2022-2023学年广西钦州重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年广西钦州重点学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列语句：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．其中正确的有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.有一列数如下排列−22，−34，14，−516A.201522015 B.−201523.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a//b的是(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠44.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CE

A.10°

B.20°

C.30°5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(

)A.a>−2 B.|a|>6.用代入法解方程组y=2x−3   A.3x+4y−6=8 7.下列命题错误的是(

)A.两个角的余角相等，则这两个角相等

B.两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行

C.无理数包括正无理数，0，负无理数

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4A.(2,−7) B.(−9.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(

)A.在距离学校300米处

B.在学校的东南方向

C.在东偏南45°方向300米处

D.在学校西偏北45°方向

10.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是(

)

A.PA B.PB C.PC D.PD11.如图，下列命题：①若∠1=∠2，则∠D=∠4；②若∠C=∠D，则∠4=∠C；③若∠A=∠F，则∠1

A.1 B.2 C.3 D.412.64的立方根是(

)A.±8 B.±4 C.8 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若a<20<b，且a，b是两个连续的整数，则a14.如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为D，AD=4，将△ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到15.已知点A(−1,−2)，B(3,4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C16.在平面直角坐标系中，线段CD是线段AB平移得到的，点A(−2,3)的对应点为C(三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程

(1)4x2−16=0四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥19.(本小题8.0分)

如图，AB//CD，M，N两点分别在AB，CD上．

(1)如图1，若∠AME=45°，∠CNE=75°，求∠MEN的度数；

(20.(本小题8.0分)

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足a−4+b−6=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动．

(1)a=______21.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1,3).点A、B分别在格点上．

(1)直接写出A、B两点的坐标；

(2)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段的性质等知识，难度不大．利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】

解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；

②两直线平行，内错角相等，故错误；

③两点之间线段最短，正确；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；

⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，

正确的有2个．

2.【答案】D

【解析】解：观察可以发现：第一个数字是−22=−221；

第二个数字是−34=−322；

第三个数字是14=28=423；

第四个数字是−53.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠4，

∴a//b(同位角相等两直线平行)．4.【答案】B

【解析】【分析】

根据已知求出∠C【解答】

解：因为∠FEA=40°，

所以∠CEF=180°−∠FEA=140°，

因为EB平分∠CEF，

所以

5.【答案】B

【解析】解：由数轴可知，a<−2，故A结论错误，不符合题意；

a<−2，0<b<1，|a|>b，故B结论正确，符合题意；

a<0，b>0，|a|>|b|，a+b<0，故6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．

直接把①代入②即可得出结论．

【解答】解：把①代入②得，3x−2(2x−

7.【答案】C

【解析】解：A、两个角的余角相等，则这两个角相等，所以A选项为真命题；

B、两条平行线被第三条直线所截内错角的平分线平行，所以B选项为真命题；

C、无理数包括正无理数和负无理数，所以C选项为假命题；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项为真命题．

故选C．

根据余角的定义对A进行判断；根据平行线的性质和判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据垂线性质对D进行判断．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

8.【答案】D

【解析】【分析】

直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．

此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．

【解答】

解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，y=7，

∴x=−9.【答案】D

【解析】解：如图，小明家相对于学校的位置，在学校西偏北45°方向300米处，

故选：D．10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．

根据垂线的性质即可得到结论．

【解答】

解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB．

故选B11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的性质和判定进行逐一判断即可．

【解答】

解：①若∠1=∠2，可得∠3=∠2，可得DB//EC，则∠D=∠4，正确；

②若∠C=∠D，得不出∠4=∠C，错误；

③若∠A=∠F，可得AC//DF，得不出∠1=∠2，错误；

④若12.【答案】D

【解析】解：∵364=4，

∴64的立方根是4．

故选：D．

根据开立方的方法，求出364的值，即可判断出64的立方根是多少．

13.【答案】9

【解析】解：∵16<20<25，即4<20<5，且a，b是两个连续的整数，

∴a=4，b=5，14.【答案】7

【解析】解：由平移的性质可得BC=B′C′，则BB′=CC′，

∵BC′=10，B′C=3，

∴CC′=15.【答案】(−【解析】解：∵点A(−1,−2)，B(3,4)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，

∴点A的纵坐标加2，点B的横坐标减3，

∴点A的对应点C的坐标是(−1−3,−2+2)，即(16.【答案】(8【解析】解：点A(−2,3)的对应点为C(2,−2)，可知横坐标由−2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，

于是B(4,1)的对应点D的横坐标为4+4=8，点D的纵坐标为1+2=3，

故D(8,3)17.【答案】解：(1)∵4x2−16=0，

∴4x2=16，

∴x2=4，

解得：x=−2或x=2．

(2)∵27(x−3)3=−64，【解析】(1)首先求出x2的值，然后根据平方根的含义和求法，求出x的值即可．

(2)首先求出(x−3)3的值，然后根据立方根的含义和求法，求出18.【答案】解：DG//BC．

理由如下：∵CD是高，EF⊥AB，

∴∠EFB=∠C【解析】本题考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．

根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB19.【答案】解：(1)如图1，过E作EF//AB，

∵AB//CD，

∴EF//CD，

∴∠AME=∠FEM，∠CNE=∠FEN，

∴∠ME【解析】(1)过E作EF//AB，依据平行线的性质，即可得出∠MEN=∠FEM20.【答案】4

6

(4【解析】解：(1)∵a、b满足a−4+|b−6|=0，

∴a−4=0，b−6=0，

解得a=4，b=6，

∴点B的坐标是(4,6)，

故答案为：4；6；(4,6)；

(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，

∴2×4=8，

∵OA=4，OC=6，

∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=