3刚体的定轴转动解析_第1页
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#（2）（2）对滑轮，由转动定律F-r=IaT而a=raF=|lxFrN

mgcos37。一F=01N1I=—mr222（34g m i1联立这些方程可解得物体的加速度a= 二1——g和绳中的张力F=-ma。〈5 5）m+_m T221223—21如图所示，连在一起大小不同的鼓轮，其质量分别为叫和m2，半径分别为ri和r。两鼓轮各绕有绳索，两绳索各挂有质量分别为m和21m的物体m>m）。求鼓轮的角加速度和绳的张力。2 21（各鼓轮可看成质量均匀分布的圆盘，绳索质量和轴承摩擦不计。）指导：隔离物体分析受力如图，显然，FT1=FT1，FT2=FT2FG1=mig，FG2=m2g，由牛顿第二定律和转动定律列出动力学方程:对质量为m的物体，由牛顿第二定律iF-mg=maTi iii对质量为m2的物体对鼓轮，由定轴转动定律Fr-Fr=IaT22Tii（3）（1）F-mg=maT2 2 22（2）（4）a=ra（4）a=ra2211225）a=ra11////////联立这些方程可解得鼓轮的角加速度、二物体的加速度和绳中的张力。////////3—22如图所示，一质量为m、长为l的均匀直棒，以铰链固定于一端。点。可绕。点作无摩擦的转动。此棒原来静止，今在A端作用一与棒垂直的冲量FAt，求此棒获得的角速度。指导：此题由角动量定理MAt=AL解，冲量矩MAt=FlAt,1AL=I3—0,I=m.l2,3角速度的转向为逆时针。3—23如图所示，A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A轮的转动惯量为I1=10.0kg•m2。开始时，B轮静止，A轮以n=600r•min-1的转速转动。然后使A1和B连接，连接后两轮的转速n=200r•min-1。求：（）B轮的转动惯量；（）在啮合过程中损失的机械能。指导：A、B两飞轮组成的系统在啮合过程中无外力矩的作用，角动量守恒，由式（I+Ib=I3解出B轮的转动惯量（I+Ib=I3；再由啮合过程中转动动能的减少2 1 11 2 1 11AE=E—E=1I32-1（I+Ib2求出最后结果。1 211 2 1 23—24质量为m=3.0x10-2kg，长为l=2.0x10-1m的均匀细棒，在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的固定轴转动。棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量都是m1=2.0x10-2kg。开始时，两个小物体分别被固定在棒中心的两侧，距棒中心都是r=5.0x10-2m。此系统以每分钟15圈的转速转动。求:（当1两小）物体到

达棒端时系统的角速度；（2两小）物体飞离棒端后，系统的角速度。指导：在本题中，小物体从开始位置到离开棒的过程中，棒和小物体组成的系统不受外2兀n 1 17力矩的作用，角动量守恒。开始时，棒和小物体的角速度相同为3=O,I=ml20 60棒12,两小物体在r处角动量均为mvr，v两小物体在r处角动量均为mvr，vt=3r由角动量守恒I3+2mv—1t21一ml2+2mr212 1\o"CurrentDocument"=(I+2mr2)3解出3=

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