三角形稳定性教学方案资料文档

三角形稳定性教学方案一、对课标进行解读：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第一学段中：已要求学生对三角形有了直观的认识，学生也能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学是第二学段的学习，所以要求学生进一步对三角形进行认识和理解。图形的认识主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。因为任何多边形都可以分割为三角形，所以三角形是最简单、最基本的图形。本单元的学习不仅要求学生理解三角形的内涵（定义），三角形的构成及特征，还要求学生掌握三角形的特性（稳定性）以及各要素之间的关系。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。通过本单元的学习，不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念和几何直观，还可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。二、把握教材编写特点：注重从学生已有的经验出发，创造丰富多彩的与现实生活联系紧密的情景和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。

比如：对三角形的稳定性的设计，教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生在动手实践活动中：围三角形和四边形；再动手拉三角形和四边形框架。让学生在观察、操作中，通过不同层面，对比感受三角形的三边唯一确定了三角形的形状和大小及三角形的稳定性。培养学生的观察、操作、推理、表达能力，并且注重知识形成过程，给学生留够充分自主探索和交流的空间。三、根据实际对学情进行分析:基于对课标和教材编写特点的理解，我对学生学情进行了分析：学生在学习其内容之前，已经学习了三角形的认识，能够对三角形的定义、基本特征有一定的理解。但是受新冠状病毒疫情的影响，不能直面学生，只能隔着屏幕与学生交流碰撞，经过反复推敲和思考，再结合学生的认知特点，为达到学习的目标和实效性，我开始对三角形的稳定性这节课有了大胆的构思和预设。四、我的设计：（一）、确立这节课的教学目标和教学重难点：教学目标1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合理推理能力。3.体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形具有稳定性。教学难点：正确理解三角形的稳定性。（二）、制定学生预习单、学习单、堂堂清测试卷。预习单1.复习三角形的定义和三角形的特点及四边形的特点？2.用同样长的小棒围三角形和四边形，有什么发现？3.用小棒做三角形和四边形的框架，拉一拉，有什么发现？4.举例说明三角形和四边形的特性在生活中的应用？

学习单活动一：情景创设1.复习三角形的定义和三角形的特点及四边形的特点。2.观察有三角形和四边形的物体图片，质疑为什么这样做？活动二：新知探究1.出示例题：用同样长的小棒围三角形和四边形。2.探究三角形的三边长度确定三角形的形状和大小？3.用小棒做三角形和四边形的框架，拉一拉。4.通过对比探究出三角形具有什么样的特性？5.举例说明三角形和四边形的特性在生活中的应用。活动三：知识运用如何解决生活中利用三角形稳定性的问题。活动四：课外拓展生活小知识活动五：课堂小结谈谈这节课有什么收获？活动六:布置作业1.课本65页第2题。2.思考题：如何把五边形、六边形......进行加固？

四数下册《三角形稳定性》堂堂清卷一、填一填：1.一个三角形有（）个顶点，（）条边，（)个角，（）条高。2.用3根同样长的小棒可以围出（）种形状的三角形，用4根同样长的小棒可以围出（）种形状的四边形。3.伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的（），房顶大梁做成三角形是利用了三角形的（

)。二、选择题：1.下列图形中具有稳定性的是（）。A.三角形

B.长方形

C.正方形2.下面关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）。A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的。B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值。C.稳定性和不稳定性均有利用价值。D.以上说法都不对。3.下列图形中哪些具有稳定性（

）

A

B

C

D三、请举出一些生活中利用三角形稳定性的例子。根据预习单和学习单设计视频教学过程如下：（三）、教学过程：活动一、情景创设1.师：回想一下，什么叫做三角形？它有什么特点？四边形呢？由3条线段首尾连接围成的图形，叫三角形。三角形的特点：3个顶点，3个角，3条边。四变形的特点：4个顶点，4个角，4条边。（该处的教学设计，目的是为了唤起学生对新旧知识的联系与沟通，让学生感知三角形和四边形的结构特征，形成潜意识的对比与疑惑。）2.师：请同学们仔细观察下面这些物体的图片，你发现了什么？师：请说一说你的想法。对，在这些物体中用到了我们学习过的三角形和四边形。师：为什么会这样做呢？它们有什么特殊的性质和作用吗？让我们带着这些疑问，进入今天的探究学习吧！（这里的教学设计是从学生常见的生活物品引入，引导学生自己提出问题，为什么有些地方要用到三角形？而有些地方要用到四边形？激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题—提出问题”的能力。）活动二、探究新知动手实践一：摆一摆师：例题2.用3根小棒围三角形，用四根小棒围四边形，看看各能围出几个。（小棒的长度都一样。）你有什么发现？请同学们拿出准备好的小棒，动手试一试吧！师：看李怡菡同学是怎么摆的，她有什么发现？师：你和她的想法一样吗？有点不一样。师：那么你摆的三角形是怎样的？你又有什么发现？让我们一起来看看。围来围去，形状一样，大小不一样。也是只能摆出一种形状的三角形。师：这是为什么呢？哦！因为你准备的小棒长度虽然相同，但是和她的不一样长。所以围成的三角形形状一样，大小不一样。师小结：由此可见，三角形三条边的长度同时确定了三角形的形状和大小。师：哪你摆出的四边形和她的一样吗？说一说你的想法？再让我们一起来看看。哦！我们发现可以摆出许多种不同形状的四边形。师：通过刚才的对比和交流。我们发现了什么呢？师小结：用同样长的三根小棒只能摆出一种形状的三角形，并且三边的长度确定了三角形的形状和大小；用同样长的四根小棒可以摆出不同形状的四边形。（此处的实践活动是本节课的核心内容之一：为体现学生的观察、动手操作、推理、表达能力，我特意让学生录制小视频，让学生感知同样长度的三根小棒只能围出一种形状、大小相同的三角形，再预设出示另外同学准备的同样长度（但是和她准备的长度不一样）的三根小棒，这是每年教学中学生产生的困惑和疑问“为什么三根小棒只能围出一种形状、大小相同的三角形？我围出的三角形明明和别人的形状一样，而大小不一样？”教师领悟学生的真实想法，然后通过对比交流答疑解惑：使学生感悟到三角形的三边唯一确定了其相应的三角形的形状和大小。四根同样长的小棒可以围出不同形状和大小的四边形，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。动手实践二：拉一拉师：用小棒或硬纸条分别做一个三角形和四边形的框架，拉一拉？你发现了什么？师：让我们一起看，李怡菡同学这次怎么做的，并且说一说你的想法。师：你和她的想法一样吗?对，一样。师：通过刚才的拉一拉，对比活动，我们发现了什么？三角形不易变形，它的这种性质具有“稳定性”。四边形容易变形，具有“易变性”。师：三角形和四边形的形状不同，也就是结构不同，所以具有不同的特性，这样就使它们具有了不同的功能。（实践活动二，是本节课的核心内容之二，在围三角形后，安排学生拉动三角形框架和四边形框架，让学生发现用三根小棒围三角形时，只能围出一种，做成三角形框架后，拉动框架，也没有改变形状，还是原来的三角形，说明三角形具有稳定性；而当四根小棒围四边形时，两边的夹角稍有变化，就是一个新的四边形，做成框架后，拉动框架，也会出现不同的四边形，说明四边形容易变形，具有易变性。引导学生将围出的三角形和四边形分别与三角形框架和四边形框架建立联系，并在对比中，进一步感受三角形具有稳定性。体会到形状的不同，也就是结构的不同，结构的不同，让图形具有了不同的功能。）活动三、知识运用师：现在你能理解这些物体为什么会用到三角形和四边形了吗？想想它们有什么作用？说一说吧！自行车的横梁和斜梁组成三角形，利用三角形的稳定形，使自行车的车架牢固又结实。篮球架和线杆的三角形，使它们的架子变得更稳固了。它们都用到了三角形的稳定形，所以起到了稳定、支撑的作用。再看，这是小型升降机，它的结构是四边形的，利用四边形的易变性，使它的身体伸缩自如，可以升降到不同的高度。帮助我们解决了生活中的难题，方便了人们的生活。（学生在发现问题，提出问题，通过实践操作验证问题，解决问题，起到了前后呼应的作用，让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法，使数学思想方法得到了转化和提升。）师：好，再看盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?这是因为四边形形状不稳定，斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以防止窗框变形。师：你都听明白了吗？师：在我们的生活中，处处有数学，你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗？让我们来交流吧。①．起重机的吊臂和锁拉钱形成了三角形，使它在吊运货物的时候非常稳固。②．人字形的房屋架构成三角形，使房屋更加结实牢固了。③．法国巴黎的埃菲尔铁塔，建于1889年，它是世界著名建筑，被法国人称之为“铁娘子”，也是利用了三角形的稳定性。④．我国的赵州桥建于隋代，距今已有1400多年的历史了，先后经历了多次水灾、战乱和地震，如今桥体依然很坚固，这是因为桥体和水面形成了近似于三角形的结构。师：生活中还有很多这样的例子，请同学们课下去注意观察和发现吧。师：在我们的生活中，你能举出一些应用四边形易变形的例子吗？师：对，伸缩自如的电动推拉门，还有活动衣架，都是利用了四边形的易变形来制作的，四边形的易变性给我们的生活带来了方便，有时也带来了困绕。所以我们要学会合理利用和选择。师：围篱笆。再看小兔子和小老虎在自己的菜地上围篱笆，它们的哪种方法更牢固呢?为什么？对，小老虎围篱笆的方法更牢固，因为它具有三角形的形状，所以使篱笆更稳固了。（通过对现实生活中物体对三角形和四边形的应用，进行对比交流，进一步体会三角形稳定性应用的广泛性，增强学生的应用意识。在解决实际问题的过程中，培养学生解决简单实际问题的能力和创新能力，进一步加深对三角形稳定性的理解和掌握。）活动四、课外拓展师:最后老师给大家带来一个小知识。你知道吗？建筑物中有哪些熟悉的图形？看一下周围的建筑物，你会发现其中有三角形和半球形，它们是“最牢固”的图形。（课外拓展小知识，让学生感悟数学知识的神奇和美丽！拓展了学生的思维想象能力，创造意识，为学生今后的学习奠定基础。）活动五、课堂小结师：同学们，回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？活动六、课后作业师：1.课本65页练习十五的第2题。2.

思考题：如何把五边形、六边形......等多边形，进行加固呢?请同学们课下去思考吧。五、教学反思：因学生有了预习单作为居家学习的辅助，在视频教学中，学生的反应和互动还是比较活跃的，同学们争相连麦与老师互动，在课堂上我始终以学生的自主探讨实践为主导，老师仅仅起到组织和引领的作用。一节课下来，学生在动手操做、探索、交流的过程中，自主归纳、总结，很快在自主学习的过程中获取新知识的能力，在操作中感悟数学的能力，通过课后的堂堂清小卷测试，也进步证明了学生对新知识的领悟能力，居家学习均得到良好的效果，但是个别学生因学习习惯与不良学习环境，也和其他学生产生一定的差距，经过课后的个别微信指导与小视频的发送，也得到一定的改善。《三角形的稳定性》教学设计

前言

三角形稳定性的内容是四年级下册第五单元《三角形》单元的一个例题。这个内容基本上是在第一课时认识三角形时，大部分老师会顺带教学三角形的稳定性。但是，现在要单独一节课教学三角形的稳定性，怎么办？我翻阅了课很多资料，教学设计，很少找到这个关于这个内容的设计。一度陷入迷茫中，后来，幸运地听到了朱老师的一段关于三角形稳定性的语音，从而受到启发，设计了以下教学。教材分析

教材分两个层次进行教学：第一个层次是从唯一性的角度：给定小棒根数让学生摆三角形、四边形，通过操作，让学生认识到用3根小棒摆三角形，无论怎样摆，摆出的三角形的形状和大小都是一样的；而用4根小棒摆四边形，则可以摆出形状、大小不同的四边形。第二个层次是从稳定性的物理性质来理解，也就是三角形和平行四边形拉不拉得动。

其实，三角形的稳定性的本质属性指的就是：三角形的三条边长度确定，它的形状、大小就会完全确定。拉不拉的动是三角形因为稳定性而表现出来的物理属性。我们教学要关注三角形稳定性的本质属性。学情分析

通过教材分析我们已经知道，三角形的稳定性有两个层面的理解，那么学生的认知又是怎样的呢？

通过前测访谈发现，绝大部分的学生已经知道平行四边形具有易变形的特性（三年级学过），有60%左右的学生知道三角形具有稳定性。进而再了解发现学生认为三角形的稳定性就是不容易拉动，也就是从稳定性的物理角度去理解，而不是从三角形稳定性的本质属性去理解。

因此怎样转变学生的原有认知，让学生从数学本质层面去理解三角形的稳定性是本节课的重点也是难点。教学目标1.通过动手操作活动，让学生在操作中体验、感悟三角形稳定性的本质属性。2.通过解决问题，学生了解三角形稳定性在生活中的应用，体会数学的奇妙。3.在动手操作和对比总结中，发展学生的归纳总结能力和抽象能力。教学过程活动一：观看视频，引发思考。1.观看视频（关于地震中三角形房屋不易倒塌和生命三角区）师：你知道这是为什么吗？（预设：三角形具有稳定性）师追问：为什么不用其它的图形？（预设：平行四边形不牢固）2.揭题：这节课我们就来重点研究三角形的这种特性——三角形的稳定性。设计意图：视频从唐山大地震引入，介绍了生命三角区和三角形结构的房屋从而引发学生去思考为什么会有这样的现象？只有10秒钟的视频却能快速引发学生的兴趣而且引导学生能够从数学的角度去思考这个问题，这样的引入有意思并且有效率。活动二：通过操作探究三角形的稳定性和平行四边形的易变形。1.通过拉一拉了解三角形稳定和四边形的易变形的特点。师：三角形的稳定性到底指的是什么意思呢？预设：很稳定，拉不动，不易变形等（学具拉一拉）师：你们是认为稳定是牢不牢固来理解的。下面我们一起来研究三角形的稳定性到底是什么意思呢。2.学生动手操作、探究。出示：学习单（1）师：请你思考猜测。预设：各种不同答案。（2）师：现在请你们动手来试一试。明确要求：同桌合作用三根吸管小棒用来围三角形，四根塑料小棒来围平行四边形，然后完成学习单的填空，时间为3分钟。（3）反馈一：你围了多少个平行四边形？（分两组反馈，给学生的材料里有两组数据）①师：用的是5cm，5cm，7cm，7cm也就是2红2蓝来围的同学请举手，你们围了多少个平行四边形？预设：无数个。师追问：怎么会有无数个？你能想象出它们都是什么样子的么？（几何画板验证）②用4cm，4cm，8cm，8cm的同学，你们围了多少个平行四边形呢？

③师：那老师手上这个是边长分别为20cm，20cm，15cm，15cm的，能围多少个平行四边形呢？④如果四条边变成5cm，5cm，10cm，10cm呢？⑤对比：通过刚刚的研究你有什么发现？结论：四条线段确定，能围出无数个平行四边形。师小结：你们说的无数个平行四边形其实也就是说边确定，它的形状和大小不能确定。这就是平行四边形的易变形的性质。设计意图：学生材料准备了两组数据，教师又有两组数据，通过四组数据，学生能不完全归纳出平行四边形四条边确定，形状不能完全确定的特性。多组数据有助于学生进行归纳总结也比较合理科学。反馈二：三角形你们围了多少个？（这里通过两个层次反馈）层次1:三角形的三条边固定，能围几种三角形？①师：用的是4cm，5cm，7cm，也就是绿、紫、蓝来围的同学请举手，你们围了多少种三角形？预设：这里会出现1种的和3种（如图）的情况。学生通过讨论、验证发现：这三个三角形的形状大小都是一样的，只是位置不一样，通过平移或者旋转、翻转等变化可以完全重合，所以说用这三根小棒只能围出一种三角形。②用的是4cm、7cm、10cm的同学你们围出几种呢？③如果现在还有一组长度固定的线段，你能围出几种三角形呢？④通过刚刚的研究，你又有什么发现？小结：三角形的三条边固定，那么它的形状和大小也就完全确定。师：这就是三角形的性质也就是三角形的稳定性。层次2:讨论为什么三角形的三条边固定，只能围出1种三角形？几何画板演示：你看，我们先固定其中两条，如果角度固定，第三条边也就固定，如果角度变化，第三条边就会变化。所以三角形三条边固定的话，形状也就固定了，不然拉动就围不成一个三角形。设计意图：三角形稳定性的探究分两个层次反馈，第一个层次跟平行四边形的反馈类似，探究三角形三边长度确定，能围出几种三角形；第二个层次是从角的大小的角度去理解为什么三角形会具有