初中数学-【课堂实录】有理数乘法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学课题7、有理数的乘法（1）授课班级初一1班教学用时1课时授课时间教学目标1.理使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；3.能熟练地进行有理数乘法运算；4通过对学生计算方法、计算思维的养成，提高学生数学综合能力。教学重点与难点教学重点:依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；教学难点:有理数乘法法则的理解突破措施引导学生观察并寻找规律，通过对特例的归纳，总结有理数的乘法法则。教学方法问题意识法学习方法观察、归纳、交流总结法教学用具多媒体课堂类型新授教学过程二次备课教师活动学生活动（一）情境视频引入:水是人类及其他生物繁殖的基本条件，是人类生活不可替代的重要资源。有这么一则公益广告“人类的最后一滴水，就是自己的眼泪”。同学们都知道：“人可以忍受7天不吃饭，但却不能忍受3天不喝水。”所以我们应该从现在开始，从自我做起，节约每一滴水，保护水资源。情境问题：1.甲水库的水位每天升高3厘米，4天后甲水库水位的总变化量各是多少？2.如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后乙水库水位的总变化量各是多少？教师：究竟该如何进行有理数乘法的计算呢？在这个过程中我们需要注意什么问题呢？这就是我们这节课需要探究的内容：有理数的乘法（板书）（二）创设情境根据视频中乙水库水位下降得出一组两个有理数相乘的算式。当因数（-3）不变，另一个因数依次减少1时，积是怎样变化的？学生同桌之间相互讨论，得出规律。根据你发现的规律，猜一猜下列各式的积是多少？分析：通过积的结果来给四组算式进行分类，可以分为两大类，①④一类，②③一类．思考下列问题：1、观察因数的符号与结果的符号有什么关系？2、观察因数绝对值与结果的绝对值有什么关系？3、有一个因数是0时，结果会怎样？4、由以上算式你能得出什么结论？综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．巩固有理数乘法法则，在巩固过程中思考：1、有理数乘法计算可以分为几步？具体有哪几步呢？教师强调：因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定号后定值。（三）知识应用判断对错：1.同号两数相乘，符号不变。（）2.两数相乘，积一定大于每一个乘数。（）3.两个有理数的积，一定等于他们绝对值之积。（）4.两个数的积为0，这两个数全为0。（）5.互为相反数的两数相乘，积为负数。（）（四）例题解析例1（1）（-4）×5（2）（-5）×（-7）（3）（-EQ\F(3,8)）×(-EQ\F(8,3))（4）(-3)×(-EQ\F(1,3))教师板演第一题，教师强调做题步骤。其它由学生板书做。（五）抢答环节计算:1.2.3.4.5.6.思考：观察黑板上上述第（3）、（4）小题，它们的乘积都为1，那么这两个数有什么关系？学生总结：乘积为1的两个数互为倒数求下列各数的倒数：1.2.3.4.教师提出两个问题：书写=正确吗？老师不会计算第3题，请一位同学来帮忙计算。教师强调：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，倒数是本身的数是1和-1。（六）规律探索①(-1)×1×1×1=②(-1)×(-1)×1×1=③(-1)×(-1)×(-1)×1=④(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=⑤(-1)×1×0×(-1)×1=观察上述各题,当几个因数相乘时，积的符号怎么确定？学生总结：几个不等于0的数相乘，积的符号上负因数的个数来决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0出示例2：（-4）×5×（-0.25）(-EQ\F(3,5))×(-EQ\F(5,6))×(-2)教师讲解第一题做题过程，第二题学生口答，教师板书（七）堂清练习1.2.3.4.（八）课堂小结这节课你有什么收获？你学习到了什么？你还有哪些困惑呢？游戏环节：（抢红包）1.2.3.4.（十）课堂检测计算：1.2.3.4.学生观看视频并思考视频中的问题学生通过讨论，比较①，②中因数和积的变化，得出结论学生根据刚刚总结的规律，口头计算四组算式，并观察算式之间的区别通过分组后，学生小组交流讨论，回答下列问题，探讨出有理数乘法法则学生由法则归纳有理数乘法计算的步骤通过判断正误，加深对有理数乘法法则的理解学生判断对错，并举出反例学生直接站起来抢答，气氛热烈学生口答算式答案，并讨论几个因数相乘，积的符号怎样确定学生在练习本上书写过程和答案，一位学生板书第1题学生小组讨论本节课的收获游戏环节吸引学生学习兴趣，在开心的氛围中学习知识视频导入比较切合实际和应用，同时教育学生能够从身边做起，从自己做起，保护水资源学生在比较对比过程中，发现问题、总结问题，并得出结论的能力需要培养对于有理数乘法法则的理解是难点学生在探讨的过程中，能够自主猜想并在法则中找到依据抢答环节设置，增强学生学习的积极性，调动上课情绪在含有小数的计算题型中，很多学生计算较慢，口算能力跟不上，且有部分学生易出现错误，需要加强练习给学生更多的思考时间，理解有理数乘法法则尊重学生的主体地位，让学生多做多说多练板书设计：7、有理数的乘法（1）有理数的乘法步骤：一定号：同号得正，异号得负。二求值课后反思：向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。2.7有理数的乘法（1）本班44名学生，优秀学生20个左右，他们智力条件比较好，反应较快，上课时的参与度很高，但运算能力较差。大约有10个中等生，他们智力水平一般，接受新事物的能力较差，对课堂上讲的问题不能马上消化吸收，需要课后慢慢领会。还有4个学困生，由于先天智力条件不好，再加上后期没有养成良好的学习习惯，造成现在学习素质不高，各方面都处于班级下游。在本节内容之前，学生已经准确的理解了乘法的运算内容，并且能运用它们来解决一些数学问题，同时也具备了一定的合作意识和能力，但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与有理数的乘法的联系还不够明确。2.7有理数的乘法（1）以学生比较热爱的微视频导入新课，激发学生兴趣。在例题教学中鼓励学生用多种方法求解，启发、引导学生寻找这一类问题的规律性解法，反思、升华自己的理解，达到举一反三的效果，并适时渗透转化、归纳等数学思想，培养学生运用数学思想的能力且使学生养成反思的习惯。放手给学生提供展示平台。在本节课中我让学生通过自主探究、小组合作交流完成一系列学习活动。在问题解决中学生自由展示自己的聪明见解，不仅体现民主课堂气氛，培养了学生的能力，同时也利于了解学生的认知情况及思维误区，以便及时加以引导、启发和激励。通过对课堂检测的批改，等级为A的学生12人，等级为B的学生14人，等级为C的学生6人。学生基本掌握了根据题意，效果较好。2.7有理数的乘法（1）1.以生活实例激发学生兴趣。本着“数学源于生活，又服务于生活”的宗旨，本节课从视频引入到情境创设、例题、课堂检测的设计，都是与生活息息相关的问题，使学生有亲近感，极大的调动了学生的学习兴趣，提高了课堂效率。2.放手给学生提供展示平台。在本节课中我让学生通过自主探究、小组合作交流完成一系列学习活动。在问题解决中由学生起来自由展示自己的聪明见解，不仅体现民主课堂气氛，培养了学生的能力，同时也利于了解学生的认知情况及思维误区，以便及时加以引导、启发和激励。3.一题多解，变式练习。在例题教学中鼓励学生用多种方法求解，启发、引导学生寻找这一类问题的规律性解法，反思、升华自己的理解，达到举一反三的效果，并适时渗透转化、归纳等数学思想，培养学生运用数学思想的能力且使学生养成反思的习惯。4.通过观看引入视频，能根据题意得到有效信息，将实际问题转化为数学问题，采用学习过的知识加以解决，探索有理数乘法法则的过程是本节的重点和难点。通过归纳、猜想的思想，培养学生解决实际问题的能力。5.小组合作学习在课堂中的运用自如。指导学生开展小组合作,在小组合作中,小组内部分工明确,互相启发,集思广益。学生展示大方，重视所示思考过程，而非只讲解答案，培养了学生各方面的能力。2.7有理数的乘法（1）本节课采用的是义务教育课程标准实验教科书鲁教版五四制六年级上册课本，有理数的乘法是我国古代数学的一项伟大成就，被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。本节教材是在小学研究了乘法运算以及有理数的加法的基础上，进一步研究其在实际生活中的应用。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，思维过程就是如何吧中学有理数的乘法转换成小学算术的乘法运算。通过本节教材的学习，让学生自主探究活动、师生共同研讨，体验将生活中的实际问题转化为数学问题的过程，同时亦为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。同时也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础。学习好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。2.7有理数的乘法（1）必做：一、判断对错：同号两数相乘，符号不变。两数相乘，积一定大于每一个乘数。两个有理数的积，一定等于他们绝对值之积。两个数的积为0，这两个数全为0。5.互为相反数的两数相乘，积为负数。二、计算:1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.选做：计算：1.2.3.4.2.7有理数的乘法(1)本节课采用的是义务教育课程标准实验教科书鲁教版五四制六年级上册课本，第二章第7节有理数的乘法是我国数学的基础，被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。本节教材是在小学研究了乘法运算的基础上，进一步研究其在实际生活中的应用。通过本节教材的学习，让学生自主探究活动、师生共同研讨，体验将生活中的实际问题转化为数学问题的过程，同时亦为学生对数学与生活之间的联