输电铁塔内力计算

输电杆塔及基础设计主讲：陈祥和第八章铁塔内力计算

第一节铁塔内力计算假定及其计算方法

一、计算假定输电线路铁塔属于空间桁架结构，在大多数情况下为超静定结构。为了简化计算，一般在设计中作如下假定：（1）将空间桁架化为平面桁架，这是因为铁塔上所承受的荷载（纵向或横向）在铁塔的正、侧面上基本上是对称的；（2）构件的节点为理想铰，所有构件的轴线都是在同一平面内的直线，并在节点上交于节点中心，这种体系的构件只承受轴向力；（3）为了将铁塔简化为静定的平面桁架，一般可将因构造要求而设置的多余杆件略计，如辅助材可视为零杆，而对于横隔材可只考虑承受扭矩；（4）打拉线的拉线铁塔，由于本身的刚度很大，一般在计算中不考虑因挠度而产生的附加弯矩；（5）铁塔腿部与基础的连接，假定为不动铰接；（6）将动力或冲击荷载视为静力荷载，在计算中引人动力系数和冲击系数；（7）采用平面桁架进行计算时，主材应力应将正、侧两面的应力相叠加。

第二节铁塔内力计算方法

1、节点法计算时每次割取一个节点作为隔离体，根据节点力系平衡原理，即所有汇交在被截出的节点上的杆件和作用在这个节点上的外力相平衡条件列出二个平衡式∑X=0、∑Y=0，见例1。例1,如图1，G＝100N，AB=400mm求N1、N2

解：采用节点法，取A节点用∑Y=0，求N1，将所有力向Y轴投影。

G+N1cos（1500－900）＝0

N1＝－G/cos（1200－900）＝－100/0.87＝－115N负号说明力方向假设反了。同理用∑X=0可求出N2图1将桁架选一适当的截面，而取其一部分作为隔离体，研究构件内力与外荷载的平衡，根据共面力系平衡条件，可列出三个平衡方程式：

2．截面法例2

如例1，求N1、解：采截面法,如图2，取Ⅰ－Ⅰ图2截面，截面以上所有力对B点取矩400G+N1*400cos(1200-900)=0N1=－400G/400cos(1200-900)=－115N3、隔离体法例见酒杯型塔头计算N1第三节塔身的内力计算铁塔承受的水平荷载（除角度荷载外）其方向是不定，因此各构件都有可能受压，故铁塔构件均按压杆设计。塔身内力计算与塔身的结构布置方式有关。一、塔身受弯内力计算1．单斜材桁架如图8－3所示，图8－3a为主材无坡度，图8－3b为主材有坡度。截取I—I截面，则：图3b.有坡度a.无坡度采用截面法主材内力：斜材内力：式中∑M0—I—I截面以上所有外力对0点力矩之和；

∑MC一I—I截面以上所有外力对C点力矩之和；bi一主材内力Nu到O点的垂直距离；di－斜材内力到C点的垂直距离（一般用作图法量得）；α一主材与斜材夹角。注：当主材无坡度时，斜材内力可按下式计算：∑P一I－I截面以上全部水平荷载之代数和，顶面横材承受∑P/2。β－斜材与水平面夹角。式中2．双斜材桁架主材内力：如图4斜材内力：图4式中∑MC一I—I截面以上所有外力对C点力矩之和；bi一主材内力Nu到O点的垂直距离；di－斜材内力到C点的垂直距离（一般用作图法量得）；α一主材与斜材夹角。∑M0—I—I截面以上所有外力对0点力矩之和；水平村内力3．K型斜材桁架如图5所示K型斜材桁架的斜材受力与双斜材拉压系统相同，而主材受力较小。主材内力：斜材内力:水平村内力:图54.承受双向荷载单斜材桁架Mx－横向风荷载使塔身产生的横向弯矩；My一顺线路张力，使塔身产生的纵向弯矩；α、α1—铁塔正、侧面主材与水平面夹角。式中图65.横向荷载引起的内力塔身上的所有横隔材以及横担上的水平材，除按以上计算方法所求得的内力外，还要考虑安装和检修时附加弯矩所产生的附加应力。横担主材支撑点为连续时：其他水平材：P一工人工具较重时，采用1000N并乘以荷载组合系数0.75（事故检修）和0.9（安装）；

l一斜材支撑长或主材的相邻两支撑点间的距离（取最大值）。式中二、塔身受扭计算（断情况）

在断边导线和不平衡张力作用下，塔身将同时受弯和受扭.

如图7，断线张力以剪力TD和扭矩T＝TDC传之塔身中心图7剪力：平均分配于两个侧面上1、塔身受扭分析式中Ta、Tb一分配到正、侧面上的力；a、b－塔身某分段顶部截面的正、侧面宽度；扭矩：分配在塔身横截面上，计算如下：注：扭矩分配到正、侧面各二分之一2、在扭矩作用下主材内力的计算（1）塔身为单斜材如图8，以正面右侧主材受力为例图8前片在Ta作用下对0点取力平衡方程式：右片在Tb作用下对0’点取力平衡方程式：合力为：式中α、α1－Ta、Tb作用桁架平面内主材与水平线之间的夹角；ai－高度为ha处，在Ta作用平面内的塔宽；bi－高度为hb处，在TB作用平面内的塔宽；（2）塔身为双料材对双斜材，当正、侧面的斜材交于同一点时，塔截面为正方形时，则主材受力为零。3、在扭矩作用下斜材内力计算如图9所示，塔身每一根斜材所要承受的水平力为：图9根据水平力和斜材与铁塔水平方向的夹角便可求得斜材内力。4、在扭矩作用下横隔材内力计算如图9：当a及b立面第一档为单斜材时当a及b立面第一档为双斜材时5、横担损平面内草横隔斜禁材内力妨计算当横掀隔面这内横呜隔斜栏材为满单横闸隔斜板材（盛图10a）时当横隔睬面内横团隔斜材禁为双横的隔斜材改（图9b）时图10当横识隔面巴内横躺隔斜转材为迹梅花闷状横情隔斜谁材(图10杰c）时第四节蚀塔头棒的内力重计算一、气上字垮型塔荐头内鬼力计似算图11计算内僻容地线序支架头、横叨担处的乳横隔瘦材导线津横担1、地线疯支架横狡隔材内森力受地踢线张毕力控波制△TBa1a1c1△TB/2△TB/2TaTaTbTb△TB△TBC1△TB－地郊线张扫力式中（一鼻）横柔担横萍隔材狠内力维计算图12地线张相力产生捎扭矩2、上、烤下横担起上横隔若面横隔材泊内力N2、N4控制浓条件先：受覆杠冰、籍安装仓情况垂控制卷，由前后倾面横隔默材承担特。图13对0取矩N23、上、树下横担才下横隔桌面横隔材内脱力N3、N5。控制虹条件贿：受耳断导电线张敢力控亏制。TDa3a3c3TD/2TD/2TaTaTbTDTDC3图14Tb分析:(1)在TD的作用繁下正面侧面如图14(2)在导酱线GD’的的撇作用延下正面侧面汽为0如图15如图15计算刊公式顽为上横兆担下帽横隔秩面下横担浓下横隔筋面（二西）姿导线衡横担完（或匆地线死支架贸）内电力计杠算导线讲横担饶有尖度横担既、鸭廊嘴横虎担和按矩形男截面怨横担门三种敏型式尖横担鸭嘴横惯担矩形怪横担图161、尖横堡担①构造型议式：上攻、下主栋材在挂凡线角点枝处相交毙于一点，幅把横担元视为由止上下两卖片桁架食组成。②控制下条件：受断茫线情况牛控制，处断线后疏的力有离断线张朝力TD的垂直呆荷载GD’③内力计丽算下平面框主材内很力：取隔离弟体，对B点取矩裂，叠加欠得N1图17(1）在导础线GD’的的作月用下取隔离耀体，对A点取矩(2安)在TD的作用遥下N1＝N1’＋N1”上平面考主材内停力：(1）在导防线GD’的的社作用患下取隔离识体，对B点取矩侧面取隔液离体,对O点取矩上平面(2健)在TD的作弟用下N2＝N2’＋N2”式中疾：一下平樱面受力放分配系踢数，并－下输平面糟角钢伴的长沸度及忆其截要面积信；－上平伟面角钢云的长度鲜及其截经面积；l.1－受力趋不均匀寇系数；－断线斗张力冲块击系数扣。注：当石尖横担嫩上平面膝未布置齿斜材时厨，断线陵张力全李部由下凶平面承潜受2、鸭嘴么横担①构造型鸭式：上铺、下平协面交于罚一条线僻，把横醋担视为晕由上宇下两搞片桁辛架组谅成。②控制姨条件雨：受断赢线情版况控仰制，动断线皮后的刷力有利断线佣张力TD的垂松直荷剃载GD’③内力计倾算在TD、GD’的作用怖下，上修、下平聚面主材兽的内力缓计算与随尖横担雾相同。不同点庸：但由晴于挂森线点旷存在换偏心榨距e，在断线圈张力的局作用下辜横担要慰产生扭俊矩，蛇扭矩裁由前剥后两障垂直驱面承受，紫垂直面分端点的筛反力为熟：图19在Z的作北用下渠：上平裂面不牌布置冈斜材硬时，奶计算传也同蛇尖横昆担。3、矩奥形截返面横浸担①构造带型式额：上孩、下征平面熔交于闹一条稼线，脊把横活担视为达由上俘下两谷片桁狸架组勤成②控制条集件：受辽断线情蜡况控制利，断线追后的力疯有断线张循力TD的垂勺直荷屠载GD’③内力木计算计算与想尖横担努相同不同点泊：挂线点颠距横截绝面存在床偏心距e+x，在断免线张力悦的作用载下横担忽要产生窜扭矩：T＝TD（e+x）图20在扭藏矩T作用秀下，剩横担左端部真产生P1、P2作用眠在四个平铃面上情（如仍图20）。x为偏心皱距，并A1、A2为横傍担上肤、下棵平面贿主材俗的截环面积叶。式中洪：x－偏退心距干，A1、A2一横块担上泻、下侨平面似主材深的截传面积往。二、酒却杯型铁歪塔塔头厌内力计狱算（一）捞酒杯型钻塔头的急组成（耐如图21所示）地线支承架导线横喇担上曲棵臂下曲臂组成图21（二）北内力计挡算1．正府常情殖况内恢力计眠算假定紫上曲克臂与组下曲臂连身接点（鲁如图22所示）A、B两点为浊铰接点较，承受虏相等的验水平荷匀载，于大是A、B两点以上的头或部为职一个膜自由侧体，议其受追力情勤况可伟按静歌定桁苹架结欢构分析。图22分析垂直反屋力：A、B两点权的反兰力为昌：水平反迟力∑MA、∑MB－为A、B两点以抵上所有攀水平力PB、PD及塔掠头风刊压p对铰接点A、B的力矩窜代数和陷；式中∑G－为A、B两点以气上所有岩垂直力GB、GD及自重敢（包括冰塔头自择重在内饺）的总手和。（1）上曲交臂内力扁计算（参右半部括）采用贸隔离蛇体法销，取BD辞C为隔离直体，求狱上曲臂茫主材N1、N2的内缘瑞力对D点取力相矩平衡垃式∑MD=0,得N1对C点取力腊矩平衡效式∑MC=0盗,得N2图23（2）下浸曲臂填内力立计算膨（右浊半部跪）图24取BE疾F为隔离余体，求守下曲臂飞主材N3、N4的内诉力对F点取扬力矩槐平衡啄式∑MF=0躬,得N3对E点取哭力矩颠平衡汗式∑ME=0吸,得N4（3）地线闻支架内询力计算图25取WZ沫L为隔便离体援，求你下曲己臂主卡材N5、N6的内力对W点取全力矩衫平衡妥式∑MW=0,得N5对Z点取力条矩平衡联式∑MZ=0态,得N6式中（4）横担移部分主辰材及斜曾材内力采用节炭点法取节点G∑y=观0，得NS1∑X监=0，得N8图26∑y裂=0，得NS2∑X帮=0，得N7取节点Z图27取塔头I—I截面右嚷半部为雀隔离体庙，∑y捐=0，得NS3对整腰个隔和离体测取D点力熄矩方扎程式：图282．事遵故情棉况（竟断右苏边导揭线）当断边射导线时汉，塔头臭受弯同饮时受扭悔，此时揪受力情幼况较复深杂，计心算时可各简为静者定结构鹅（见图29）。耗一般缝假定镇断线吐张力TD由外卷侧主神、斜甩材承禁受，伍并参唤照以嗓上计盯算方绳法近考似计西算主主材及烘斜材故的内湾力。图29（1）作用悄在曲臂坐上力分析在TD作用下甩，C、D两点反督力：在横担暂平面产承生的力岭矩：RTT/b0L2L30b1’T/b0（2）上曲光臂内力①作用愿在上膨曲臂返顶面晴的力a、反力RTb、由吵扭矩T产生的阀力T/b0b0N1②上曲分臂由RT、T/b0产生晴压力归，分捡别对0取矩蛮，得N1θα2h2如图31所示图30图31（3）下曲庆臂内力①作用在您下曲臂攀顶面的步力a、反塘力RT产生拐力b、反力RT往下依平移霜至B点在水茧平面音引起普的扭泥矩c、反力RT往下平它移至B点在垂直共于水裳平面甘引起态的力银矩产生赛的力RTT/纪b0L2L30b1’T/筹b0b0N1图32RT②下曲臂三个慢力对舒主材扮产生凭的b3rh3RT：0如图32(对0点取场矩)图33下曲哨臂分服别由内力叠规加(分析同)3、上、旁下曲臂牵斜材内单力：计算方梳法同塔帅身内力谱的计算袄，用截购面法：上曲臂下曲臂以上式宝中K1－反仍力分恋配系舟数，姑计算疯上曲驾臂N1时，胆取K1=0.充9计算下爸曲臂N3时，取K1=1.袭0；K2－扭矩怎分配系悉数，上虹限值为0.消1（相应K1=0惯.9）下限值惨为0（相桑应K1=1博.0）KA、KB－上槐、下狡曲臂筋外侧附面剪吓力分券配系牺数；注：上凭、下曲肯臂内侧苦面主材芦内力，东一般不戴由事故断导凯线情灿况控也制，胆而由辞正常牲或其碌他情驴况决唯定。KA、KB均按内咸侧面和切外侧面溪的平面抄刚度决委定；如粪内、外捎侧面主巴材角钢魂规格相番差一级耗或一级脏以下，紫则KA＝0.5弄5，KB＝0.7。三、伶猫头村型塔何头的执内力架计算与酒订杯型防铁塔剥塔头抢计算懂相同棋。图34(一)猫头型智塔头的借组成如图34所示宿，由往上横仇担、为上曲臂览、下念曲臂尘和下仙横担翼组成争。二、正蹈常情况烫受力分关析如果将陪猫头铁劈燕塔的下煌横担去掉，迅就与术酒杯为型塔删头一店样，冷因此在正但常运行修情况的抱内力计齐算下面登主要坝分析删断下汉导线拾时的羞内力随计算耽。断下导池线受力驰分析在断线车张力的语作用下顶，可将浓张力移悦至A点上嫩，在A点产的生纵晶向剪援力V和扭矩砖丁TK，如图35。图35计算符塔头决各杆妻内力杠时，抬可采钱用由赞剪力娃和扭乡丰矩分落别作塘用计叹算，症然后片再采扩用叠汽加的华方法份。1．在剪牵力的作拿用下在剪事力V的作用屠下，假得定仅由瘦下曲臂箩承受（贤如图36），并补将A点上的牵剪力按然下曲臂以内外侧多面主材比的刚度巾进行分嗽配，即痛：内侧面外侧面VV1外侧面内侧面A1A2L1L2bbV2内侧面属分担：外侧江面分纵担：图36受力签分析式中μ1一下平胜面受力圈分配系督数，L1、A1－外历侧面忠主角师钢的乘长度因及其柜截面吩积；L2、A2－内侧飘面主角稀钢的长抄度及其畅截面积千。μ1、μ2也可近忙似采用两内外侧鼻面各取0.卷5。2．在扭型矩作用梯下受力气分析例3某110谋kV线路袖采用暖上字刚型直匠线铁辨塔，装结构尺搂寸，筋塔头堵设计报荷载烟如图堆所示翻。已知亿，导威线采什用LG室J一150，地筐线采才用GJ士—3源5型，线路胜通过Ⅶ气象区鱼，塔头泡风荷载P1＝182厉N／m，塔身风饼荷载P2＝285米N／m，塔重络为q＝60制0N／m。试进行郊该塔内狮力计算乡丰。解：一挨、主材拘内力（采用艰截面法冻）第一段(1－1截面)（注倒：α＝89常.40≈9闭00,s澡in披α≈畅0)第二段艺（2－2截面堆）∑M0＝PB×9让.5患+PD×6.勺5+2沸×PD×2.禾25+GB×0.礼4+GD×2.晓3+P1×6大.5牧×（3+碰6.掩5/洽2）+P2×2联.2联52/2＝13室80妄×9伏.5翻+2烧89屈0×肢6.稠5+示2×目28搭90系×2敞.2符5+图18穷20×0.垦4+4闯200柴×2.动3+1测82×修6.5就×（3+需6.敲5/鹊2）+2惑85厚×2秤.2寄52/2＝60决22虚0N版.m∑G＝GB+3骆GD+q退×9反.5＝918竹20+摇3×4羞200仓+60柳0×9峰.5）/4＝50社35昆N二、含斜材皂内力如图肚：以1－1、2－2截面肤的斜宾材为百例（浙采用蛇截面马法）受。求NS2：∑M绸c＝PB×6－GB×0.紧4+周P1(掏30桑)×2.访1×7轮.05＝138吗0×6－18弓20粪×0寄.4纳+1套82星×2监.1立×7括.0窑5＝102虹47N捎.mNS2＝∑M孔c/炕2d2＝10献24团7/傅(2构×5宣.2）＝986甲N求NS4：∑M愈c＝PB×6－GB×0.搬4+PD×3－GD×2.耳3+塞P1(轨30怨)×5.塑4×8遮.7＝138匹0×6－182遵0×0劣.4系+28煤90×差3－42隔00叼×2弯.3隙+1掌82奶×5演.4编×8芬.7＝138所18N骄.mNS4＝∑Mc些/2d4=1唯38雹18汪/(蒸2×丈8.灭9)＝776饼N三、横丢担内力世计算如图某络铁塔上劈燕横担，棉上平面没布吉置斜绵材。正常覆锐冰时GD＝121顷20N断线情嫂况时苦＝385则0N,伙TD＝810划0Nh=9拢00m贝m,企L1=19副85m鲁m，L2=2搁18充0m咬m计算横宰担主材钟内力。解：漫正常鹿情况经计算b=8纵20m寻m拉力压力断线航情况如图：C=笛60吐3m兴m，b=2龄286核mm压力对于比猫头猜型铁阿塔的骗横担因常用刷节点莲法和袭截面笔法计社算。一、正制常运行右情况下域铁塔基缘瑞础作用悠力的计言算如图荣所示为正常桂运行情夹况下，直线铁塔塔腿纸及分体塔式基础水示意图伐，作用款在四个痰基础面脊上的力刺计算如逮下：第五谎节酬铁塔煮基础凤受力敌计算1．由答力矩帽对基当础产称生的般上拔爱力、拣下压朴力来自横辣向水平石荷载、春垂直荷衣载对塔致腿平面比中心产里生力矩而引起舌的上拔磁和下压扑力，所胀有自重巾产生的纹下压力式中∑Mx一所有奔水平荷叙载、垂导直荷载亿对基础脂顶平面中蹈心点牙处的但力矩哄和；∑G一基盒础顶熔面以赴上垂酸直荷检载（发包括匪铁塔冷自重）采总和冻。下压肾力:上拔灾力:如图2．由姻横向锦水平头荷载耐引起来的水讨平推骂力式中∑P一基粗础顶练面以些上水启平荷辛载总胆和。3．由芳塔腿询坡度咳引起项的水堂平推危力式中θ、θ1－铁塔逼正面、薪侧面主芳材与地低面的水新平夹角欠。NNx塔腿如图如图TT=框TDC,由前圣片.后片承岂担1/2镇.由左晶片,右片承民担1/2Ta=T拼/2喜bTb=T/梳2a力的转朴换二、写事故尺断线勿情况汁铁塔苹基础乐作用仙力的陵计算如图2来自断离线张力规和不平竿衡张力厅对塔腿倘平面中肤心产生哗力矩而榜引起的渔上拔和村下压力胜，所有员自重产垦生的下掘压力式中∑My一所灾有纵盲向水组平荷暖载对良塔腿的脚处宵的力摆矩和（包阁括断拜线张地力及班不平唐衡张匹力）意；∑G一基础奴顶面以雀上垂直协荷载（极包括铁烫塔自重帝）总和。下压力:上拔力如图1．由力针矩对基阅础的上挖拔力、趟下压力2．由谦纵向侧水平颂荷载贩引起呼的水拢平推普力式中TD一断迟线张永力3．塔椅腿坡无度引耕起的票水平思推力如图如图4．由齿扭矩尼产生闲水平昏推力断线张迫力TD在塔是腿脚森平面为要产早生力挺矩、脚剪力戒：力矩裂：剪力窄：如图三、转拣角杆塔ΣPJ∑△Txy1、由ΣPJ产生的灶力矩引沈起上拔遇力、下鲜压力2、由∑△把T产生苹的力否矩引像起上课拔力富、下识压力3、由ΣPJ产生x方向的普水平推抽力4、由∑△T产生y方向涛的水祸平推余力5、由乱上拔杂力下列压力翅引起连的x方向剂、y方向具水平淹推力例4－3已知条择件见书忆例8－1,试计络算运瘦行情芬况1断上导乌线情拾况作志用在拼基础沙上的氧力.塔头风艺荷载Pt＝182巨N／m，塔身风荷幕载Ps＝285跌N／m，塔重饶为q＝600均N／m解：1、运行萝情况1（铁覆塔尺斑寸见8－1）∑Mx=PB×1挺9.拐5+蜘PD×17笼+2PD×13往.5+睁Pt30×6印×(漏13县.5曲+6践/2基)+PS3队0×1洞3.伟52/2抓+GB×0赵.4咱+GD×2.辛3＝13妈80极×1糊9.围5+狗28兰90潮×1惊7+邻2×催28缎90奸×1帽3.歉5+18把2×6绿×16术.5+裙285售×13垫.52/2蛇+1坐82饼0×诉0.吊4+丙42睡00喊×2爹.3＝208丧411况N.m＝208限.4k彩Nm正常断上疮导线∑G＝q×所1熄9.熔5妥+GB+3凑GD＝600锡×1沟9.5塑+18仅20+波3×霸42事00＝26巴12胀0N舟.m＝∑P=披PB+3PD+Pt3汁0×6冈+PS30×1耳3.型5=13沉80+怜3×买289践0+1荣82敏×6+储285片×1棕3.5=1哑49贷89刃.5企N=15月kN(1)上拔、能下压力下压筑力：N＝－∑Mx/2秀a－∑G柳/4=－20塑8.凶4/秘(2砍×英1.百75柜)－26.拌12/揪4=－66.芦1kN上拔力而：N’＝∑Mx/2a－∑G/匹4＝20乓8.丙4/殊(2支×许1.橡75喇)－26鹊.1勉2/哄4钳=53k勉N（2）塔腿腹坡度引民起的水售平推力由下压渐力产生漏的水平谁推力H＝Nco吩tα=铜66.缝1co背t840＝6.9侄kN由上拔烤力产生侄的水平可推力H’芳=5雾3c竿ot叶840=5.6方kN（2）横短向荷滤引起鸡的水煎平推令力由横竞向荷刚载产扛生的似水平运推力HP＝∑P恭/4秘=1坡5/槽4=3.沫8k香N下压基院础：下压胀力N＝66扑.1州kN横向水蜘平推力∑Hx＝H+族HP＝6.粮9+挑3.肉8＝10.妹07k午