第七章-教育信息的结构分析

第七章教化信息的结构分析结构分析的分类S－P表分析法S－P表数学模型与反应模式指数S－P表的应用IRS分析IRS分析的应用一、教化信息结构分析的方法结构分析——图表法、图法矩阵运算处理图论——有向图结构分析法分类二、S－P表1、概念一种将测试、练习的得分数据排成一览表，并对学生和问题的特性以视觉化的图表进行结构分析的方法。2、作用诊断和评价学生的学习状况，审查、评价教学内容和教学方法，以便老师调整和确定后续教学方案。3、构成——以学生数据为纵轴、问题数据为横轴4、表的结构x11x12```````x1nx21x22```````x2nx31x32```````x3nxN1xN2```````xNnX=[xij]=``

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````测试项目接受二分评值法。N—学生数，n—问题序号1）S—P表的制作①确定表中的元素——15（人）×10（题）；②基本统计——题目数及其答对人数；③行列重排——按得分凹凸重新排列题目得分表④绘制S曲线与P曲线a对每个S，从得分表左边起先数“0”和“1”元素的总个数，在总个数与学生的分数相等的地方画上分区线，连接全部学生的分区线，得到S曲线；b对每问题，从得分表的上方起先数“0”和“1”元素的总个数，在总个数与问题的答对人数相等的地方画上分区线，连接全部问题的分区线，得到P曲线。S曲线——每个学生的到达度、全班学生的到达度分布以及平均水平；P曲线——全部测验题目的答对率分布。2）S—P表基本信息的提取与分析①S、P曲线的位置与平均答对率S曲线左侧的面积或P曲线上侧的面积占S－P表总面积的比例，表示学生团体在该测验中的平均答对率②S、P曲线的形态与累积分布P曲线是项目答对人数的累积分布曲线S曲线是学生测验分数的累积分布曲线形状—可获学生团体的到达度分布，S位置—获知学生所达到的平均水平形状—可知该测验所有项目的答对人数分布P位置—读出项目的答对率③S曲线与P曲线之间的偏离程度a完全S—P表：全部的“1”在曲线左上方，“0”在右下方，S、P曲线是重合的；b随机S—P表：S曲线与P曲线偏离最大，呈正交状态；c实际S—P表：S曲线与P曲线通常总是有某种程度的偏离。S曲线与P曲线之间的偏离程度的量化指标——差异系数导致偏离程度的因素教学内容和方法不恰当学生的学习不充分，理解不深化学生的学习主动性较差测验内容与教学内容不一样出题方法不佳例：在学习到达度测验或操练、练习题的S－P表中，假如S曲线与P曲线偏离过大，则可考虑存在的问题有——a教学指导不充分；b学习目标和内容与到达测验的内容不一样；c测验项目的支配依次以及各项目的前后关系配置欠妥，项目的内容、表述方式和要求不恰当；d教学与测验之间的时间间隔太长；e练习不够，学生的学习没有得到巩固；f在居于中位和上位的学生中，学习成果不稳定者居多；g学生的学习主动性不高；h学生在心理和生理上变更很大；i评分标准不一样；j误判或计分错误。S曲线与P曲线过于接近，也可能存在问题·······？？？？④学生的异质反应模式——视察S－P表对学生问题反应模式的分析指比照学生团体所达到的水平来考察每个学生的反应模式，并识别出其中的异质反应模式，进而确定这类学生须要指导的学习内容和适当的指导方式。定量地描述某学生的问题反应模式与团体的问题反应模式之间的差异程度的指标——留意指数⑤问题的异质反应模式—检查测验问题及其相关的教学内容和教学方法a有些问题的难度偏大，团体中只有一二个学生能正确回答，有的甚至无人作答；b答对率与其他试题大致相同，单团体中很多成果居于上位的学生却答错了。对每个学生的学习作出正确诊断的关键两点：大部分学生都答对了的问题是哪些？多数学生答错的问题是哪些？3）典型的S—P表①成就测验型S—P表（A）用来测定学生的相对水平差别，一般以特定学生团体的水平分布作为划分学生等级的标准。成就测验项目的难度（P曲线）一般按正态分布来安排，难度值越接近0.50的项目，其数量越多，且全部项目的平均答对率为50%——“尖峰型”常规测验。②

操练与练习型S—P表(C)操练题是以使学生坚固地驾驭学习内容为目的的一系列作业任务；练习题则是一系列综合的学习项目，是为了加深对某些较重要或很难的学习内容的理解而提出的问题。③程序学习型S—P表(D)程序学习中，对后续内容的学习是建立在学习者对前面内容已有某种程度的驾驭基础之上的④课堂/课后作业型S—P表（B）三、S－P表数学模型与反应模式指数1、S—P表的数学模型x11x12```````x1nx21x22```````x2nx31x32```````x3nxN1xN2```````xNnX=[xqr]=``

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````X—分数矩阵、N—学生数、n—问题数、xqr—第q号学生对第r号问题的得分XY=[yij]=y11y12```````y1ny21y22```````y2ny31y32```````y3nyN1yN2```````yNn``

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````Y—新矩阵、Yij—第i号学生对第j号问题的得分问题（从左到右答对人数递减）1y11y12```````y1ny1

2y21y22```````y2ny23y31y32```````y3ny3NyN1yN2```````yNnyN``

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````正答者数学生（从上到下累计得分递减）12````j````n累计得分且则：边际频数。表中第i号学生的测验得分表中第j号问题的答对人数分数相同处理：按其得分矢量与问题的答对人数矢量之间的协方差大小，从上到下排序。答对人数相同处理：按问题矢量与累计得分矢量之间的协方差大小从左到右排序。矢量的确定：以表左上方的顶点为原点，横轴为X，纵轴为Y（方向向下）。对于Y=1~N，在从表的左侧起先算起的第S（Y）号与第S（Y）+1号元素之间画上竖分区线，连接每条分区线后得到的阶梯状曲线即为S曲线。记对每一个X，假如向-Y方向看S曲线（从表的底边向上看），就可以看出S曲线表示的是学生测验得分的累计分布曲线。记假如就每一个Y向-X看去，P曲线就是问题的答对人数累计分布曲线。对于X=1~n，在从表的上侧起先算起的第P（X）号与第P（X）+1号元素之间画上横分区线，连接每条分区线后得到的阶梯状曲线即为P曲线。2、S—P表中各统计量的性质1）总平均答对率p由两条曲线定义可有：其中，S—P表的总平均答对率S曲线与X和Y轴在其左上方所围的面积P曲线与X和Y轴在其左上方所围的面积S—P表的总面积2）学生测验得分的平均值其中，为第j号问题的答对率=方差成份+协方差成份其中，为第j号问题与第

号问题的同时答对率为第j与号问题的协方差3）学生测验得分的方差为各问题的协方差总和为问题j的方差为所有问题的方差总和对于S曲线与P曲线完全重合的志向S—P表，题目答对率与同时答对率满足如下关系可计算得学生测验得分的方差为当各题答对率相等，即学生测验得分的均值为此时方差取最大值对于学生和问题都属于最不匀整状况的纯随机S—P表，S曲线和P曲线呈累积二项式分布。学生测验分数的平均值何方差分别为：3、反应模式指数1）差异系数1）定义与计算方法D（N，n，p）＝“偏差”的面积S－P表的总面积＝S、P两曲线之间所围成的“1”与“0”的数目N×nD（N，n，p）——差异量（偏差大小）差异系数D﹡=0.7×差异量正答率×（1－正答率）练习训练课程习作课外练习D＝0.42）留意指数用以定量地表示问题及学生的反应模式异质程度的指标。（1）计算式（以各学生的测验得分以及各问题的答对人数为参照标准）注意指数＝1－实际反应模式与基准变量的协方差完全反应模式与基准变量的协方差协方差比值第i个学生的留意系数C.Si第j个问题的留意系数C.SiP163学生得分的完全反应模式——指位于S曲线左侧的全部为1，位于S曲线右侧的全部为0.问题得分的完全反应模式——指位于P曲线上部的全部为1，位于P曲线下部的全部为0.四、S－P表的应用A进行教化数据分析的一种手段B问题的等质性CS－P表的大小D问题与教学目标的对应S－P表的应用实例课前测试数据的处理和分析了解学生的学习特性学习技能、逻辑思维能力分析结果用于教学设计学习目标：学会2位×1位3位×1位2位×1位×1位乘法的计算方法，并能进行一些应用五、IRS分析基于学生对各个问题的理解程度排序，对问题间关联结构进行分析的方法S—P表IRS图1、表图转换1）通过问题难度，找寻问题间关系若对某一难度问题回答正确者对前一难度问题均回答正确，则二者之间有干脆指向关系；若对某一难度问题回答正确者对前一难度问题回答不完全一样，则二者之间没有干脆指向关系。2）依据各问题间关系画IRS图2、依次系数和IRS图的构成1）依次系数问题i问题j若问题i、j的依次关系成立，则有下表依次系数r*ijr*ij＝1－（c/N）[(c+d)/N][(a+c)/N]

＝1－c·N(c+d)·(a+c)设定r*ii＝1i的误答，j的正答比例若依次完全成立，系数为最大值1；若问题i与j相互独立，并无依次关系，则系数很小趋于0。例如：P169中r*32，N=10c+d=3a+c=5c=0r*3