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一、差分方程简单经济应用二、小结第九节差分方程简单经济应用第1页一、差分方程简单经济应用差分方程在经济领域应用十分广泛,下面从详细实例体会其应用场所和应用方法.解第2页第3页第4页第5页解第6页第7页第8页解第9页第10页第11页第12页解第13页※第14页解第15页某家庭从现在开始,从每个月工资中拿出一部分资金存入银行,用于投资儿女教育,并计划20年后开始从投资账户中每个月支取1000元,直到10年后儿女大学毕业并用完全部资金.要实现这个投资目标,20年内共要筹措多少资金?每个月要在银行存入多少钱?假设投资月利率为0.5%.为此,于是后,附1、“筹措教育经费”模型第16页解方程(10-31),得通解以及第17页从现在到内,从而有解方程,得通解第18页即要到达投资目标,内要筹措资金90073.45元,平均每个月要存入194.95元.以及从而有第19页二、价格与库存模型本模型考虑库存与价格之间关系.普通情况下,假如库存量低于合理库存,则该产品售价要上涨,于是有方程假如库存量超出合理库存,则该产品售价要下跌,第20页即若设供给函数和需求函数分别为由变形可得代入后,有第21页代入方程,得解得于是再由,有方程方程特解试解为方程对应齐次方程特征方程为则方程通解为第22页所以,价格相对稳定,方程通解为第23页本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间关系问题.即有即三、国民收入稳定分析模型第24页即有于是,可求解方程,并讨论国民收入改变趋势和稳定性.由方程合并整理得第25页比如,则结果表明,在上述条件下,国民收入将在2个单位上下波动,方程满足条件特解为第26页二、小结1.了解量与量关系;
2.建立差分方程;
3.确定初始条件;
4.求解.掌握一类经济问题建立数学模型方法:第27页练习题第28页律.求价格随时间改变规时,,且当又假定在每个时刻关系分别为与价格和需求量时刻供给量.某种商品,0,34,23201PPtDSPdPSPD
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