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文档简介

华东理工大学复变函数复习复习与回顾支变函数」分式线性映射的性质1.一—对应性2.保角性3.保圆性说明:如果给定的圆周或直线上没有点映射成无穷远点,那末它就映射成半径为有限的圆周;如果有一个点映射成无穷远点,那末它就映射成直线4.保对称性(D当二圆弧上没有点映射成无穷远点时,这二圆弧所围成的区域映射成二圆弧所围成的区域(I当二圆弧交点中的一个映射成无穷远点时,这二圆周的弧所围成的区域映射成角形区域支变函数」映射的角形区如图所示(x)支变函数」z+RR0R支变函数」(Z55)z十逆时针旋转q因此所求映射为:w=eW三Lez十z十基本公式复变函数」已知条件分式线性映射公式已知相异三点→:3→吗w=n2m=-2mx>0→mw0加q+t,b,c,d∈R,ad-bc>OImz>0->wk1a,(O∈R,Im(a)>0)Izk<1->wk1z-ae,(O∈Ra<)azzk1,Imz>0-7+1-Rew>oImw>o支变函数」、幂函数w=z"(n≥2为自然数)角从2)角形城即在z=0处角形域的张角经过映射变为原Ⅲ来的n倍支变函数」特殊地:角形域0<θ<角形域0<θ<2沿正实轴剪开的w平面复变函数」根式函数z=yw:0<0<n>0<0<日(<2兀于是w=z和z=√的映射特点是扩大与缩小角形域谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基

47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯

49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。

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