2020-2021学年广东广州天河区试验学校九年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年广东省广州市天河区省实验学校九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.下列四种图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C, D..若关于％的一元二次方程12+2%+6-1=0有一个根是0，则加的值为（）A.1B.-1C.2D,0.抛物线y=-2%2+1的对称轴是（）A,直线1=1B,直线％=-1 C,直线1=2D,直线1=022.如图，在。。中，若点C是封的中点，NAOC=45°,则NAOB=（）A.45° B,80° C,85° D,90°5,方程12-6%+5=0的两个根之和为()A.-6B,6C.-5D.56,若关于％的一元二次方程y=%2-273%+6=0有两个实数根，则6的取值范围是()A.m>3B,m<3C,m>3D,m<3227,将二次函数解析式y=%2+4%-1用配方法化成y=(%-九)2+k的形式,下列结果中正确的是()A,y=(%-2)2+5 B.y=(%+2)2-5C,y=(%-4)2-1 D,y=(%+4)2-58.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为24,DE=2，则AE的长为（）A.4B.2V5C,2V7D.2遥9,关于％的二次函数y=%2-6％+5,当％之1时，y随％的增大而增大，则实数很的取值范围是（）A.m<2B,m=2C,m<2 D,m>210,已知二次函数y=a%2+b%+c(aH0)的图象如图所示，分析下列四个结论,①a<0,b<0,c>2:②a+b+c<0；3a—b+c<0；④b2—4ac>0.A.1个B.2个C.3个D,4个第8题图 第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.若2%2-8=0,则％=..抛物线y=3（%-2）2+3的顶点坐标是..已知抛物线y=%2+b%+c的部分图象如图所示，当y<0时，％的取值范围是.某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m,宽度AB为1m,则该圆形门的半径应为 m..如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为4040第13题图 第14题图 第15题图16,二次函数y=%2+匕］的对称轴为直线1=2,若关于％的一元二次方程12+bx-t=0您为实数）在-1<%<4的范围内有解，则珀勺取值范围是.三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）解下列方程：（1）%2-4%-1=。 （2）（%-3）2=2（%-3）.（7分）如图，AABC的顶点坐标分别为A（0,1）,B（3,3）,C（1,3）⑴画出AABC关于点O成中心对称的图形△&31cl；⑵①画出AABC绕原点O逆时针旋转90°的△42。2 ；②直接写出点。2②直接写出点。2的坐标为..（7分）如图，已知AB为半圆O的直径，AC,AD为弦，且AD平分NBAC.若NABC=28。，求NCBD的度数..（7分）如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点A（-2,0）,B（4,0）,与y轴交于点C（0，6）.（1）求二次函数的解析式；（2）点D为1轴正方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若AABD的面积是AABC面积的一半，求D点坐标..（8分）如图，依靠一面长18米的墙,用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为1米.（1）用含有1的代数式表示边AB的长，并直接写出％的取值范围；（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长..（7分）如图，已知AABC是等边三角形，在AABC外有一点D,连接AD,BD,CD,将AACD绕点A按顺时针方向旋转得到AABE,AD与BE交于点F,ZBPD=97°.（1）求NADC的大小;(2)连接DE,若NBDC=7°,BD=3,CD=5,求AD的长..（8分）饮料厂生产某品牌的饮料成本是每瓶5元，根据市场调查，以单价8元批发给经销商，经销商每天愿意进货5000瓶，并且表示单价每降价0.1元，经销商每天愿意多进货500瓶.（1）直接写出饮料厂每天的进货量y（瓶）与批发单价%（元）之间的函数关系式；（2）求饮料厂每天的利润w（元）与批发单价%（元）之间的函数关系式，并求出最大利润；（3）如果每天的生产量不超过9000瓶，那么饮料厂每天的利润最大是元..（8分）四边形ABCD内接于。。，AC为。。的直径，DB=DC，过点C作CG1BD，垂足为E，交AB于点F，交DA的延长线于点G.⑴求证：GA=GF；（2）若AG=2，DC=8，求AC的长..（12分）已知抛物线y=。%2+匕％-3（a>0）与1轴交于点A（1,0）和点B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，且O