角（朱）（全国一等奖）

4.3.1角长沙市15中朱瑞文我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．房顶的角剪刀的角圆规的角楼梯的折角时针和分针的夹角棱锥上的角三角尺上的角角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.顶点射线射线边边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.(2)用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.二、角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示（3）用一个数字加弧线表示：1α（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA；（2）或用一个大写字母表示：如∠O；（3）用数字表示：如∠1、∠2；（4）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的图是(

)

EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）你会了吗？

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.3、判断下面说法对不对：真聪明4.

完成已下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写出图中以B为顶点的角；

（3）图中共有几个角.

ABEC你会了吗？5.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.你会了吗？CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形角的内部角的定义（2）:OAB

如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做.平角B平角OA（B）

当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做.周角周角角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1.1小时=

分，1分=

秒.2.3.3小时=

小时

分，2小时30分=

小时.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.你知道吗？60603182.56060453422120.539.627006.25º12′和25.12º相等吗？

如果不相等，哪个大？7.试试解决下面的问题：

（1）23º31′25″＋42º27′56″

（2）42º31′56″－23º37′25″

（3）23º31′25″×3牛刀小试1.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。这节课你学到了什么啦？盘点收获2.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个字母为顶点的角只有一个3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母3.平角、周角及角的度量角度制60进制

角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写字母或一个大写字表示.用一个数字表示用一个希腊字母表示课堂小结角的定义角的表示方法达标检测1.选择题：(1)下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角(2)下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD2.如图

(1)用三个大写字母表示角:

∠1为

;∠2为

;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________∠EDB或∠

EDC∠DBE或∠DBA∠ABC∠D,∠A，∠C红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!探究（1）

（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB你会了吗？

（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？AOBC你会了吗？

（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？C