中的已知条件和问题。师:已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长,求西宁至拉萨的铁路长,怎么计算?生:把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来,就是西宁至拉萨的铁路长。列式为814+1142=1956(km)。师:能说说什么是加法吗?生:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。(板书)师:加法算式各部分名称分别是什么?学生讨论后,教师小结:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。(板书)2.请同学们把上题改编一下,把其中的一个已知条件变成问题。学生改编后,教师集体讲解展示:(2)西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长多少千米?(3)西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨的铁路长1142km,西宁到格尔木的铁路长多少千米?教师出示两小题后,让学生列式计算。(2)列式为1956-814=1142(km)。(3)列式为1956-1142=814(km)。3.请同学们观察比较一下,第(2)(3)小题与第(1)小题有什么联系,各用什么方法计算?引导学生明确:第(1)题已知两段铁路的长,求全长,用加法计算。第(2)题已知全长和其中的一段,求另一段的长,用减法计算。第(3)题也是已知全长和其中的一段,求另一段的长,用减法计算。启发学生:第(1)题是已知两个数,求它们的和,用加法;第(2)(3)题都是已知和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。教师小结:减法是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。4.教师提问:减法与加法又有什么关系?学生回答后,教师小结,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中是已知的,在减法中就变成未知,而在减法中是已知的,在加法中却变成未知。因此说减法是加法的逆运算。三、巩固练习完成教材第3页做一做。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?小结:加减法各部分之间的关系:和=加数+加数,加数=和-另一个加数,差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。五、布置作业1.完成教材第4页练习一第1,2题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】加、减法的意义和各部分间的关系814+1142=1956(km)加数加数和把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。1956-814=1142(km)和一个加数另一个加数被减数减数差已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。【教学反思】[成功之处]本节课的教学中教师引导学生从书上的例题出发,一步步深入主题,要求学生在老师的讲解之下能够自己逐步推导出加、减法的相关要领。注重引导学生发现数学与生活之间的联系,营造愉悦的学习情景,设计学生感兴趣的项目,让学生由始至终保持着学习的热情。练习安排了相应的训练帮助学生加深对加、减法的意义及各部分间的关系的认识,并提高学生的计算能力及解决实际问题的能力。[不足之处]在课堂教学中,总是担心时间不够,不能完成教学任务,所以有些赶时间,对部分学生关注不够,导致有少数学生对于算理的理解还不是十分清晰,有待于进一步学习。[再教设计]再教这个内容时,一定要给学生多留思考、讨论的时间,还要多给学生发言的机会。第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系(1)【教学内容】教材第5页例2及第6页做一做。【教学目标】1.理解乘、除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。2.利用乘、除法的意义和关系,改写乘、除法算式和改编乘、除法应用题。【教学重点】掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算。【教学难点】理解乘、除法的意义,理解乘、除法的关系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情景、引入新知1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏,你们愿意吗?请大家准备好纸笔,老师这里有几道算式,接下来由我来报算式,请你们把听到的算式记下来,并且计算出结果,要求听清楚了吗?2.教师报算式:5+5+512+12+12+12+12(指名两生在投影片上写)3.请同学们看一下你们所记的算式,像这样的算式,你能举例吗?(指名学生报算式,其余听写)(1)若在教师或学生报算式的过程中,出现有同学听不清楚的情况,则提问:怎样报才能让大家听清楚呢?(2)引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记,并且书写麻烦。二、自主探究、学习新知1.出示教材第5页例2(1)。请同学们自己列式计算,然后教师巡视检查,可能会出现两种列式:用加法:3+3+3+3=12。用乘法:3×4=12。2.反馈、投影校对。(1)讨论两种书写方式:①用连加形式写;②写成乘法。A.提问:你是怎么想的?B.简便在哪里?C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。(2)提问:那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢?明确必须是相同加数连加。3.揭示乘法的定义。(1)你能说说什么叫乘法吗?(2)教师小结:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。(3)投影出示定义,齐读。(4)乘法算式各部分名称:3×4=12因数因数积4.请同学们把上题改编一下,把其中的一个已知条件变成问题。学生改编后并列式计算,教师集体讲解展示:12÷3=4(瓶)12÷4=3(枝)积因数因数积因数因数教师概括:除法是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。5.揭示乘、除法的关系。教师:乘法是已知两个因数求积,而除法是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数,所以说除法是乘法的逆运算。三、巩固练习完成教材第6页做一做。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?小结:乘、除法各部分之间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数,商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。五、布置作业1.完成教材第7页练习二第3,4,5题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】乘、除法的意义和各部分间的关系(1)3×4=12因数因数积求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。12÷3=4(瓶)12÷4=3(枝)积因数因数积因数因数已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。【教学反思】[成功之处]在本节课的教学中,教师以游戏引入乘、除法问题,考虑到学生的年龄特点和认知发展水平,教学时通过直观形象的图示以及一步步地引导,让学生了解到不同的条件下运用不同的方法。除了教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的事例以外,还让学生自己想一想在生活中还见过哪些问题用到了乘、除法,把数学和生活紧密联系起来。通过身边常见的问题,使学生切身感受乘、除法与生活的密切联系,加深对乘、除法知识的理解,做到理论与实际的完美结合。[不足之处]对练习的设计还可以更加多样化,增加趣味性。[再教设计]下次教学该内容时,学生讨论的部分要加强,给学生更多的练习机会。第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系(2)【教学内容】教材第6页例3及第8页第7题。【教学目标】1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,理解0为什么不能作除数。2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。【教学重点】乘、除法各部分间关系的应用。【教学难点】通过归纳分析总结0在四则运算中的特性,理解0为什么不能作除数。【教学准备】口算卡片、PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备、引入新知1.口算:150+9043-00×1350+50 52-25 0÷122.说出下面各题的运算顺序。128+570÷3×2112-47×2二、自主探究、学习新知知识点10在四则运算中的特性观察发现:观察下列各式,并计算出结果,你从中发现了什么?123+0=456+0=567-0=336-336=234+0= 125×0= 0÷27= 76×0=(1)小组合作讨论、交流并举例。(2)全班交流。一个数加上0或减去0,还得原数。如:7+0=7,7-0=7。被减数等于减数,差是0。如:7-7=0。一个数和0相乘,仍得0。如:0×7=0。0除以任何非0的数都得0。如:0÷7=0。小结:一个数加上0,还得原数;被减数等于减数,差是0;一个数和0相乘,仍是0;0除以一个非0的数,还得0。知识点2理解0为什么不能作除数(1)老师提出问题:如果用0作除数,结果会怎样?板书:7÷0=(2)引发思考:提问被除数、除数、商三者之间有怎样的关系。回答:被除数=除数×商。提问:什么数同0相乘等于7?小组讨论交流:没有。小结:没有一个数同0相乘会等于7,因此0是不能作除数的。教师进一步举例说明:68÷0=0÷0=知识点3有余数的除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系出示:39÷2=19……1184÷12=15……4引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系,学生回答后教师总结:被除数=商×除数+余数,除数=(被除数-余数)÷商。三、深入探究、应用新知计算下列各题:(132+78)×0+6343×(12-12)×5四、课堂小结通过今天的学习我们知道:一个数加上0或减去0,还得原数;一个数和0相乘,仍得0;0除以任何非0的数都得0;0不能作除数。有余数的除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系是:被除数=商×除数+余数,除数=(被除数-余数)÷商。五、布置作业1.完成教材第8页第7题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】乘、除法的意义和各部分间的关系(2)1.一个数加上0或减去0,还得原数。

如:7+0=77-0=7

2.被减数等于减数,差是0。

如:7-7=0

3.一个数和0相乘,仍得0。

如:0×7=0除以任何非0的数都得0。

如:0÷7=0

不能作除数。

有余数的除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系是:

被除数=商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商【教学反思】[成功之处]本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。充分发挥教师的作用,为学生主动学习搭桥铺路,培养学生的语言表达能力。通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。放手让学生讨论,既可以节约教学时间,又可以锻炼学生的各种能力。[不足之处]部分学生没能深刻理解“0”不能作除数的道理。[再教设计]根据教材内容,提出思考问题,让学生先通过小组讨论、合作学习的形式对学习内容进行了解;再让学生质疑,通过解答学生存在的疑问来完成对本课时内容的学习。第4课时括号【教学内容】教材第9页例4。【教学目标】1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算,适当提高计算难度,加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识,努力提高学生的计算能力。2.会使用括号列综合算式解决实际问题,培养解决问题的能力。3.注重学生间的自主合作探究,努力培养学生的创新能力。【教学重点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。【教学难点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。会使用小括号列综合算式解决实际问题,培养学生的创新能力。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备、引入新知1.谈话引入:说出下列各题的运算顺序,并进行计算。(课件出示)120÷5-2120÷(5-2)学生计算,分组汇报计算结果。提问:同样的数字,同样的运算符号,为什么算出的结果不同呢?(学生讨论)引出是括号()改变了题的运算顺序,()是一个很特殊的数学符号,它可以改变算式的运算顺序。2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序,完成下列计算。78×(5-2)120÷(10÷2)360÷(43+29)(56-12)×4二、自主探究、学习新知知识点运用含有小括号的四则运算解决实际问题1.教学教材第9页的例4(1)。先说出运算顺序,再计算。96÷(12+4)×2提问:这道算式分别含有哪几种运算?小结:加法、乘法、除法。提问:说说这道算式的计算顺序。第一步:加法:12+4第二步:除法:96÷(12+4)第三步:乘法:96÷(12+4)×2总结:归纳四则运算的计算顺序。提问:我们学习过哪几种运算?小结:加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。提问:我们学习过哪几种情况?计算顺序分别是怎样的?学生讨论,分组汇报。教师小结:(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式,按从左往右的顺序计算。(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式,要先算乘、除法,再算加、减法。(3)有括号的算式,要先算括号里面的。2.教学例4(2)。在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序是怎样的呢?让学生自己试着算一下,然后教师集中讲解。96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=3教师小结:在一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。三、深入探究、应用新知1.说说下面各题的计算顺序并完成计算:24×[(7-2)÷6][78+(144-84)]÷52.列式计算:(1)43与76的和乘17与14的差,积是多少?(2)125除以84减79的差,商是多少?四、课堂小结现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧?注意牢记四则运算的规律,特别是含有括号的运算方法。小结:有括号的四则混合运算顺序:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。五、布置作业1.完成教材第11页练习三第1~3题。2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】括号含有括号的四则运算:在一个算式里,有小括号,要先算小括号里面的。96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=3在一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。【教学反思】[成功之处]本节课首先通过对前面所学知识的适当回顾,唤起学生对四则运算的回忆,引起对算式的运算顺序的注意,为下面的探究括号的新知做好准备。鼓励学生积极思考、开动脑筋,让学生做学习的主人,有意识培养学生的计算能力。注重体现自主探索、合作交流的学习方式,让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。在实践活动中,充分利用小组讨论,让动手能力强的学生来帮助动手能力较弱的学生,促使学生间的互动,初步形成评价与反思的意识。[不足之处]对于脱式计算这个环节,由于花的时间不多,有少数同学由于基础知识掌握不牢固,所以在练习中出现了一些错误。[再教设计]对待可以将新知识与旧知识结合起来进行理解的内容,最好采用知识迁移的方法,激发学生参与其中,让学生自然过渡到新知识的学习。第5课时解决问题【教学内容】教材第10页例5及第11页练习三第4题。【教学目标】1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力,发展应用意识。2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过解决实际问题,让学生体验成功的喜悦。3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题,增强应用意识。【教学重点】运用所学知识解决实际问题。【教学难点】运用数学知识解决问题,联系学生的生活实际,通过自主探索、合作交流,分析、解决生活中的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情景、引入新知出示教材第10页情景图,让学生说说图中有些什么内容。二、自主探究、学习新知师:从图中你找到了哪些数学信息?生:老师带学生到公园去玩,一共有32人,湖边有两种船,一种是可以坐4人的小船,另一种是可以坐6人的大船,坐4人的船每条租价是24元,坐6人的船每条租价是30元。师:结合刚才这位同学从这幅图中找到的信息,你可以提出什么问题?生:结合生活实际,怎样租船比较划算?让学生自己讨论,看有哪些租船方案。生1:全租小船。32÷4=8(条)24×8=192(元)生2:可以全租大船。32÷6=5(条)……2(人)5+1=6(条)30×6=180(元)师:还有其他的更好的租船方案吗?在第二个同学的租船方案中,有一条大船只坐了2人,能否把这2人换到一条小船上,再少租一条大船,这样是