中考数学开放性问题复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

走近中考中考数学专题--开放性问题走向成功数学总复习第1页CDBPQA展开想象如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒速度移动,假如⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心抵达D点时,另一圆也随之停顿运动。第2页开放性问题

数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制数学问题。它显著特点：正确答案不唯一。条件开放结论开放策略开放综合开放类型：第3页1、请你先化简下式，再选取一个你喜爱数代入求值。2、如图，AB=DB,∠1=∠2，请添加一个条件：

，使得ΔABC≌ΔDBE，并证实你结论。

ADCBE12BC=BE或∠A=∠D或∠C=∠E能添加条件：DE=AC吗？1122+----xxxxx1想一想第4页一、条件开放型给出问题结论，让解题者分析探索使结论成立应具备条件，而满足结论条件往往不是唯一，这么问题是条件开放性问题。填写条件时，应符合题意或相关概念、性质、定理。第5页我能行！1、多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式完全平方,那么加上单项式能够是_________。(填上一个你认为正确即可)

牛刀小试2、已知二次函数图像开口向下，且与y轴正半轴相交，请你写出一个满足条件二次函数解析式是

。±6x,

﹣1,﹣9x2,81x44第6页二、结论开放型给出问题条件，让解题者依据条件探索对应结论，而符合条件结论往往展现多样性，这么问题是结论开放性问题。

得出结论应尽可能用上题目及图形所给条件。第7页如图，⊙O是等腰三角形ABC外接圆，AD、AE分别是∠BAC和邻补角平分线，AD交⊙O于点D，交BC于F，由这些条件请直接写出正确结论：

（不再连结其它线段）∠B=∠C,BF=CF,AB=AC,BD=CD,AD⊥BC,AD⊥AE,AE∥BC,AD是⊙O直径，AE是⊙O切线……

做一做“挑战”自我ABEMFDCO第8页科学审题灵活答题熟，才能生巧

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD。写出图中你认为全等三角形。（不再添加任何辅助线）ADCFEBP随堂练习第9页三、策略开放型

策略开放题，普通是指解题方法不唯一或解题路径不明确问题。

解题时认真审题，理清思绪，选择适当方法。第10页

在平面直角坐标系中，有A（3，4），B（4，3）两点。（1）再添加一个点C，求出经过A、B、C三点函数解析式；

拓展.Oyx.AB（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷解法？

第11页四、综合开放型

把含有各种开放探索特征融为一体，称之为综合开放题。只给出一定问题情景，其条件、解题策略、结论都要在情景中自行认定和寻找。第12页有一块方角形钢板以下列图所表示，请你用一条直线将其分为面积相等两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。

“行家”

看“门道”巩固练习第13页PCDB如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒速度移动,假如⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心抵达D点时,另一圆也随之停顿运动。设运动时间为t（秒）。QPQPQPQ假如⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切?当t=4秒、秒、秒时，⊙P和⊙Q相外切。A解疑204第14页试金石作业2、小华为班级设计了一个班徽,图中有一菱形.为了检验小华所画菱形是否准确,请你以带有刻度三角尺为工具,帮小华设计一个检验方案

。

3、完成解疑，认真写出解答过程。1、写出一个图象位于一、三象限反百分比函数表示式

。第15页试金石作业

1、写出一个图象位于一、三象限反百分比函数表示式_________。2、小华为班级设计了一个班徽,图中有一菱形.为了检验小华所画菱形是否准确,请你以带有刻度三角尺为工作,帮小华设计一个检验方案___。

3、一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点P反射后经过点B（4，6），则点坐标_________。4、完成解疑。第16页解：(1)设⊙P和⊙Q同时出发经过t1秒后⊙P在AB边上与⊙Q相外切；则4t+t=20∴t=4（2）设⊙P和⊙Q同时出发经过t2秒后⊙P在BC边上与⊙Q相外切；

整理，得：17t2-192t+560=0∵△=（-192）2-4×17×560=36864-38080﹤0∴此方程无解。（3）设⊙P和⊙Q同时出发经过t3秒后⊙P在CD边上与⊙Q相外切；

203得t=或

t=328综合上述：当t=4秒、秒、秒时，⊙P和⊙Q相外切则（24-4t）2+t2=42则t-（4t-24）=4或（4t-24）-t=4第17页

一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点P反射后经过点B（4，6），则点P坐标为＿。cB（4，6）x246OyAPx246OyB（4，6）议一议第18页

一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点P反射后经过点B（4，6），则点P坐标为

。cAPx246OyB（4，6）议一议x246