初中数学-【课堂实录】成比例线段2教学设计学情分析教材分析课后反思

课题成比例线段2单位姓名牟平区武宁街道初级中学教学目标１．知识与技能目标⑴借助几何直观，掌握合比性质与等比性质。⑵能对合比性质和等比性质进行简单的应用。2.过程与方法目标⑴经历探索的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生的推理能力。⑵经历探索合比性质与等比性质的过程，体会数形结合的思想。3.态度价值观目标⑴通过问题情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，进一步培养应用意识。⑵通过对合比性质与等比性质的探索，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。教学重难点重点：掌握合比性质和等比性质，并能解决简单的问题。难点：合比性质及等比性质的探索过程。教学过程教学环节教师活动预设学生活动设计意图复习回顾（预设2分钟）要求学生在导学案上独立完成（播放幻灯片3）1、已知a=8cm,b=4cm，c=5cm,d=2.5cm,这四条线段是成比例线段吗？如果是，请写出这个比例式。2、由5a=6b（）,那么下列等式中正确的是（）A、B、C、D、学生独立完成在导学案上，并请一位学生交流答案。通过两道题复习比例线段及比例的基本性质，为后面的学习做好铺垫。二、探究一（预设15分钟）（播放幻灯片4）1、观察右图，回答下列问题：（1）在图中，已知，的值为，的值为，它们有怎样的关系？。（2）如果那么与有怎样的关系。（3）在求解的过程中，你有什么发现？2、想一想：已知a,b，c，d四个数，且，你能用这四个数表示你的发现吗？这个式子成立吗？为什么？（播放幻灯片5）3、播放微课学习设参数k法证明结论。（播放幻灯片6）4、用设k法证明：如果，则。（板书合比性质）学生独立思考，然后小组交流，代表发言，两个式子的值相等。学生观察条件和结论，找到它们的相同点和不同点，发现它们的后项相同，前项不同，结论中的前项是条件中前后项之和。学生通过小组交流证明方法（等式的基本性质）并通过观看微课学习另一种证明方法（设参数k法）。通过两个形状相同的三角形，从“形”的角度引导学生探究合比性质，让学生了解这个性质的几何背景。然后由“形”转入一般的“数”，验证结论的正确性。三、典例示范（预设5分钟）（播放幻灯片7）已知=，求与的值。（板书步骤）学生交流求的想法，并找其他同学说出的做法。通过例题巩固合比性质，学会用合比性质解决问题。四、仿例练习（预设2分钟）（播放幻灯片8）例：已知=2，求与的值学生类比典例示范在导学案上完成。通过仿例，进一步认识和理解合比性质，见到前项加后项想合比性质。五、变式训练（预设3分钟）（播放幻灯片9）已知：3x=4y，求下列各式的值。（1）;（2）学生交流思路，由想到合比性质，要把条件中的等积式变成等比式。之后，在学案上完成。再次体会合比性质的简单应用。六、合作探究二（预设8分钟）（播放幻灯片10）1、观察右图，回答下列问题：在图中，的值是多少？有什么关系？的值又是多少？在求解的过程中，你有什么发现？2、已知a,b,c,d,e,f，六个数，且，你能用这六个数表示你的发现吗？这个式子成立吗？学生独立思考后，小组交流，代表展示结果，交流发现：已知四个比相等;要求的比的前项是已知四个比的前项之和，后项是已知四个比的后项之和;它们的比值相等。然后用设k法证明发现的正确性。让学生通过自主探究，发现等比性质，并用设参数k法进行验证，感受这一通法，培养他们的合情推理和演绎推理能力。七、牛刀小试（预设2分钟）（播放幻灯片11）（1）若则。（2）若则。（3）若则。（4）若（3）中的条件不变，类比（3）进行编题。学生口答，并模仿编题。通过编题培养学生发散思维，体会等比性质与原来的比相等。八、学以致用（预设5分钟）（播放幻灯片12）在△ABC与△DEF中，若,且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长。学生分析解题思路，在学案上完成。通过对等比性质的简单应用，加深对等比性质的认识和理解。九、课堂小结（预设3分钟）（播放幻灯片13）本堂课我最大的收获是……我在今后的学习中还想知道……从其他同学的学习过程中我学到了……学生畅谈收获，交流困惑，交流知识和方法、感悟，以及对知识的展望。通过谈收获使学生对本节课的知识有个系统的认识和梳理。板书设计合比性质：如果，则。方法：等式的基本性质（两边加减1）设参数k法等比性质：如果那么解：学情分析学生在上一节中学习了线段的比、比例线段及比例的基本性质，在线段的比中将“形”转八“数，引入数的运算进行推理、探究，为本节课比例性质的证明做铺垫。另外，学生学习了相交线、平行线、三角形、四边形等图形的性质与判定，积累了较为丰富的数学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，对数学思想方法也有了初步的感悟，合情推理与演绎推理能力得到大幅度提高，为合比性质和等比性质的发现、证明打下了基础。效果分析本节课以两个形状相同的三角形和两个形状相同的矩形为素材，学生通过对线段比的计算，从“形”的角度发现合比性质和等比性质，然后由“形”转入一般的“数”，放手让学生自主探究，通过运算验证结论的正确性。学生通过小组之间的合作交流，基本得到解决。在验证合比性质的过程中，通过微课引入一种通法设比值k法，学生又能把它迁移到等比性质的证明中，进一步感受设k法的通性，能用它解决问题。在例题和仿例练习中紧扣两个性质，使学生加深了对两个性质的认识和理解，见前项加后项比后项想合比性质，见前项之和比后项之和想等比性质。在交流、展示的过程中学生基本能利用性质解决简单的问题，达到了预期的效果。教材分析本节是在学习线段的比、比例线段及比例的基本性质的基础上进一步探索合比性质和等比性质。前一节中将“形”的讨论转化为“数”的讨论，从而引入数的运算，为本节课比例的性质的证明做铺垫。本节课以两个形状相同的三角形和矩形为素材，从“形”的角度引导学生探究合比和等比性质，从而为后面学习平行线分线段成比例、相似三角形做好准备。在探索、发现、证明的过程中，体现了数形结合的思想，培养学生的几何直观，发展推理能力。本节课的教学重点是掌握合比性质和等比性质,并解决简单的问题，难点是性质的探索过程。评测练习A:1、已知，求的值。2、已知，求的值。B:已知，求的值。A为必做题，要求大多数学生掌握。B为选做题，有能力的同学解决。课后反思本节课是在学习了比例线段及比例线段的基本性质的基础上进一步去探索合比和等比性质，然后能运用这两个性质解决简单的数学问题。

整个教学过程的重点是学生探索合比性质和等比性质的过程及它的简单运用。根据学生的课堂表现及听评课教师对本课的意见，我进行了反思。在由“形”到“数”的过程中，学生能够通过观察、猜想、证明，掌握合比和等比性质，发展了学生的合情推理和演绎推理的能力，积累了数学活动经验。培养学生合作交流的意识和习惯。在探究新知的过程中，小组之间展开讨论交流，达到共同理解、共同进步的目的。多媒体技术的辅助教学，引导学生自主学习了用设参数k法证明比例的性质，解决本节课的难点。整堂课下来，我觉得课堂节奏不是很紧凑，有点疏散，主要原因是这节课比较抽象，难以理解，特别是由字母到数的过渡，是一个由一般到特殊的过程，学生缺乏过渡，知识间衔接不够紧密。在探索的过程中，还要给学生充足的时间去探索、去交流、去展示，在思维的碰撞中产生共鸣，达到知识上的认同。教学中还要充分关注学生的个性化差异，通过分层次练习关注不同学生的不同要求，有意识地提出和满足学生多样化的学习需求。通过本节课的教学实践，我深刻的体会到，在数学教学的过程中要加强数学思想方法的渗透，另外要大胆放手，要相信学