苏教版选择性必修第一册2.2直线与圆的位置关系作业(2)2

【优选】直线与圆的位置关系-1同步练习一．填空题1．已知过点作直线，与圆相切，且交抛物线于，两点，则的直线方程为______．2．在平面直角坐标系中，已知圆，直线.若圆上存在两点，，使得以线段为直径的圆与直线有公共点，则公共点的横坐标的取值范围是__________.3．已知是圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则的最小值为____________．4．在圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则a的取值范围为__________．5．设直线过点，倾斜角为，且与圆相切，则的值为_________．6．两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且．均为实数，则__________．7．已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆C的标准方程为___________.8．若直线与圆相交，则实数的取值范围是___________.9．已知直线为圆在点处的切线，点是直线上一动点，点是圆上一动点，则的最小值是____.10．在平面直角坐标系中，已知点，，若动点满足（为坐标原点），则的最小值是______.11．已知直线与圆交于，两点，则______．12．已知圆，直线，为上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为___________.13．抛物线C：x2＝2py，其焦点到准线l的距离为4，则准线l被圆x2＋y2﹣6x＝0截得的弦长为_______．14．如果直线被圆所截得的弦长为，那么的值为___________.15．直角坐标系中，已知是圆C：的一条弦，且，P是的中点，当弦在圆C上运动时，直线l：上总存在两点A，B，使得恒成立，则线段长度的最小值是________．

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：设，，利用点斜式求出直线，再利用圆心到直线的距离等于半径可得，同理可得，即求.详解：设，，∴，∵圆心到直线的距离，∴，同理，∴．故答案为：2．【答案】【解析】分析：题中问题可转化为在直线l上存在点P，作切线PB．PA，使得，所以，然后列式计算即可得解.详解：问题可转化为在直线l上存在点P，作切线PB．PA，使得，所以，设点，所以有，解得.故答案为：.【点睛】关键点睛：本题的解题关键是将问题转化为在直线l上存在点P，得出，从而计算得解，属于中档题.3．【答案】【解析】圆的标准方程为，则圆的半径为，设，则，因为，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为，故答案为．4．【答案】【解析】由圆的方程知其圆心为，半径，设圆心到直线的距离为，则；圆上有且仅有两个点到直线的距离为，则，即，解得：或，的取值范围为.故答案为：.5．【答案】【解析】分析：将圆的方程化为标准方程得圆心，半径为，写出直线方程，然后根据相切的条件列式，由求解.详解：圆，化为标准方程即，得圆心为，半径为，直线的方程为，由题意可知，，所以得.故答案为：.6．【答案】【解析】分析：设两圆交点为和，根据题意可知：直线是线段的垂直平分线，故可求得所在直线斜率，进而求得，在利用中点公式和的值求出线段中点，代入，即可求出的值，即可得的值.详解：由题意可知：直线时线段的垂直平分线，又直线的斜率为，则，且，解得，则，故答案为：7．【答案】【解析】分析：根据圆心和切点的连线与直线垂直列方程，由此求得的值，利用两点间的距离公式求得圆的半径，进而求得圆的标准方程．详解：因为圆心坐标为，直线与圆相切于点根据圆心和切点的连线与直线垂直，所以，解得，根据两点间的距离公式，可得圆的半径故圆的标准方程为．故答案为：8．【答案】【解析】分析：由圆心到直线的距离小于半径可得．详解：直线方程为，直线与圆相交，则，解得．故答案为：．9．【答案】【解析】分析：根据切线的性质求出切线方程，再由圆的性质知：的最小值为点到的距离减去半径1即可求出.详解：解：的圆心设切点，，则切线斜率，切线为：，即：.由圆的性质知：的最小值为点到的距离减去..故答案为：.10．【答案】【解析】分析：由，求得点的轨迹方程，把最小值转化为圆的圆心到直线距离，即可求解.详解：设点的坐标为，因为，可得，整理得，又由点，可得点在直线，即，则圆心到直线的距离为，即的最小值是.故答案为：.11．【答案】【解析】圆化为，则圆心为圆心到直线的距离为，所以，故答案为：12．【答案】【解析】分析：由圆的方程可确定圆心和半径；由可利用面积桥将转化为，当最小时，为圆心到直线的距离，由此可求得结果.详解：由得：，圆心，半径.，，为线段的垂直平分线，，若最小，则最小，，.故答案为：.【点睛】关键点点睛：本题考查切线长最小值的求解问题，解题关键是能够将所求的长度之积转化为四边形面积，进而转化为切线长最小值的求解问题.13．【答案】【解析】分析：求出准线方程以及圆心．半径，得出圆心到直线的距离，从而求出弦长为.详解：首先求得准线l的方程为，x2＋y2﹣6x＝0，圆心到准线的距离为故弦长为．故答案为：14．【答案】2或【解析】分析：求圆心到直线距离，再用弦长公式计算即可得结果.详解：由得，所以圆心为，半径为由圆心为到直线的距离，故弦长，则解得或故答案为：2或15．【答案】【解析】分析：利用求出，得到点的轨迹方程为圆，再根据当弦在圆C上运动时，直线l：上总存在两点A，B，使得恒成立，可得圆在以为直径的圆的内部，求出圆上的点到直线l：的距离的最大值，可得以为直径的圆的半径的最小值，从而可得线段长度的最小值.详解：因为，所以三角形为等腰直角三角形，所以，又P是的中点，所以，所以点的轨迹方程为圆：，因为当弦在圆C上运动时，直线l：上总存在两点A，B