2019年湖南郴州中考数学试题(解析版)

2019年湖南郴州中考数学试题(解析版)

可．A选项：(x2)3=x6，不正确；B选项：2+8=10，不正确；C选项：x·x2·x4=x7，不正确；D选项：2^2=4，正确．因此本题选D．2019年湖南省郴州市中考数学试卷，共120分钟，满分130分。本试卷包括选择题和非选择题，其中选择题共8小题，每小题8分，合计24分。选择题：1.(2019年郴州T1)如右图，数轴上表示-2的相反数的点是：A.MB.NC.PD.Q解析：本题考查了有理数与数轴间的关系，由于点M对应的有理数是-2，因此本题选A。2.(2019年郴州T2)如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是：A.B.C.D.解析：本题考查了轴对称图形和中心对称图形，根据定义进行判断即可解答本题。因此本题选C。3.(2019年郴州T3)邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”。稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料。据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位。请用科学记数法表示44000000为：A.44×10^6B.4.4×10^7C.4.4×10^8D.0.44×10^9解析：本题考查了科学计数法表示较大的数，将44000000用科学记数法表示为4.4×10^7。因此本题选B。4.(2019年郴州T)下列运算正确的是：A.(x^2)^3=x^5B.2+8=10C.x·x^2·x^4=x^6D.2^2=4解析：本题考查了同底数幂的乘法以及二次根式的运算，利用相关运算法则进行计算，然后判断即可。因此本题选D。{答案}无法判断{解析}本题缺少图示，无法判断答案。请补充图示后再进行答题和解析。{分值}3{章节:[1－17－2]圆的基本性质}{考点:圆的定义}{考点:圆的基本性质}{类别:常考题}{难度:2－简单}8．（2019年郴州T8）某公司一年的营业额为2000万元，其中销售利润为营业额的30%，管理费用为营业额的15%，所得税为利润的20%，那么这家公司的实际净利润是多少万元？A．360B．420C．480D．540{答案}B{解析}本题考查了利润的计算，根据题意，销售利润为2000×0.3＝600万元，管理费用为2000×0.15＝300万元，所得税为600×0.2＝120万元，故实际净利润为600－300－120＝180万元，因此本题选B．{分值}3{章节:[1－23－1]利润的计算}{考点:利润的计算}{类别:常考题}{难度:2－简单}题目8：我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示。已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是多少？解析：本题考查勾股定理和解一元二次方程。设正方形ADOF的边长为x，则AB＝4＋x，AC＝6＋x，BC＝10。由于∠A＝90°，所以BC²＝AB²＋AC²，即100＝16＋8x＋x²＋36＋12x＋x²。解得x＝2或x＝－12（不合题意，舍去）。因此，正方形ADOF的边长应填2。分值：3章节：勾股定理考点：勾股定理，角平分线的性质类别：常考题难度：2－简单题型：2－填空题题目9：二次根式x－2中，x的取值范围是什么？解析：本题考查二次根式有意义的条件。直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案。若x－2在实数范围内有意义，则x－2≥0，解得x≥2。因此，应填x≥2。分值：3章节：二次根式考点：二次根式的有意义的条件类别：常考题难度：2－简单题目10：若(x＋y)/(3y)＝x/(2x＋y)，则(2x＋y)/(3x＋y)＝多少？解析：本题考查比例的性质。直接运用比例的性质化简计算即可。因为y/(-3)＝1/(-1)，所以(2x＋y)/(3x＋y)＝2x/y＋1/(-3)＝(2x/y)－(1/3)。因此，应填-1/3。分值：3章节：图形的相似考点：比例的性质类别：常考题难度：2－简单解析：本题考查了实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值。可以直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案。答案：原式$=1-\frac{2\times1}{2\times3}+\frac{3-1}{2}$$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$$=\frac{2}{3}$分值：6章节：[1-28-3]锐角三角函数难度：2-简单类别：常考题考点：简单的实数运算、二次根式的混合运算、特殊角的三角函数值解析：本题考查了分式的化简求值。原式中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把$a$的值代入计算即可求值。答案：原式$=-\frac{a^{-1}}{(a^{-1})^2(a+1)(a-1)}$$=-\frac{1}{a(a+1)-a^2}$$=-\frac{1}{a-1}$当$a=3$时，原式$=-\frac{1}{2}$分值：6章节：[1-15-2-2]分式的加减难度：2-简单类别：常考题考点：分式的混合运算、简单的实数运算解析：本题考查了平行四边形、平行线的判定，全等三角形的性质。解题的关键是得到$AF\parallelCD$，且$AF=CD$。答案：证明：因为$ABCD$是平行四边形，所以$AB\parallelCD$，即$AF\parallelCD$。又因为$E$是$AD$的中点，所以$EF=EC$。又因为$\angleAEF=\angleDEC$，所以$\triangleAEF\cong\triangleDEC$。所以$AF=DC$，即四边形$ACDF$是平行四边形。分值：6章节：[1-18-1-2]平行四边形的判定难度：3-中等难度类别：常考题考点：平行四边形边的性质、两直线平行内错角相等、全等三角形的判定ASA,AAS、全等三角形的性质、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。≥1时，有x－1＝2，解得x＝3．因此，当y＝2时，x的值为－1或3．③由图象可知，直线x＝－1的右侧有两个交点P、Q，且y3＝y4．根据函数的定义可知，P、Q在函数图象上的横坐标分别为x3、x4，所以x3＋x4＝－1．④由图象可知，函数图象在x＝－1处有一个极小值点，且在该点左右函数值均为负数，所以直线y＝a与函数图象有三个交点的条件是a＜0．相似三角形是初中数学中的重要概念之一，它是指两个三角形的形状相同但大小不同。在判定相似三角形时，我们可以利用勾股定理和两边夹角的概念来进行。对于二次函数y=ax^2+bx+c，我们知道它的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。我们可以利用它的性质来讨论相似三角形。比如，当a>0时，抛物线开口朝上，此时函数的最小值为c-b^2/4a。当a<0时，抛物线开口朝下，此时函数的最大值为c-b^2/4a。除了一般的二次函数形式，我们还可以将二次函数表示为顶点式和标准式。在讨论相似三角形时，我们可以根据题目中给出的函数形式来选择最合适的表示