2022年山东省滨州市马山子镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2022年山东省滨州市马山子镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若，则的范围是（

）A.

B.

C.[0,5)

D.[0,2)参考答案：C2.已知：“直线的倾斜角”；：“直线的斜率”，则是的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C考点：充要条件 3.将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（）A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种参考答案：C解：依题意，6人分成每组至少一人的4组，可以分为3，1，1，1或2，2，1，1两种，分为3，1，1，1四组时，有＝480种，分为2，2，1，1四组时，有＝1080种，故共有480+1080＝1560种，故选：C．4.已知复数z=1+i为纯虚数，则z2+z=A.1－2i

B.

1+3i

C.1－3i

D.1+2i参考答案：B.故选B.5.已知△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且3bcosA﹣3acosB=c，则下列结论正确的是（） A．tanB=2tanA B．tanA=2tanB C．tanBtanA=2 D．tanA+tanB=2参考答案：A【考点】正弦定理． 【分析】由题意和正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC=sin（A+B），由三角函数的和差角公式及弦化切的思想可得． 【解答】解：∵△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且3bcosA﹣3acosB=c，∴由正弦定理可得3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinC，∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sin（A+B），∴3sinBcosA﹣3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB，即2sinBcosA=4sinAcosB， 两边同除以cosAcosB可得2tanB=4tanA，即tanB=2tanA， 故选：A． 【点评】本题考查正弦定理，涉及三角函数公式和弦化切的思想，属基础题． 6.由等式定义映射，则

A.10

B.7

C.-1

D.0参考答案：D略7.若复数z=，其中i为虚数单位，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数的四则运算先求出z，然后根据共轭复数的定义进行求解即可．【解答】解：∵z===1+i，∴=1﹣i，故选：B8.某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A9.执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98 B．99 C．100 D．101参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的K，S的值，观察规律，可得当K=99，S=2，满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S≥2，执行循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S≥2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4…观察规律，可得：不满足条件S≥2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．10.已知中，，且的面积为，则（

）A．

B．

C．或

D．或

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设双曲线的右焦点为，直线:x=与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为------------.参考答案：略12.已知向量，，若，则实数m=______.参考答案：-2【分析】根据向量坐标运算可求得，根据平行关系可构造方程求得结果.【详解】由题意得：

，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量的坐标运算，关键是能够利用平行关系构造出方程.13.某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有

种不同值班方案.（用数字作答）参考答案：1800

14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是

.参考答案：略15.若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为_______．参考答案：试题分析：∵圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，∴圆心为，又∵圆C的半径为1，∴圆C的标准方程为.考点：圆的标准方程.16.若函数的反函数为，则不等式的解集为_____．参考答案：【分析】先求出，即求解即可。【详解】∵，∴有，则，必有﹣1＞0，∴2（﹣1）＜1，解得1＜．故答案为：．【点睛】本题考查了反函数的求法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.下列命题：①若函数为奇函数，则=1;②函数的周期③方程有且只有三个实数根；④对于函数，若，则.以上命题为真命题的是 ．（写出所有真命题的序号）参考答案：①②③由函数为奇函数知即.故①正确，易知②也正确，由图象可知③正确，④错误.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知，求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线方程．参考答案：设是曲线上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点，则有

于是，.

代入得，所以曲线在MN对应的变换作用下得到的曲线方程为．

……………10分19.设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；(1）当时，比较的大小；（2）解不等式；(3）设且，求的取值范围。参考答案：（1）由对任意，当时，都有可得:在上为单调增函数,因为,所以,.(2）由题意及(1)得:解得,所以不等式的解集为(3）由题意得:即:又因为,所以,所以,的取值范围是解析:通过是定义在上的函数，且对任意，当时，都有考查对函数单调性定义的理解,通过解不等式考查函数单调性的转化,通过且考查对函数定义域问题的转化以及求集合的交的运算以及分类讨论,属于中档题.20.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)

求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)

证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。参考答案：解析：方法一：（Ⅰ）解：由题设知，BF//CE，所以∠CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角。设P为AD的中点，连结EP，PC。因为FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD内,故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD设FA=a，则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CED=60°。所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°（II）证明：因为（III）由（I）可得，方法二：如图所示，建立空间直角坐标系，点为坐标原点。设依题意得

（I）

所以异面直线与所成的角的大小为.（II）证明：

，（III）又由题设，平面的一个法向量为21.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，D是AB边的中点，若，且.求△ABC面积的最大值.参考答案：最大值是【分析】由正弦定理将正弦化成边,再利用余弦定理求得.再利用向量的加法得,两边平方有,再根据即可求得面积的最大值.【详解】由题