第三章晶体宏观对称

第三章晶体宏观对称1第1页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.1.对称的概念对称是一种自然的宇宙的美对称性是晶体的基本性质之一一切晶体都是对称的晶体的对称性首先最直观地表现在它们的几何多面体外形上对称性也表现在其他方面的宏观性质上不同晶体的对称性往往又是互有差异的,可以根据晶体对称特点上差异来对晶体进行科学的分类

在本章中我们将只限于讨论晶体在宏观范畴内所表现的对称性，即晶体的宏观对称。第2页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.1.对称的概念对称(symmetry)：物体(或图形)中相同部分之间有规律重复。对称变换(symmetryconversion):

亦称对称操作(symmetryoperation)，指：能够使对称物体(或图形)中的各个相同部分，作有规律重复的变换动作。对称要素(symmetryelement)：在进行对称变换时所凭借的几何要素——点、线、面等。第3页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.2.晶体的对称要素对称要素的种类及其相应的对称变换对称中心(centerofsymmetry对称面(symmetryplane)对称轴(symmetryaxis)倒转轴(rotoinversionaxis)映转轴(rotoreflectionaxis)对称要素的符号表示参见P25之表3-1第4页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.2.晶体的对称要素宏观晶体的对称要素第5页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.2.晶体的对称要素晶体对称定律对称轴轴次(n)的确定: n=360

/a 其中a叫做基转角,是物体(图形)旋转一周能够复原的最小角度;轴次n必为正整数;晶体对称定律(lawofcrystalsymmetry)：在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。(见教材P26的数学证明)第6页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.3.对称要素的组合规律Ln

P(||)

LnnPLn

L2(

)

LnnL2Ln

P(

)=Ln

C

LnPC(n=偶数)Lni

P(||)=Lni

L2(

)

Lnin/2L2n/2P(n=偶数)第7页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.4.对称型(点群)及其符号什么是点群(pointgroup)?对称型(classofsymmetry)? 宏观晶体中所有对称要素的集合第8页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.4.对称型(点群)及其符号有多少种点群?

32种如何得到的?

数学方法推导

如何用符号表达?

习惯符号

国际(H-M)符号 圣佛利斯(Schoenflies)符号参见教材:P32表3-2P35表3-4(要求掌握)

第9页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.5.晶体的对称分类晶族(crystalcategory)的划分

根据高次轴的有无及多少而将晶体划分为三个晶族高级晶族(highercategory)中级晶族(intermediatecategory)低级晶族(lowercategory)问题:什么是高次轴?最多有多少高次轴?第10页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.5.晶体的对称分类参见教材:P55表4-6晶系(crystalsystem)的划分

根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少，总共划分为如下七个晶系,分属于三个晶族等轴晶系(isometricsystem),又称立方晶系(cubicsystem)六方晶系(hexagonalsystem)四方晶系(tetragonalsystem)三方晶系(trigonalsystem)正交晶系(orthorhombicsystem),亦称斜方晶系单斜晶系(monclinicsystem)三斜晶系(triclinicsystem)第11页，课件共14页，创作于2023年2月结晶学与矿物学4.5.晶体的对称分类晶体的