2023届江西鹰潭贵溪二中学数学七下期中检测模拟试题含解析

2023届江西鹰潭贵溪二中学数学七下期中检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3 C．（﹣a3）4=a7 D．2a4•3a5=6a92．数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是，则点A所对应的数是（）A．m＋ B．m－ C．–m＋ D．–m－3．下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A． B． C． D．4．若则的值是（）A．2B、1C、0D、5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D…的规律绕在ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（－1，0） B．（1，2） C．（1，－1） D．（0，－2）7．如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB⊥交于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是()A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4－∠3＞90° D．2∠3＞∠48．实数，-2，-3的大小关系是（）A．＜-3＜-2 B．-3＜＜-2C．-2＜＜-3 D．-3＜-2＜9．计算，则等于（）A．10 B．9 C．8 D．410．一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为_____________mm．12．已知2a-3和5-a是x的平方根，则x=_____.13．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打_____折．14．如果每盒笔有12支，售价18元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式是___________.15．一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为___度．16．如图所示，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是_________.（在不另外添加辅助线的情况下，填一个你认为正确的条件即可）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y18．（8分）如图，直线上有、两点，，点是线段上的一点，OA=2OB，（1）________，________；（2）若点C是线段AB上一点，且满足，求CO的长；（3）若动点、分别从点、同时出发，在直线上向右运动.点P的速度为，点的速度为，设动点、运动的时间为，当点与点重合时，、两点都停止运动，求当为何值时，.19．（8分）如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E.求∠GDF的度数.解：∵DF⊥AB()∴∠DFA＝90°()∵DE∥AB()∴∠1＝＿＿＿＝＿＿()∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°()∵DG∥AC()∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿()∴∠GDF＝＿＿＿.20．（8分）你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：;;.（1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________利用上面的结论,求：（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是。（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。21．（8分）如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.(1)求证：CD∥EF；(2)若∠FEC=25°，求∠A的度数.22．（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；（2）利用上面的规律计算：（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+1．23．（10分）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？24．（12分）（1）如图1所示，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求证：OD⊥OE；（2）如图2所示，AB∥CD，点E为AC上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则对选项逐一判断即可.【详解】A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加，故此选项错误，B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加，故此选项错误，C、（﹣a3）4=a12，底数取正值，指数相乘，故此选项错误，D、2a故选D.【点睛】本题考查幂的运算法则，①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方，底数不变指数相乘；注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2、D【解析】解：点A所对应的数是．故选D．3、D【解析】

将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【详解】解：A、将x=2，y=0代入方程左边得：x＋2y=2+2×0=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；B、将x=-2，y=2代入方程左边得：x＋2y=-2+2×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；C、将x=0，y=1代入方程左边得：x＋2y=0+1×2=2，右边为2，故本选项是方程的解，不符合题意，本选项错误；D、将x=-1，y=0代入方程左边得：x＋2y=-1+2×0=-1，右边为2，故本选项不是方程的解，符合题意，本选项正确；故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．5、C【解析】

根据无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.【详解】无理数有：0.101001…，，共3个.故选:C.【点睛】常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.6、C【解析】

先求出四边形ABCD的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2018÷10=201…8，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，-1）．故选C．【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．7、D【解析】

根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．【详解】解：∵AB⊥l3，∴∠ABC=90°，∵∠1＜30°∴∠ACB=90°-∠1＞60°，∴∠2＜120°，∵直线l1∥l2，∴∠3=∠ABC＞60°，∴∠4-∠3=180°-∠3-∠3=180°-2∠3＜60°，2∠3＞∠4，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．8、B【解析】分析:先比较它们的绝对值的大小,然后根据两个负数绝对值大的反而小可得出，-2，-3的大小..详解:,,,∵，22=4,32=9，∴2<<3,∴-3＜＜-2.故选B.点睛:本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.9、A【解析】

利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10、C【解析】

设这个多边形的边数为n,根据题目中的等量关系列出方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数为n,由于多边形中n边形的内角和等于(n-2)×180°,且任意多边形的外角和都为360°根据题意可知,(n-2)×180°=3×360°-180°解得n=7即这个多边形的边数是7,故选C.【点睛】考查多边形的内角和与外角和的公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.3×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000043=4.3×10-1，

故答案为：4.3×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、或-2.【解析】

因为一个数的平方根有两个，且是互为相反数，由此即可得到关于a的方程，再将解出的a的值代入即可解答【详解】由题可知2a-3+5-a=0解得a=-2,当2a-3与5-a相等时;解得a=故答案为:-2或者【点睛】此题考查平方根的性质，解题关键在于熟练掌握平方根的性质一个数的平方根有两个，且是互为相反数13、1．【解析】

设打x折出售，根据利润＝售价﹣进价结合润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论.【详解】解：设打x折出售，依题意，得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥1.故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.14、y=1.5x【解析】

根据题意求出每支笔的单价，再表示出y与x之间的关系式.【详解】∵每盒笔有12支，售价18元∴每支笔的单价为18÷12=1.5元，故y与x之间的关系式是y=1.5x【点睛】此题主要考查列函数的关系式，解题的关键是求出单价.15、1．【解析】

设这个角为的度数为x；根据题意得：180°﹣x＝2（90°﹣x）+1°.【详解】设这个角为的度数为x；根据题意得：180°﹣x＝2（90°﹣x）+1°，解得x＝1°，因此这个角的度数为1°；故答案为：1．【点睛】考核知识点：补角和余角.用方程表示数量关系.16、∠2=∠4(答案不唯一)【解析】

由图可知：直线AB、CD同时被直线AC所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．【详解】∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2y【解析】

利用单项式除以单项式法则进行计算.【详解】原式=x2y﹣x2y=x2y.【点睛】考查了单项式除以单项式，解题关键是熟练运用单项式除以单项式法则(把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式).18、(1)1，4;(2)的长为;(3)当或时，.【解析】

（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；【详解】解：（1）AB=12cm,OA=2OBOA+OB=3OB=AB=12cmOA=1,OB=4.（2）设的长为，，.答：的长为.（3）当0≤t＜4时，依题意有：

2（1-2t）-（4+t）=4，

解得t=；

当4≤t＜6时，依题意有：

2（2t-1）-（4+t）=4，

解得t=1（不合题意舍去）；

当t≥6时，依题意有：

2（2t-1）-（4+t）=4，

解得t=1．

故当t为s或1s时，2OP-OQ=4；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．注意需要分类讨论．19、已知;垂直的意义;已知;∠A;60°;两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;已知;∠1;60°;两直线平行,内错角相等;30°【解析】

根据平行线的性质得出∠1=∠A=∠2=60°，∠EDF=90°，即可求解．【详解】∵DF⊥AB(已知)∴∠DFA=90°(垂直的意义)∵DE∥AB(已知)∴∠1=∠A=60°(两直线平行,同位角相等)∠EDF=180°−∠DFA=180°−90°=90°(两直线平行,同旁内角互补)∵DG∥AC(已知)∴∠2=∠1=60°(两直线平行,内错角相等)∴∠GDF=30°；【点睛】考查平行线的性质，垂线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.20、（1）a2015﹣1；（2）22015﹣1；（3）【解析】分析：（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先变形，再根据规律得出答案即可；（3）先变形，再根据算式得出即可．详解：（1）（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=a2015﹣1，（2）22014+22013+22012+…+22+2+1=（2﹣1）×（22014+22013+22012+…+22+2+1）=22015﹣1，（3）52014+52013+52012+…+52+5+1=×（5﹣1）×（52014+52013+52012+…+52+5+1）=．点睛：本题考查了整式的混合运算的应用，能根据题目中的算式得出规律是解此题的关键，难度适中．21、（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】

（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；（2）根据平行线的性质求得∠DCE度数，再根据直角三角形的性质和角平分线的定义求出∠ACE，进一步求出∠ACD，再利用直角三角形两个锐角互余即可求出∠A．【详解】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF；

（2）解：∵CD∥EF,∠FEC=25°∴∠FEC=∠DCE=25°∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，

∴∠ACE=45°，

∴∠ACD=45°-25°=20°，

∵CD⊥AB，

∴∠A=90°-∠ACD=70°，

【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键．22、（1）（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）1.【解析】

（1）根据上面的规律，按a的次数由大到小的顺序判断出各是多少，写出（a+b）5的展开式即可；（2）利用上面的规律，（-3）4+4×（-3）3×2+6×（-3）2×22+4×（-3）×23+1=（-3+2）4，据此求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）根据规律可得：（a+b）5首项a的次数是5次方，b为0次方，后续每项a的次数减少1而b的次数增加1，每项的系数根据规律则依次为为1，1+4=5，4+6=10，6+4=10，4+1=5，1，根据以上规律，则（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）由题知：，对比（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+1可知a=-3，b=2，则原式＝（﹣3+2）4＝1.【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，以及数字的变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．23、（1）A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品1吨（2）1887800元【解析】